Finite Group Databasebeta

← #26263717

Subgroups — #26263717

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
24#15689272—24no—
25#15689255—24no—
26SD16×Dic47—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689046—21no—
39#15689039—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic, complemented
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689021C2211yescharacteristic, complemented
45#15689017—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094000—22no—
84#13094000—41no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87Q8×Dic47—22no—
88Q8×Dic47—41no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—41no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093957—41no—
113#13093956—22no—
114#13093948—22no—
115#13093946—22no—
116#13093946—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—41no—
119#13093945D414yes—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47D414yescomplemented
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#124×C47—22no—
140#124×C47—41no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188#4112yes—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219SD16×C47—28no—
220D8×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—81no—
238#10625336—44no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—81no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47#13512yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47#12114yes—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—84no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—48no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D188—22no—
355D188—22no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—24no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47C2×#13511yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—816no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×#12111yescharacteristic
408C4×C47#53811yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—22no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—81no—
416Dic47—81no—
417C2×#463D4711yescharacteristic, complemented
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970—471no—
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—44no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#242411yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436C2×C47#311811yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#327411yescharacteristic
439C2×C47#328011yescharacteristic
440C2×C47#328211yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—82no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
446C22×D8—471no—
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—24no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107—471no—
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
462C2×#103—471no—
463C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102—471no—
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—471no—
477#390—471no—
478#390—941no—
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—471no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—1881no—
512C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—1881no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—1881no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—474no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—942no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24—944no—
583C24—941no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24—1882no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4D4×D4712yes—
622C2×D4#1062535212yes—
623C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—1884no—
649D8—44no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—472no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—942no—
716C23—3764no—
717C23—3764no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—1888no—
722C23—1888no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3764no—
744D4—1888no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4#1309399614yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—942no—
811C22—37616no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22#1568963311yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
825C22#1568975711yescharacteristic
826C22#135×D4711yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
828C22#1568992711yescharacteristic
829C22#1568993011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—942no—
835C4—3761no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4C2×#1309399611yescharacteristic
841C4#1568971011yescharacteristic
842C4#1568976111yescharacteristic
843C4#1568976211yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3762no—
847C2—1882no—
848C2#2024693011yescharacteristic
849C2#2025343411yescharacteristic
850C2#2025357111yescharacteristic
851C2#2025488911yescharacteristic
852C2#2025500211yescharacteristic
853C2#2025506811yescharacteristic
854C2#2025508911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#463C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenterC2×#463D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689272C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20246957C2semidirect
5. D4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244761C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244465C2semidirect
10. #20244251C2semidirect
11. #20243993C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. C2×C47×#463C2semidirect
21. C2×Q8×Dic47C22semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093956C22semidirect
29. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689026C22semidirect
44. #15689021C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
57. C2×#124×C47C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×#102×C47C22semidirect
133. C2×SD16×C47D4semidirect
417. C2×#463D47semidirect
448. C2×#124C2×D47semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
463. C2×#103C2×D47semidirect
469. C2×#102C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
C2×#156892552
C2×SD16×Dic472
#202469572
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447612
#202445892
#202445762
#202444652
#202442512
#202439932
#202437412
#202437382
#202436352
C2×C47×#4632
#2515247