Finite Group Databasebeta

← #26263731

Subgroups — #26263731

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28#15689324—24no—
29#15689264—24no—
30#15689264—24no—
31C4×#10625325—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42#15689041—21no—
43#15689032—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689027—21no—
48#15689025C2211yescharacteristic
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15689001—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688981—21no—
53C22⋊C4×Dic47—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—41no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—22no—
88C2×#10625325—22no—
89C2×#10625325—41no—
90C2×#10625325—41no—
91C2×#10625325D414yescomplemented
92#13094021—22no—
93#13094021—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—41no—
97#13093998—41no—
98#13093997—44no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—41no—
102C4×Dic94—41no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093956—22no—
121#13093956—41no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949D414yescomplemented
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C4×C8×C47—22no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—24no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47—42no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—44no—
212C2×Dic94—44no—
213C2×Dic94—44no—
214C2×Dic94—42no—
215C2×Dic94—42no—
216C2×Dic94—44no—
217C2×Dic94C2×D412yes—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94#4112yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47C2×D412yes—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47—42no—
258#10625325—28no—
259#10625325—44no—
260#10625325—44no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×SD1612yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C2×SD1612yes—
302C2×C4×C47C2×SD1612yes—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—84no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—48no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339D188—84no—
340C4×D47—84no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—48no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94#12114yescomplemented
350C8×C47—22no—
351C8×C47—22no—
352C8×C47—41no—
353C8×C47—41no—
354#25153—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47#52511yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47D4211yescharacteristic
365C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C4×C47—22no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×#12111yescharacteristic
389C4×C47#53811yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391C4×C47#54611yescharacteristic
392Dic47—24no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#460—471no—
399C2×#448—471no—
400C2×#448—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402#2428—471no—
403Q8×C22⋊C4—471no—
404#2066—471no—
405#2034—471no—
406#2034—471no—
407#2014—471no—
408#1968—471no—
409#1923D4711yescharacteristic, complemented
410#1880—471no—
411#1877—471no—
412#1865—471no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#242411yescharacteristic
415C2×C47#310311yescharacteristic
416C2×C47#312611yescharacteristic
417C2×C47#327111yescharacteristic
418C2×C47#327511yescharacteristic
419C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
420C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—161no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C2×#127—471no—
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435#460—944no—
436#448—944no—
437#448—944no—
438C4×SD16—944no—
439C2×#106—471no—
440C2×#106—471no—
441C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102—471no—
449C2×#102—471no—
450C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
453#394—941no—
454#392—941no—
455#391—471no—
456#391—471no—
457#391—941no—
458#391—941no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#386—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C22⋊C4—941no—
465C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
466#340—471no—
467#340—471no—
468#336C2×D4711yescharacteristic
469#336C2×D4711yescharacteristic
470C47#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—471no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—941no—
478C22×Q8—1881no—
479C22×Q8—1881no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C2×SD16—474no—
490C2×SD16—942no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—942no—
506#127—1881no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—1881no—
510#121—1881no—
511#121—1884no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—942no—
514C4×Q8—1881no—
515C4×Q8—1881no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
532C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
533C2×C42—941no—
534C2×C42—941no—
535C2×C42C22×D4711yescharacteristic
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—942no—
538#106—1881no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—474no—
541#103—942no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546#102—942no—
547#102—1881no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C4×C8—22no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95D18811yescharacteristic
558#95D18811yescharacteristic
559C24—941no—
560C24—941no—
561C24C2×D18811yescharacteristic
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—472no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—944no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—1882no—
576C2×Q8—1882no—
577C2×Q8—1884no—
578C2×Q8—1884no—
579C2×Q8—1884no—
580C2×Q8—1884no—
581C2×D4—472no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—3761no—
594C2×D4—3761no—
595C2×D4—3761no—
596C2×D4—3761no—
597C2×D4—1882no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—944no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C2×D18811yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—948no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8D4×D4712yes—
644C2×C8D4×D4712yes—
645C4⋊C4—472no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4#1062532514yescomplemented
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1882no—
669C42—1882no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—942no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23—1881no—
689C23—1881no—
690C23C2×#1062532512yes—
691C23C22×D18811yescharacteristic
692Q8—474no—
693Q8—942no—
694Q8—942no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—942no—
698Q8—1888no—
699Q8—1881no—
700Q8—1881no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—3764no—
704D4—3764no—
705D4—3764no—
706D4—3764no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710D4—1881no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4C2×#1062532512yes—
751C2×C4C2×#1062532512yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4711yescharacteristic
756C2×C4#1309407011yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3761no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—3761no—
775C22—3761no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22#1568963511yescharacteristic
784C22D4×D18811yescharacteristic
785C22D4×D18811yescharacteristic
786C22C22×#1062532511yescharacteristic
787C22#1568992311yescharacteristic
788C22#1568993511yescharacteristic
789C22#1568993511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—944no—
796C4—3761no—
797C4—3761no—
798C4—3761no—
799C4—1882no—
800C4—1882no—
801C4#121×D4711yescharacteristic
802C4#1568971211yescharacteristic
803C4#1568976511yescharacteristic
804C4#1568976611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—3762no—
807C2—7521no—
808C2#2024692911yescharacteristic
809C2#2025342011yescharacteristic
810C2#2025368011yescharacteristic
811C2#2025497811yescharacteristic
812C2#2025502411yescharacteristic
813C2D4×#1062532511yescharacteristic
814C2D4×#1062532511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246976C2
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#25153
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689324C2semidirect
2. C2×#15689264C2semidirect
3. C2×#15689264C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic94C2semidirect
7. #20244768C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244578C2semidirect
10. #20244478C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
91. C2×#10625325D4semidirect
125. #13093949D4semidirect
234. C22⋊C4×C47SD16semidirect
349. Dic94#121semidirect
409. #1923D47semidirect
470. C47#25153semidirect
663. C22⋊C4#10625325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893242
C2×#156892642
C2×C4×#106253252
#202469762
C22⋊C4×Dic942
#202447682
#202445782
#202444782
#202442422
#202437422
#202437212
#202436592
C47×#19232
#2515347