Finite Group Databasebeta

← #26263732

Subgroups — #26263732

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246979C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689260—24no—
25#15689260—24no—
26SD16×Dic47—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689037—21no—
39#15689031—21no—
40#15689029—21no—
41#15689029C2211yescharacteristic
42#15689028—21no—
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689003—21no—
47#15688980—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—41no—
81C2×#10625335—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093996—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88#13093995—41no—
89Q8×Dic47—22no—
90Q8×Dic47—41no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47—21no—
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093956—22no—
109#13093955—41no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948D414yescomplemented
114#13093945—22no—
115#13093945—41no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118C8×Dic47—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47D414yescomplemented
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#127×C47—22no—
141#127×C47—41no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×Q8×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47#4112yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201Q8×D47—44no—
202Q8×D47—44no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94#4112yes—
221SD16×C47—28no—
222SD16×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625335—44no—
241#10625335—44no—
242(C2×D47)⋊C4—41no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—42no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—42no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47C2×SD1612yes—
284Q8×C47—22no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47#12114yescomplemented
288D4×C47—22no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—84no—
297D4×C47—84no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47C2×SD1612yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—84no—
317C22⋊D47—84no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—84no—
339C2×Dic47C2×SD1612yes—
340C4×D47—48no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—48no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350C8×C47—22no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—22no—
353C47⋊C8—41no—
354#25153—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C22×C47#57711yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C4×C47—24no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47C2×#12111yescharacteristic
388C4×C47#53811yescharacteristic
389C4×C47#54611yescharacteristic
390C4×C47#54611yescharacteristic
391Dic47—22no—
392Dic47—42no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397Dic47—81no—
398C2×#460D4711yescharacteristic, complemented
399C2×#448—471no—
400C2×#448—471no—
401C2×C4×SD16—471no—
402#2428—471no—
403Q8×C22⋊C4—471no—
404#2066—471no—
405#2034—471no—
406#2034—471no—
407#2014—471no—
408#1968—471no—
409#1923—471no—
410#1880—471no—
411#1877—471no—
412#1865—471no—
413C2×C47—82no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47#242411yescharacteristic
416C2×C47#310311yescharacteristic
417C2×C47#312611yescharacteristic
418C2×C47#327111yescharacteristic
419C2×C47#327511yescharacteristic
420C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
421C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
422D47—42no—
423C23×Q8—471no—
424C22×SD16—471no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
427C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
428C2×#127C2×D4711yescharacteristic
429C2×#121—471no—
430C2×#121—471no—
431C2×#121—941no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×C4×D4—471no—
435#460—24no—
436#448—944no—
437#448—944no—
438C4×SD16—944no—
439C2×#106—471no—
440C2×#106—471no—
441C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C4×C8—471no—
453#394—941no—
454#392—941no—
455#391—471no—
456#391—471no—
457#391—941no—
458#391—941no—
459#390—471no—
460#389—471no—
461#386—941no—
462#380—471no—
463#380—941no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—941no—
466#340—471no—
467#340—471no—
468#336—471no—
469#336—471no—
470C47#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—471no—
472C22×Q8—941no—
473C22×Q8—942no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—942no—
477C22×Q8—1881no—
478C22×Q8—1881no—
479C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—1881no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—1884no—
510#121—1881no—
511#121—1881no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×Q8—942no—
515C4×Q8—1881no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—471no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—942no—
538#106—1881no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—474no—
541#103—942no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—942no—
547#102—1881no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—942no—
550C4×C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555#95—941no—
556#95—941no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—471no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—944no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—1882no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1884no—
575C2×Q8—1884no—
576C2×Q8—1884no—
577C2×Q8—1884no—
578C2×Q8D4×D4712yes—
579C2×Q8#1062535212yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—3761no—
599C2×D4—3761no—
600C2×D4—1882no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—944no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4C23×D4711yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—44no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—474no—
657C22⋊C4—3761no—
658C22⋊C4—1881no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C42—1882no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—472no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23C2×D4×D4711yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—1888no—
698Q8—1881no—
699Q8—1881no—
700Q8#1309399614yescomplemented
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—3764no—
712D4—3764no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—472no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—3764no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4SD16×D4712yes—
752C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
754C2×C4#41×D4711yescharacteristic
755C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
756C2×C4#1309406911yescharacteristic
757C2×C4#1309407011yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—942no—
761C8—1881no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#1568963311yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
785C22#1568975711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
787C22#1568991911yescharacteristic
788C22#1568992911yescharacteristic
789C22#1568993311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—942no—
795C4—3761no—
796C4—3761no—
797C4—1882no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4C2×#1309399611yescharacteristic
802C4#1568971011yescharacteristic
803C4#1568976111yescharacteristic
804C4#1568976211yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—1882no—
808C2#2024693011yescharacteristic
809C2#2025341811yescharacteristic
810C2#2025367711yescharacteristic
811C2#2025496811yescharacteristic
812C2#2025501911yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
814C2#2025507911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#460C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20246979C2
hypercenterC2×#460D47
hypocenterC47#25153
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689260C2semidirect
2. C2×#15689260C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
5. Q8×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
6. #20244768C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244575C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244243C2semidirect
11. #20243993C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243656C2semidirect
15. C2×C47×#460C2semidirect
113. #13093948D4semidirect
137. C2×SD16×C47D4semidirect
244. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
287. Q8×C47#121semidirect
398. C2×#460D47semidirect
470. C47#25153semidirect
500. C2×SD16C22⋊D47semidirect
700. Q8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892602
C2×SD16×Dic472
#202469792
Q8×(C2×D47)⋊C42
#202447682
#202445762
#202445752
#202444762
#202442432
#202439932
#202437452
#202437202
#202436562
C2×C47×#4602
#2515347