Finite Group Databasebeta

← #26263711

Subgroups — #26263711

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
24#15689338—24no—
25#15689274—24no—
26#15689257—24no—
27C4×#10625335—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689047—21no—
43#15689038—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic, complemented
45#15689023—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic, complemented
47#15689012—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C2×#10625335D414yescomplemented
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094012—22no—
83#13094012—41no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13093998—22no—
87#13093998—41no—
88C4×Dic94—22no—
89C4×Dic94—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102#13093957—41no—
103#13093955—22no—
104C4⋊(C47⋊C8)—22no—
105#13093947—22no—
106#13093947—22no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945D414yes—
111#13093944—22no—
112#13093944—41no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C4×C47⋊C8—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—41no—
133C4×D4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—44no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—44no—
174C2×D4×C47—44no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—81no—
231C22⋊C4×C47—81no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C22⋊Dic47—42no—
237#10625335—28no—
238#10625335—44no—
239#10625334—44no—
240#10625334—44no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47C2×D412yes—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252Dic47⋊C4—81no—
253C4×Dic47—42no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8C2×D412yes—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—48no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47—84no—
290C23×C47—84no—
291C23×C47—84no—
292C23×C47—84no—
293C23×C47#13512yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—48no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47#12114yes—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—84no—
336C2×C4×C47—84no—
337C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—84no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—24no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—816no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47#52511yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47C2×#13511yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57611yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47C2×#12111yescharacteristic
411C4×C47#53811yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—44no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#242411yescharacteristic
436C2×C47#310511yescharacteristic
437C2×C47#311811yescharacteristic
438C2×C47#326511yescharacteristic
439C2×C47#327411yescharacteristic
440C2×C47#328011yescharacteristic
441C2×C47#328211yescharacteristic
442D47—161no—
443C23×D4C2×D4711yescharacteristic
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—21no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—941no—
477#390C2×D4711yescharacteristic
478#390C2×D4711yescharacteristic
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#380C2×D4711yescharacteristic
484#379—21no—
485C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
558C2×C42—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—474no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—21no—
576#95—941no—
577#95C22⋊D4711yescharacteristic
578#95C22⋊D4711yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—941no—
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4#1062535012yes—
621C2×D4#1062535012yes—
622C2×D4D4×D4712yes—
623C2×D4D4×D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—472no—
652C2×C8—472no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—472no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404412yes—
729C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3764no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4#1309399714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4#1309405012yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309406911yescharacteristic
790C8—942no—
791C8—942no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22#1568963411yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22C2×#1309404411yescharacteristic
827C22C2×#1309405011yescharacteristic
828C22#1568992611yescharacteristic
829C22#1568993411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4C2×#1309399711yescharacteristic
841C4#1568971111yescharacteristic
842C4#1568976311yescharacteristic
843C4#1568976311yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—7521no—
848C2#2024692411yescharacteristic
849C2#2025343511yescharacteristic
850C2#2025357211yescharacteristic
851C2#2025487911yescharacteristic
852C2#2025500411yescharacteristic
853C2#2025506911yescharacteristic
854C2#2025509111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689338C2semidirect
2. C2×#15689274C2semidirect
4. C2×C4×#10625335C2semidirect
5. #20246954C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244253C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C47C2semidirect
20. C2×#13094012C22semidirect
23. C2×C4×Dic94C22semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. #15689025C22semidirect
46. #15689021C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
71. C2×#10625335D4semidirect
422. D4×C22⋊C4D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893382
C2×#156892742
C2×#156892572
C2×C4×#106253352
#202469542
#202447622
#202445912
#202445772
#202444642
#202442532
#202439962
#202437462
#202437362
#202436352
D4×C22⋊C4×C472
#2515247