Finite Group Databasebeta

← #26263726

Subgroups — #26263726

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic
6#20244769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25#15689323—24no—
26#15689262—24no—
27#15689262—24no—
28C4×#10625336—24no—
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
43#15689041—21no—
44#15689032—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689001—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C47×#391—21no—
56C47×#391—21no—
57C47×#391C2211yescharacteristic
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#380—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C47—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—41no—
80C2×#10625336—41no—
81C2×#10625336D414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094021—22no—
87#13094021—41no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093998—41no—
92#13093997—44no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103#13093955—22no—
104#13093955—41no—
105C4⋊(C47⋊C8)—22no—
106#13093948—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948D414yescomplemented
110#13093944—22no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—41no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C4×C47⋊C8—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C22×Q8×C47—22no—
119C22×Q8×C47—22no—
120C22×Q8×C47—21no—
121C22×Q8×C47—22no—
122C22×Q8×C47—22no—
123C22×Q8×C47—41no—
124C22×Q8×C47—41no—
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C47—22no—
130C4×Q8×C47—22no—
131C4×Q8×C47—41no—
132C4×Q8×C47—41no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47—21no—
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C2×Q8×C47—24no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—42no—
164C2×Q8×C47—42no—
165C2×Q8×C47—44no—
166C2×Q8×C47—44no—
167C2×Q8×C47—44no—
168C2×Q8×C47—44no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×Q8×C47#4112yes—
172C2×Q8×C47#4112yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—24no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—81no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—81no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—42no—
235C42×C47—42no—
236#10625336—28no—
237#10625336—44no—
238#10625336—44no—
239#10625336—44no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×SD1612yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—48no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47#12114yescomplemented
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—48no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C2×SD1612yes—
324C2×C4×C47C2×SD1612yes—
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—84no—
348D188—84no—
349C4×D47—84no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#25153—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—24no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—81no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#53811yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398C2×#460—471no—
399C2×#448—471no—
400C2×#448—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402#2428—471no—
403Q8×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
404#2066—471no—
405#2034—471no—
406#2034—471no—
407#2014—471no—
408#1968—471no—
409#1923—471no—
410#1880—471no—
411#1877—471no—
412#1865—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#242411yescharacteristic
415C2×C47#310311yescharacteristic
416C2×C47#312611yescharacteristic
417C2×C47#327111yescharacteristic
418C2×C47#327511yescharacteristic
419C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—161no—
423C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C2×#127—471no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435#460—944no—
436#448—944no—
437#448—944no—
438C4×SD16—944no—
439C2×#106—471no—
440C2×#106—471no—
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C4×C8—471no—
453#394—941no—
454#392—941no—
455#391—21no—
456#391—21no—
457#391C2×D4711yescharacteristic
458#391C2×D4711yescharacteristic
459#390—471no—
460#389—471no—
461#386—941no—
462#380—21no—
463#380C2×D4711yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
466#340—471no—
467#340—471no—
468#336—471no—
469#336—471no—
470C47#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—41no—
478C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×SD16—474no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505#127—942no—
506#127—1881no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—1881no—
510#121—1881no—
511#121—1884no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—41no—
515C4×Q8—41no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D4711yescharacteristic
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—942no—
538#106—1881no—
539C4⋊C8—942no—
540#103—474no—
541#103—942no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—1881no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—942no—
550C4×C8—942no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—941no—
557#95C22⋊D4711yescharacteristic
558#95C22⋊D4711yescharacteristic
559C24—941no—
560C24—941no—
561C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8#1062535012yes—
578C2×Q8#1062535012yes—
579C2×Q8D4×D4712yes—
580C2×Q8D4×D4712yes—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—948no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3761no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4#1062533614yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—942no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23C2×#1062533612yes—
691C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8#1309399714yescomplemented
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—3764no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4C2×#1062533612yes—
751C2×C4C2×#1062533612yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309406911yescharacteristic
758C8—942no—
759C8—942no—
760C8—1881no—
761C8—1881no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22#1568963411yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
786C22C22×#1062533611yescharacteristic
787C22#1568992111yescharacteristic
788C22#1568993111yescharacteristic
789C22#1568993111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—3761no—
800C4—1882no—
801C4C2×#1309399711yescharacteristic
802C4#1568971111yescharacteristic
803C4#1568976311yescharacteristic
804C4#1568976311yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3762no—
807C2—7521no—
808C2#2024692411yescharacteristic
809C2#2025341911yescharacteristic
810C2#2025367911yescharacteristic
811C2#2025497411yescharacteristic
812C2#2025502011yescharacteristic
813C2D4×#1062533611yescharacteristic
814C2D4×#1062533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingQ8×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246976C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25153
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689323C2semidirect
2. C2×#15689262C2semidirect
3. C2×#15689262C2semidirect
4. C2×C4×#10625336C2semidirect
6. #20244769C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244475C2semidirect
10. #20244245C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243656C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C47C2semidirect
81. C2×#10625336D4semidirect
109. #13093948D4semidirect
229. C22⋊C4×C47SD16semidirect
292. Q8×C47#121semidirect
403. Q8×C22⋊C4D47semidirect
470. C47#25153semidirect
663. C22⋊C4#10625336semidirect
700. Q8#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893232
C2×#156892622
C2×C4×#106253362
#202469762
#202447692
#202445772
#202444752
#202442452
#202439962
#202437432
#202437252
#202436562
Q8×C22⋊C4×C472
#2515347