Finite Group Databasebeta

← #26263718

Subgroups — #26263718

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27#15689337—24no—
28#15689275—24no—
29#15689255—24no—
30C4×#10625325—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689046—21no—
42#15689038—21no—
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689019C2211yescharacteristic, complemented
46#15689016—21no—
47#15688999—21no—
48#15688999—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688978—21no—
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688878C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325D414yescomplemented
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—41no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094011—22no—
89#13094011—41no—
90#13094004—22no—
91#13094004—41no—
92#13093995—22no—
93#13093995—41no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—41no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98#13093986—22no—
99#13093986—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D47—44no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093956—22no—
120Dic47⋊C8—22no—
121#13093949—22no—
122#13093947—22no—
123#13093946D414yes—
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#107×C47—41no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C4×C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191D4×D47—44no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×D188#4112yes—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219D8×C47—44no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C22⋊C4×C47—81no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—81no—
241#10625335—44no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—42no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—81no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265#10625325—28no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—48no—
291C22×D47—48no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—84no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47#13512yes—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D47—48no—
329C22⋊D47—84no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188#12114yes—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—84no—
357C4×D47—84no—
358Dic94—22no—
359Dic94—22no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—22no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25152—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47D4211yescharacteristic
384C22×C47C2×#13511yescharacteristic
385C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C47#57611yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—24no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—816no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47C2×#12111yescharacteristic
408C4×C47#53811yescharacteristic
409C4×C47#54611yescharacteristic
410C4×C47#54611yescharacteristic
411Dic47—42no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417C2×#463—471no—
418C2×#450—471no—
419C2×#447—471no—
420C2×C4×SD16—471no—
421#2426—471no—
422D4×C22⋊C4—471no—
423#2065—471no—
424#2036—471no—
425#2034—471no—
426#2012—471no—
427#1970D4711yescharacteristic, complemented
428#1923—471no—
429#1880—471no—
430#1879—471no—
431#1862—471no—
432C2×C47—82no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#242411yescharacteristic
435C2×C47#310511yescharacteristic
436C2×C47#311811yescharacteristic
437C2×C47#326511yescharacteristic
438C2×C47#327411yescharacteristic
439C2×C47#328011yescharacteristic
440C2×C47#328211yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—44no—
443C23×D4—471no—
444C22×SD16—471no—
445C22×SD16—471no—
446C22×D8—471no—
447C22×D8C2×D4711yescharacteristic
448C2×#124—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×D4—471no—
453C2×C4×D4—471no—
454C22×C22⋊C4—941no—
455#463—944no—
456#450—944no—
457#447—944no—
458C4×SD16—944no—
459C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C2×#106—471no—
461C2×C4⋊C8—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#396—941no—
474#394—941no—
475#390—471no—
476#390—941no—
477#390C2×D4711yescharacteristic
478#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#389—471no—
480#388—941no—
481#386—941no—
482#386—941no—
483#380—471no—
484#379—941no—
485C4×C22⋊C4—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490C47#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—941no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4—942no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4—1881no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C22×D4C22×D4711yescharacteristic
504C23×C4—471no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—942no—
519C22×C8—471no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523#124—942no—
524#124—1881no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—1881no—
527#121—942no—
528#121—1881no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—1881no—
534C4×D4—1881no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—1884no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42C22×D4711yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—942no—
563C4⋊C8—942no—
564#103—942no—
565#103—942no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—474no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C4×C8—22no—
575#95—471no—
576#95—471no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—471no—
582C24—944no—
583C24—941no—
584C24—3761no—
585C24—3761no—
586C24—1882no—
587C24—1882no—
588C24—1882no—
589C24—1882no—
590C2×Q8—472no—
591C2×Q8—941no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—472no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4#1062535012yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4C23×D4711yescharacteristic
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—44no—
650D8—1884no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8D4×D4712yes—
662C2×C8D4×D4712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—472no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—3761no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1882no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42—1882no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—472no—
709C23—942no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—942no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—3764no—
719C23—3764no—
720C23—3764no—
721C23—3764no—
722C23—3764no—
723C23—1888no—
724C23—1888no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23C2×D4×D4711yescharacteristic
730Q8—942no—
731Q8—942no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—474no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3764no—
747D4—1888no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3764no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4#1309404812yes—
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C2×C4#1309407011yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—944no—
811C22—942no—
812C22—37616no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22#1568963211yescharacteristic
824C22#1568975711yescharacteristic
825C22#1568975811yescharacteristic
826C22#135×D4711yescharacteristic
827C22C2×#1309404811yescharacteristic
828C22#1568992411yescharacteristic
829C22#1568993011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3761no—
835C4—1881no—
836C4—1882no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1882no—
840C4#121×D4711yescharacteristic
841C4#1568970711yescharacteristic
842C4#1568976311yescharacteristic
843C4#1568976911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—1882no—
847C2—1884no—
848C2#2024693111yescharacteristic
849C2#2025343311yescharacteristic
850C2#2025356811yescharacteristic
851C2#2025488011yescharacteristic
852C2#2025500711yescharacteristic
853C2#2025507611yescharacteristic
854C2#2025509411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1970C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
hypercenter#1970D47
hypocenterC47#25152
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689337C2semidirect
2. C2×#15689275C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20246955C2semidirect
6. #20246209C2semidirect
7. #20244760C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244576C2semidirect
10. #20244463C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243739C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#1970C2semidirect
20. C2×#13094011C22semidirect
23. C2×C4×Dic94C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
45. #15689019C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688878C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
62. C47×#390C22semidirect
79. C2×#10625325D4semidirect
427. #1970D47semidirect
459. C2×#107C2×D47semidirect
469. C2×#102C2×D47semidirect
472. C2×C4×C8C2×D47semidirect
478. #390C2×D47semidirect
490. C47#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893372
C2×#156892752
C2×#156892552
C2×C4×#106253252
#202469552
#202462092
#202447602
#202445932
#202445762
#202444632
#202439942
#202437462
#202437392
#202436322
C47×#19702
#2515247