Finite Group Databasebeta

← #26263735

Subgroups — #26263735

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
4#20246981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246213C211yesmaximal, characteristic
6#20244764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689326—24no—
25#15689286—24no—
26#15689282—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689053—21no—
38#15689045—21no—
39#15689029C2211yescharacteristic
40#15689029C2211yescharacteristic
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689022C2211yescharacteristic
43#15689021—21no—
44#15689014—21no—
45#15689002—21no—
46#15689000—21no—
47#15688984—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×Dic188—22no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—41no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—41no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094022—22no—
87#13094022—41no—
88#13094004—22no—
89#13094004—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—41no—
109Dic47⋊C8—22no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093948—22no—
113#13093947—22no—
114#13093947—41no—
115#13093945—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47D414yes—
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C47—22no—
137C4×Q8×C47—41no—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—22no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47D414yes—
149C4×C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47C2×D412yes—
163C2×D4×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—81no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—24no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C22×Dic47—24no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—42no—
185C22×Dic47—81no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189#10625352—44no—
190#10625352—44no—
191#10625352—44no—
192#10625352—44no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94#4112yes—
211SD16×C47—28no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C2×C8×C47C2×D412yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228#10625337—44no—
229#10625335—44no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252Dic188—44no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272D4×C47—22no—
273D4×C47—22no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47#12114yes—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—84no—
291C2×C4×C47#13712yes—
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D47—48no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—48no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—84no—
321C2×Dic47#13512yes—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#25154—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—24no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13511yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12111yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#461—471no—
377C2×#452—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
380#2429—471no—
381#2339—471no—
382#2066—471no—
383#2036—471no—
384#2035—471no—
385#2016—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1862—471no—
391C2×C47—44no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310711yescharacteristic
394C2×C47#312011yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#327611yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328311yescharacteristic
399D47—81no—
400C22×#41—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411#461—944no—
412#452—944no—
413#452—944no—
414C4×SD16—24no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102C2×D4711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
429#398—941no—
430#396—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#386—941no—
439#381—941no—
440#380—471no—
441C4×C22⋊C4—471no—
442C2×#95—941no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—1881no—
453C2×#41—1881no—
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8—471no—
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16D18814yes—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—942no—
480C4⋊Q8—1881no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—41no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—1881no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—22no—
515#103—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—942no—
521#102C22⋊D4714yes—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—22no—
525#95—471no—
526#95—471no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—21no—
536C24—471no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540#41—1884no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8C2×D18812yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4C2×D18812yes—
566C2×D4#1062535012yes—
567C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—28no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8C2×D18812yes—
611C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—941no—
637C42—941no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—1888no—
669D4#1309399814yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—3764no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1888no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309405312yes—
713C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
714C2×C4C22×D18811yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568963211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22D4×D18811yescharacteristic
740C22#135×D4711yescharacteristic
741C22C2×#1309405311yescharacteristic
742C22#1568992911yescharacteristic
743C22#1568993711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—1881no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4C2×#1309399811yescharacteristic
757C4#1568970611yescharacteristic
758C4#1568976111yescharacteristic
759C4#1568976811yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—3761no—
762C2#2024691811yescharacteristic
763C2#2025345511yescharacteristic
764C2#2025359811yescharacteristic
765C2#2025489811yescharacteristic
766C2#2025503511yescharacteristic
767C2#2025509711yescharacteristic
768C2#2025510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#25154
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689326C2semidirect
4. #20246981C2semidirect
6. #20244764C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20244489C2semidirect
10. #20244249C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243729C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
379. C2×C4×SD16D47semidirect
447. C47#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893262
C2×#156892862
C2×#156892822
#202469812
#202462132
#202447642
#202445902
#202445862
#202444892
#202442492
#202439942
#202437292
#202437222
#202436372
C2×C4×SD16×C472
#2515447