Finite Group Databasebeta

← #26263707

Subgroups — #26263707

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47—21no—
24#15689336—24no—
25#15689274—24no—
26#15689214—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689046—21no—
39#15689037—21no—
40#15689026—21no—
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic, complemented
44#15689022C2211yescharacteristic, complemented
45#15689011—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688979—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#447—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C2×#10625335D414yescomplemented
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094011—22no—
75#13094011—41no—
76#13094003—22no—
77#13094003—41no—
78#13093989—22no—
79#13093989—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—44no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—41no—
109#13093955—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093949—22no—
112#13093949—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—41no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C47—21no—
124C22×D4×C47—22no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—41no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47D414yes—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47—44no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—81no—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219D8×C47—44no—
220D8×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D412yes—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—81no—
242C22⋊Dic47—81no—
243C22⋊Dic47—81no—
244#10625335—28no—
245#10625335—44no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—81no—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—48no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—84no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47—84no—
300C23×C47#13512yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—48no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—84no—
315D4×C47#12114yes—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—84no—
356C2×Dic47—84no—
357C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—24no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—816no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47#52511yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C22×C47C2×#13511yescharacteristic
400C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C47#57611yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447D4711yescharacteristic
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—44no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47—161no—
436C2×C47#242411yescharacteristic
437C2×C47#310511yescharacteristic
438C2×C47#311811yescharacteristic
439C2×C47#326511yescharacteristic
440C2×C47#327411yescharacteristic
441C2×C47#328011yescharacteristic
442C2×C47#328211yescharacteristic
443C23×D4C2×D4711yescharacteristic
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8C2×D4711yescharacteristic
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—24no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102C22⋊D4714yes—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C2×D4#1062535212yes—
622C2×D4#1062535212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—44no—
650D8—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—3761no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#1309404312yes—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#1309399514yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309406911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#1568962911yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22C2×#1309404311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992411yescharacteristic
829C22#1568993311yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—942no—
833C4—3761no—
834C4—3761no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4C2×#1309399511yescharacteristic
841C4#1568970811yescharacteristic
842C4#1568976011yescharacteristic
843C4#1568976711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#2024692011yescharacteristic
849C2#2025343011yescharacteristic
850C2#2025356511yescharacteristic
851C2#2025487711yescharacteristic
852C2#2025500611yescharacteristic
853C2#2025507311yescharacteristic
854C2#2025509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#447C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#447D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689336C2semidirect
2. C2×#15689274C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20246950C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244758C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20244255C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
18. C2×#13094011C22semidirect
20. C2×#13093989C22semidirect
27. C2×#13093958C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
43. #15689026C22semidirect
44. #15689022C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
71. C2×#10625335D4semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893362
C2×#156892742
C2×#156892142
#202469502
D4×C22⋊Dic472
#202447582
#202445922
#202445742
#202444632
#202442552
#202439912
#202437402
#202437382
#202436372
C2×C47×#4472
#2515247