Finite Group Databasebeta

← #26263712

Subgroups — #26263712

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093986C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689341—24no—
28#15689273—24no—
29#15689259—24no—
30#15689208—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689045—21no—
42#15689039—21no—
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic, complemented
46#15689023—21no—
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15689013—21no—
49#15689001—21no—
50#15689001—21no—
51#15688978—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—41no—
82C2×#10625336D414yescomplemented
83C2×D376—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094013—22no—
92#13094013—41no—
93#13093998—22no—
94#13093998—41no—
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47—41no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—41no—
100#13093986—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D47—44no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093955—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946D414yes—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C47—22no—
139C22⋊Q8×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#107×C47—41no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—44no—
204C2×D188—44no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—44no—
209C2×D188C2×D412yes—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×D188#4112yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236#10625336—28no—
237#10625336—44no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—81no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264D376—44no—
265D376—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47#13512yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—48no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—22no—
352D188—48no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188#12114yes—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—24no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—816no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47C2×#12111yescharacteristic
409C4×C47#53811yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—22no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036D4711yescharacteristic, complemented
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#310511yescharacteristic
435C2×C47#311811yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#327411yescharacteristic
438C2×C47#328011yescharacteristic
439C2×C47#328211yescharacteristic
440D47—44no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380C2×D4711yescharacteristic
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4—1881no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561#107—41no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#102—474no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—21no—
576#95—471no—
577#95—471no—
578#95—941no—
579C24—944no—
580C24—941no—
581C24—941no—
582C24—941no—
583C24—3761no—
584C24—3761no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D4712yes—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—3761no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—3764no—
705C23—3764no—
706C23—3764no—
707C23—3764no—
708C23—3764no—
709C23—1888no—
710C23—1888no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404712yes—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—474no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3764no—
741D4—1888no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—472no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—3764no—
781C2×C4—3764no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4#41×D4711yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—944no—
802C22—37616no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22#1568963111yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22#1568975711yescharacteristic
826C22C2×#1309404711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992511yescharacteristic
829C22#1568993211yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568970711yescharacteristic
842C4#1568976211yescharacteristic
843C4#1568976511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3762no—
846C2—1884no—
847C2—7521no—
848C2#2024692511yescharacteristic
849C2#2025343811yescharacteristic
850C2#2025357511yescharacteristic
851C2#2025489011yescharacteristic
852C2#2025500111yescharacteristic
853C2#2025507011yescharacteristic
854C2#2025508811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689341C2semidirect
2. C2×#15689273C2semidirect
4. C2×#15689208C2semidirect
5. #20246956C2semidirect
6. #20246208C2semidirect
7. #20244763C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244252C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243737C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
21. C2×#13094013C22semidirect
23. C2×Q8×Dic47C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×#13093944C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×C8×Dic47C22semidirect
45. #15689024C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
82. C2×#10625336D4semidirect
424. #2036D47semidirect
459. C2×#107C2×D47semidirect
462. C2×#103C2×D47semidirect
463. C2×#103C2×D47semidirect
487. #340C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893412
C2×#156892732
C2×#156892592
C2×#156892082
#202469562
#202462082
#202447632
#202445772
#202444662
#202442522
#202439912
#202437412
#202437372
#202436322
C47×#20362
#2515247