Finite Group Databasebeta

← #26263716

Subgroups — #26263716

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689259C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689339—24no—
29#15689276—24no—
30#15689259—24no—
31C4×#10625325—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42#15689047—21no—
43#15689038—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15689012—21no—
50#15689001—21no—
51#15689001—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625325D414yescomplemented
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—41no—
90#13094012—22no—
91#13094012—41no—
92#13094003—22no—
93#13094003—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—41no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—41no—
101C4×D188—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D47—44no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093958—41no—
125#13093956—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—41no—
133#13093946D414yes—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C4×C8×C47—22no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—81no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—24no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—44no—
198C2×D188—44no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—44no—
203C2×D188C2×D412yes—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×D188#4112yes—
206C2×D188#4112yes—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47C2×D412yes—
230C2×C8×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—42no—
260Dic47⋊C4—81no—
261C4×Dic47—42no—
262D376—44no—
263D376—44no—
264#10625325—28no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47#13512yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—48no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—84no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—48no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188#12114yes—
356C4×D47—84no—
357C4×D47—84no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—22no—
364C8×C47—41no—
365C8×C47—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#52511yescharacteristic
375C22×C47D4211yescharacteristic
376C22×C47D4211yescharacteristic
377C22×C47C2×#13511yescharacteristic
378C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C47#57611yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C2×D47—24no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—816no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47C2×#12111yescharacteristic
409C4×C47#53811yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47—81no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923D4711yescharacteristic, complemented
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—42no—
433C2×C47#242411yescharacteristic
434C2×C47#310511yescharacteristic
435C2×C47#311811yescharacteristic
436C2×C47#326511yescharacteristic
437C2×C47#327411yescharacteristic
438C2×C47#328011yescharacteristic
439C2×C47#328211yescharacteristic
440D47—44no—
441D47—82no—
442D47—161no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—1881no—
503C22×D4—1881no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—1884no—
556C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
558C2×C42—941no—
559C2×C42C22×D4711yescharacteristic
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—474no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95D18811yescharacteristic
578#95D18811yescharacteristic
579C24—944no—
580C24—941no—
581C24—941no—
582C24—941no—
583C24—3761no—
584C24—3761no—
585C24—1882no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24C2×D18811yescharacteristic
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4C2×D18811yescharacteristic
644C22×C4C2×D18811yescharacteristic
645C22×C4C2×D18811yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—1884no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D4712yes—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1882no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—3764no—
705C23—3764no—
706C23—3764no—
707C23—3764no—
708C23—3764no—
709C23—1888no—
710C23—1888no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23#1309404612yes—
729C23C22×D18811yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—474no—
735D4—942no—
736D4—942no—
737D4—942no—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—3764no—
741D4—1888no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744D4—1881no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—3764no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4#1309405212yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4#41×D4711yescharacteristic
788C2×C4#1309407011yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—944no—
802C22—37616no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1882no—
820C22—1882no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22#1568963511yescharacteristic
824C22D4×D18811yescharacteristic
825C22D4×D18811yescharacteristic
826C22C2×#1309404611yescharacteristic
827C22C2×#1309405211yescharacteristic
828C22#1568992811yescharacteristic
829C22#1568993511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568971211yescharacteristic
842C4#1568976511yescharacteristic
843C4#1568976611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3762no—
846C2—1884no—
847C2—7521no—
848C2#2024692911yescharacteristic
849C2#2025343711yescharacteristic
850C2#2025357411yescharacteristic
851C2#2025488811yescharacteristic
852C2#2025501011yescharacteristic
853C2#2025507511yescharacteristic
854C2#2025510011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689259C2
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689339C2semidirect
2. C2×#15689276C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20246954C2semidirect
6. C22⋊C4×D188C2semidirect
7. #20244761C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244578C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244254C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
21. C2×#13094012C22semidirect
24. C2×C4×Dic94C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×C4×C8×C47C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
83. C2×#10625325D4semidirect
428. #1923D47semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
472. C2×C4×C8C2×D47semidirect
488. #336C2×D47semidirect
489. #336C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893392
C2×#156892762
C2×#156892592
C2×C4×#106253252
#202469542
C22⋊C4×D1882
#202447612
#202445922
#202445782
#202444682
#202442542
#202437422
#202437352
#202436382
C47×#19232
#2515247