Finite Group Databasebeta

← #26263709

Subgroups — #26263709

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27#15689338—24no—
28#15689275—24no—
29#15689258—24no—
30#15689214—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
42#15689045—21no—
43#15689041—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024—21no—
46#15689024C2211yescharacteristic
47#15689024C2211yescharacteristic, complemented
48#15689015—21no—
49#15689002—21no—
50#15689000—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—41no—
74C2×D4×D47—41no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—41no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335D414yescomplemented
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—41no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094012—22no—
92#13094012—41no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13093999—22no—
96#13093999—41no—
97#13093989—22no—
98#13093989—41no—
99D4×Dic47—22no—
100D4×Dic47—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093955—22no—
122C4⋊(C47⋊C8)—22no—
123#13093949—22no—
124#13093947—22no—
125#13093946—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—41no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47D414yes—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—24no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D412yes—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—81no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188D4×D47—44no—
189D4×D47—44no—
190D4×D47—44no—
191D4×D47—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—81no—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—81no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C22⋊Dic47—42no—
236#10625335—28no—
237#10625334—44no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264D376—44no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47#13512yes—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47#12114yes—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—84no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—48no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—84no—
344C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—84no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—24no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—816no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47C2×#12111yescharacteristic
409C4×C47#53811yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—22no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862D4711yescharacteristic, complemented
432C2×C47—44no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#310511yescharacteristic
435C2×C47#311811yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#327411yescharacteristic
438C2×C47#328011yescharacteristic
439C2×C47#328211yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#336—471no—
489#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—942no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102D18814yes—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—21no—
576#95—471no—
577#95—471no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—471no—
581C24—944no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24—1882no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4C2×D18812yes—
622C2×D4D4×D4712yes—
623C2×D4#1062535412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8C2×D18812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4C2×D18812yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—472no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—942no—
709C23—3764no—
710C23—3764no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—1888no—
715C23—1888no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—3764no—
740D4—1888no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4#1309399914yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—472no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—3764no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×D18811yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—37616no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22#1568963611yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22D4×D18811yescharacteristic
826C22#135×D4711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992411yescharacteristic
829C22#1568993211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4C2×#1309399911yescharacteristic
841C4#1568971311yescharacteristic
842C4#1568976511yescharacteristic
843C4#1568976811yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—3762no—
846C2—1882no—
847C2—7521no—
848C2#2024692211yescharacteristic
849C2#2025344011yescharacteristic
850C2#2025357911yescharacteristic
851C2#2025488511yescharacteristic
852C2#2025500611yescharacteristic
853C2#2025507411yescharacteristic
854C2#2025509311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689338C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
5. #20246952C2semidirect
6. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244759C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244580C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244252C2semidirect
12. #20243995C2semidirect
13. #20243744C2semidirect
14. #20243734C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
21. C2×#13094012C22semidirect
24. C2×#13093989C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15689024C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
82. C2×#10625335D4semidirect
431. #1862D47semidirect
459. C2×#107C2×D47semidirect
479. #389C2×D47semidirect
487. #340C2×D47semidirect
489. #336C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893382
C2×#156892752
C2×#156892582
C2×#156892142
#202469522
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447592
#202445932
#202445802
#202444682
#202442522
#202439952
#202437442
#202437342
C47×#18622
#2515247