Finite Group Databasebeta

← #26263727

Subgroups — #26263727

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246978C211yesmaximal, characteristic
6#20246220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689322—24no—
28#15689264—24no—
29#15689261—24no—
30#15689214—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689038—21no—
42#15689031—21no—
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689027—21no—
46#15689027—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689000—21no—
50#15688981—21no—
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—41no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—41no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335—22no—
88C2×#10625335—41no—
89C2×#10625335D414yescomplemented
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093996—44no—
97#13093989—22no—
98#13093989—22no—
99#13093989—41no—
100#13093989—41no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093955—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949D414yescomplemented
121#13093947—22no—
122#13093947—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—41no—
125C22⋊(C47⋊C8)—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—41no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—42no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—81no—
162C2×D4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—44no—
212C2×Dic94—44no—
213C2×Dic94—44no—
214C2×Dic94—42no—
215C2×Dic94—42no—
216C2×Dic94—44no—
217C2×Dic94C2×D412yes—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94#4112yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊Dic47—41no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47SD1614yescomplemented
238#10625335—28no—
239#10625335—44no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—21no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47—42no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260#10625325—44no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47C2×SD1612yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—84no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—84no—
312C22⋊D47—84no—
313C22⋊D47—84no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—48no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—84no—
335C2×Dic47C2×SD1612yes—
336C2×Dic47C2×SD1612yes—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—48no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94#12114yescomplemented
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354#25153—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—81no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#53811yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—24no—
392Dic47—22no—
393Dic47—22no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398C2×#460—471no—
399C2×#448—471no—
400C2×#448—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402#2428—471no—
403Q8×C22⋊C4—471no—
404#2066—471no—
405#2034—471no—
406#2034D4711yescharacteristic, complemented
407#2014—471no—
408#1968—471no—
409#1923—471no—
410#1880—471no—
411#1877—471no—
412#1865—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#310311yescharacteristic
417C2×C47#312611yescharacteristic
418C2×C47#327111yescharacteristic
419C2×C47#327511yescharacteristic
420C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
421C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
422D47—161no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C2×#127—471no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—941no—
431C2×#121C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435#460—944no—
436#448—944no—
437#448—944no—
438C4×SD16—944no—
439C2×#106—471no—
440C2×#106C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×C8—471no—
453#394—941no—
454#392—941no—
455#391—471no—
456#391—471no—
457#391—941no—
458#391—941no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#386—941no—
462#380—941no—
463#380C2×D4711yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340C2×D4711yescharacteristic
468#336—471no—
469#336—471no—
470C47#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—1881no—
479C22×Q8—1881no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×SD16—474no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—942no—
506#127—1881no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—942no—
510#121—1884no—
511#121—1881no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—942no—
514C4×Q8—1881no—
515C4×Q8—1881no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—471no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—941no—
537#106—41no—
538#106—942no—
539C4⋊C8—942no—
540#103—474no—
541#103—942no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—942no—
547#102—1881no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—942no—
550C4×C8—942no—
551#95—21no—
552#95—471no—
553#95—471no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559C24—21no—
560C24—941no—
561C24D4×D4711yescharacteristic
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—472no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—944no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—1882no—
576C2×Q8—1882no—
577C2×Q8—1884no—
578C2×Q8—1884no—
579C2×Q8—1884no—
580C2×Q8—1884no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—3761no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—948no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8D4×D4712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—474no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—941no—
668C42—1882no—
669C42—1882no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23SD16×D4712yes—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—474no—
693Q8—942no—
694Q8—942no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1888no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—3764no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—1881no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22#1568963111yescharacteristic
784C22#1568975511yescharacteristic
785C22#1568975711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
787C22#1568991911yescharacteristic
788C22#1568993011yescharacteristic
789C22#1568993311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—942no—
796C4—944no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#121×D4711yescharacteristic
802C4#1568970711yescharacteristic
803C4#1568976211yescharacteristic
804C4#1568976511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—7521no—
808C2#2024692511yescharacteristic
809C2#2025341611yescharacteristic
810C2#2025367511yescharacteristic
811C2#2025498011yescharacteristic
812C2#2025501711yescharacteristic
813C2#2025508111yescharacteristic
814C2#2025508211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246978C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#25153
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689322C2semidirect
2. C2×#15689264C2semidirect
3. C2×#15689261C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
6. #20246220C2semidirect
7. #20244770C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244240C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243653C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
89. C2×#10625335D4semidirect
120. #13093949D4semidirect
237. C22⋊Dic47SD16semidirect
349. Dic94#121semidirect
406. #2034D47semidirect
470. C47#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893222
C2×#156892642
C2×#156892612
C2×#156892142
#202469782
#202462202
#202447702
#202445772
#202444772
#202442402
#202439912
#202437442
#202437202
#202436532
C47×#20342
#2515347