Finite Group Databasebeta

← #26263715

Subgroups — #26263715

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689257C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47—21no—
24#15689340—24no—
25#15689257—24no—
26SD16×Dic47—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689045—21no—
39#15689039—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic, complemented
43#15689023—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689013—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688979—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#450—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—41no—
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75#13094013—22no—
76#13094013—41no—
77#13093998—22no—
78#13093998—41no—
79Q8×Dic47—22no—
80Q8×Dic47—41no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—22no—
83D4×Dic47—41no—
84D4×Dic47—41no—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—44no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—41no—
109#13093956—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—22no—
113#13093946—22no—
114#13093946—41no—
115#13093945—22no—
116#13093945D414yes—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C47—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—41no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C2×SD16×C47D414yescomplemented
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C2×D4×C47#4112yes—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47—81no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219SD16×C47—28no—
220SD16×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—81no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625334—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—81no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—48no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47—84no—
290C23×C47—84no—
291C23×C47—84no—
292C23×C47—84no—
293C23×C47#13512yes—
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—48no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47#12114yes—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—84no—
356C2×Dic47—84no—
357C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—24no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—816no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47#52511yescharacteristic
390C22×C47D4211yescharacteristic
391C22×C47D4211yescharacteristic
392C22×C47C2×#13511yescharacteristic
393C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C47#57611yescharacteristic
395C22×C47#57711yescharacteristic
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47C2×#12111yescharacteristic
407C4×C47#53811yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—42no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450D4711yescharacteristic, complemented
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47—44no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#242411yescharacteristic
436C2×C47#310511yescharacteristic
437C2×C47#311811yescharacteristic
438C2×C47#326511yescharacteristic
439C2×C47#327411yescharacteristic
440C2×C47#328011yescharacteristic
441C2×C47#328211yescharacteristic
442D47—161no—
443C23×D4C2×D4711yescharacteristic
444C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—24no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—941no—
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—474no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C2×D4#1062535212yes—
622C2×D4#1062535212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—3761no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404512yes—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3764no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4#1309399614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—3764no—
775C2×C4—3764no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309406911yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3761no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22#1568962911yescharacteristic
824C22#1568975511yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
826C22C2×#1309404511yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992711yescharacteristic
829C22#1568992911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—942no—
834C4—3761no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4C2×#1309399611yescharacteristic
841C4#1568970811yescharacteristic
842C4#1568976011yescharacteristic
843C4#1568976711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—7521no—
848C2#2024692811yescharacteristic
849C2#2025343611yescharacteristic
850C2#2025357311yescharacteristic
851C2#2025488111yescharacteristic
852C2#2025500211yescharacteristic
853C2#2025506611yescharacteristic
854C2#2025509511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689257C2
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689340C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20246956C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20244760C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244462C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243633C2semidirect
15. C2×C47×#450C2semidirect
18. C2×#13094013C22semidirect
20. C2×Q8×Dic47C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093956C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093948C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
42. #15689024C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
140. C2×SD16×C47D4semidirect
418. C2×#450D47semidirect
490. C47#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893402
C2×#156892572
C2×SD16×Dic472
#202469562
D4×C22⋊Dic472
#202447602
#202445882
#202445782
#202444622
#202442512
#202439972
#202437452
#202437342
#202436332
C2×C47×#4502
#2515247