Finite Group Databasebeta

← #26263714

Subgroups — #26263714

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25#15689335—24no—
26#15689272—24no—
27#15689255—24no—
28#15689208—24no—
29C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689046—21no—
42#15689039—21no—
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15689023—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic, complemented
47#15689017—21no—
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688978—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336D414yescomplemented
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094000—22no—
85#13094000—41no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88Q8×Dic47—22no—
89Q8×Dic47—41no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—41no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D47—44no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093958—41no—
115#13093955—22no—
116C4⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093948—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946D414yes—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C8×Dic47—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—41no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—22no—
142#124×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—81no—
218C2×C4×D47—81no—
219SD16×C47—44no—
220D8×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—81no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625336—28no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—81no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47#13512yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—48no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188#12114yes—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—84no—
361C4×D47—84no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47C2×#13511yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—816no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×#12111yescharacteristic
408C4×C47#53811yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012D4711yescharacteristic, complemented
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#242411yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436C2×C47#311811yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#327411yescharacteristic
439C2×C47#328011yescharacteristic
440C2×C47#328211yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—44no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8—471no—
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—941no—
478#390C2×D4711yescharacteristic
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—471no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—474no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—942no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—22no—
565#103—942no—
566#102—41no—
567#102—474no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24—944no—
583C24—941no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24—1882no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D4712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4#1062535212yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—948no—
649D8—44no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—472no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—1888no—
724C23—1888no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—474no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3764no—
747D4—1888no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309406911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—944no—
811C22—942no—
812C22—37616no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22#1568963311yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22#1568975811yescharacteristic
826C22#135×D4711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992511yescharacteristic
829C22#1568993311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—942no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568970511yescharacteristic
842C4#1568976011yescharacteristic
843C4#1568976011yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—1882no—
847C2—1884no—
848C2#2024692711yescharacteristic
849C2#2025343411yescharacteristic
850C2#2025356911yescharacteristic
851C2#2025488211yescharacteristic
852C2#2025500111yescharacteristic
853C2#2025507211yescharacteristic
854C2#2025509811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689272C2semidirect
4. C2×#15689208C2semidirect
5. #20246957C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244762C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244575C2semidirect
10. #20244255C2semidirect
11. #20243995C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093958C22semidirect
30. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×C8×Dic47C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
46. #15689021C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
58. C2×#124×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
78. C2×#10625336D4semidirect
426. #2012D47semidirect
448. C2×#124C2×D47semidirect
463. C2×#103C2×D47semidirect
469. C2×#102C2×D47semidirect
489. #336C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892722
C2×#156892552
C2×#156892082
#202469572
#202462092
#202447622
#202445902
#202445752
#202442552
#202439952
#202437452
#202437332
#202436382
C47×#20122
#2515247