Finite Group Databasebeta

← #26263708

Subgroups — #26263708

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689256C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689335—24no—
25#15689273—24no—
26#15689256—24no—
27C4×#10625336—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#396—21no—
57C47×#394—21no—
58C47×#390—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—41no—
80C2×#10625336D414yescomplemented
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D47—44no—
105#13093957—41no—
106#13093955—22no—
107C4⋊(C47⋊C8)—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944D414yes—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124#124×C47—22no—
125#124×C47—41no—
126C22⋊Q8×C47—22no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128#121×C47—22no—
129#121×C47—41no—
130C4×Q8×C47—22no—
131C4×Q8×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—24no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—81no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—44no—
204C2×D188—44no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47—81no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—81no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240#10625336—28no—
241#10625336—44no—
242#10625334—44no—
243#10625334—44no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8C2×D412yes—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47#13512yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—48no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—48no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188#12114yes—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47C2×#13511yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—24no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—816no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12111yescharacteristic
412C4×C47#53811yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426D4711yescharacteristic, complemented
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#242411yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436C2×C47#311811yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#327411yescharacteristic
439C2×C47#328011yescharacteristic
440C2×C47#328211yescharacteristic
441D47—44no—
442D47—82no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#396—21no—
474#394—21no—
475#390—21no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#388—21no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—1884no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—474no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—21no—
576#95—941no—
577#95C22⋊D4711yescharacteristic
578#95C22⋊D4711yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—944no—
581C24—941no—
582C24—941no—
583C24—3761no—
584C24—3761no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D4712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—472no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4D4×D4712yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—3764no—
715C23—3764no—
716C23—1888no—
717C23—1888no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404412yes—
729C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—474no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—1888no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4#1309404912yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4#41×D4711yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309406911yescharacteristic
790C8—942no—
791C8—942no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—944no—
809C22—37616no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22#1568963011yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22C2×#1309404411yescharacteristic
827C22C2×#1309404911yescharacteristic
828C22#1568992611yescharacteristic
829C22#1568993111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—3761no—
839C4—3761no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568970511yescharacteristic
842C4#1568976211yescharacteristic
843C4#1568977011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3762no—
847C2—1884no—
848C2#2024692111yescharacteristic
849C2#2025343111yescharacteristic
850C2#2025356611yescharacteristic
851C2#2025488411yescharacteristic
852C2#2025500811yescharacteristic
853C2#2025506911yescharacteristic
854C2#2025509611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2426C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689256C2
hypercenter#2426D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689273C2semidirect
4. C2×C4×#10625336C2semidirect
5. C22⋊C4×D188C2semidirect
6. #20244759C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243739C2semidirect
14. #20243634C2semidirect
15. C47×#2426C2semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093945C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. C2×#124×C47C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
80. C2×#10625336D4semidirect
421. #2426D47semidirect
448. C2×#124C2×D47semidirect
451. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
478. #390C2×D47semidirect
479. #389C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892732
C2×#156892562
C2×C4×#106253362
C22⋊C4×D1882
#202447592
#202445882
#202445742
#202444652
#202442532
#202439962
#202437432
#202437392
#202436342
C47×#24262
#2515247