Finite Group Databasebeta

← #26263728

Subgroups — #26263728

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246977C211yesmaximal, characteristic
6Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689321—24no—
27#15689263—24no—
28#15689260—24no—
29C4×#10625336—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689038—21no—
43#15689032—21no—
44#15689029—21no—
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689028—21no—
47#15689028C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688999—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—41no—
85C2×#10625336—22no—
86C2×#10625336—22no—
87C2×#10625336D414yescomplemented
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—22no—
91#13094020—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093997—44no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47—41no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093955—22no—
114#13093955—41no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093949—22no—
117#13093948D414yescomplemented
118#13093947—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124C4×C47⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47#4112yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187Q8×D47—44no—
188Q8×D47—44no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—81no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×C4×D47—24no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—81no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94#4112yes—
221SD16×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239#10625336—28no—
240#10625335—44no—
241(C2×D47)⋊C4—41no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—42no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—42no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261#10625325—44no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47C2×SD1612yes—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47#12114yescomplemented
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C2×SD1612yes—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—84no—
314C22⋊D47—84no—
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47C2×SD1612yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339C4×D47—48no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—48no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—22no—
354#25153—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—24no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—81no—
398C2×#460—471no—
399C2×#448—471no—
400C2×#448—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402#2428—471no—
403Q8×C22⋊C4—471no—
404#2066—471no—
405#2034—471no—
406#2034—471no—
407#2014—471no—
408#1968—471no—
409#1923—471no—
410#1880D4711yescharacteristic, complemented
411#1877—471no—
412#1865—471no—
413C2×C47—161no—
414C2×C47#242411yescharacteristic
415C2×C47#310311yescharacteristic
416C2×C47#312611yescharacteristic
417C2×C47#327111yescharacteristic
418C2×C47#327511yescharacteristic
419C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
421D47—42no—
422D47—82no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
428C2×#127—471no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435#460—944no—
436#448—944no—
437#448—944no—
438C4×SD16—944no—
439C2×#106—471no—
440C2×#106—471no—
441C2×C4⋊C8—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103C2×D4711yescharacteristic
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C4×C8—471no—
453#394—941no—
454#392—941no—
455#391—471no—
456#391—471no—
457#391—941no—
458#391—941no—
459#390C2×D4711yescharacteristic
460#389—471no—
461#386—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340C2×D4711yescharacteristic
468#336—471no—
469#336C2×D4711yescharacteristic
470C47#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—941no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—1881no—
478C22×Q8—1881no—
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—474no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—942no—
506#127—1881no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—1884no—
510#121—1881no—
511#121—1881no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—942no—
515C4×Q8—1881no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—942no—
538#106—1881no—
539C4⋊C8—942no—
540#103—22no—
541#103—474no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—41no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—942no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—942no—
550C4×C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559C24—21no—
560C24—471no—
561C24—941no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—944no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—1882no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1884no—
575C2×Q8—1884no—
576C2×Q8—1884no—
577C2×Q8—1884no—
578C2×Q8#1062535012yes—
579C2×Q8D4×D4712yes—
580C2×Q8D4×D4712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—948no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—472no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—472no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—474no—
659C22⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C42—1882no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—472no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—942no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—1888no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700Q8#1309399714yescomplemented
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—942no—
706D4—942no—
707D4—3764no—
708D4—3764no—
709D4—3764no—
710D4—3764no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—3764no—
739C2×C4—1888no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—942no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—942no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#1568963211yescharacteristic
784C22#1568975511yescharacteristic
785C22#1568975711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
787C22#1568992011yescharacteristic
788C22#1568993211yescharacteristic
789C22#1568993311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—942no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1882no—
799C4—1881no—
800C4—1882no—
801C4C2×#1309399711yescharacteristic
802C4#1568970611yescharacteristic
803C4#1568976211yescharacteristic
804C4#1568976511yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—3762no—
807C2—1882no—
808C2#2024692611yescharacteristic
809C2#2025341711yescharacteristic
810C2#2025367811yescharacteristic
811C2#2025496611yescharacteristic
812C2#2025501411yescharacteristic
813C2#2025507711yescharacteristic
814C2#2025507911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246977C2
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#25153
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689321C2semidirect
2. C2×#15689263C2semidirect
3. C2×#15689260C2semidirect
4. C2×C4×#10625336C2semidirect
6. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
7. #20244770C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244575C2semidirect
10. #20244477C2semidirect
11. #20244241C2semidirect
12. #20243992C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
87. C2×#10625336D4semidirect
117. #13093948D4semidirect
245. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C47#121semidirect
410. #1880D47semidirect
470. C47#25153semidirect
700. Q8#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893212
C2×#156892632
C2×#156892602
C2×C4×#106253362
#202469772
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202447702
#202445802
#202445752
#202444772
#202442412
#202439922
#202437212
#202436542
C47×#18802
#2515347