Finite Group Databasebeta

← #26263737

Subgroups — #26263737

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246218C211yesmaximal, characteristic
6#20244765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093989C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689326—24no—
24#15689285—24no—
25#15689214—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093955C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689054—21no—
38#15689046—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689030C2211yescharacteristic
42#15689022C2211yescharacteristic
43#15689019—21no—
44#15689011—21no—
45#15689003—21no—
46#15689003—21no—
47#15688986—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#452—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335D414yes—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094022—22no—
75#13094022—41no—
76#13094003—22no—
77#13094003—41no—
78#13093989—22no—
79#13093989—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093958—41no—
102#13093955—22no—
103Dic47⋊C8—22no—
104#13093949—22no—
105#13093949—22no—
106#13093948—22no—
107#13093948—22no—
108#13093948—41no—
109#13093945—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111C8×Dic47—22no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47—22no—
136C2×Q16×C47—41no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47D414yes—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152#41×C47—44no—
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155#41×C47—44no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—42no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211Q16×C47—44no—
212SD16×C47—44no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—42no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊Dic47—22no—
224C22⋊Dic47—22no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—81no—
229#10625337—44no—
230#10625335—28no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—48no—
280D4×C47#12114yes—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—48no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—84no—
327C2×Dic47—84no—
328C2×Dic47#13512yes—
329C2×Dic47#13712yes—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25154—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—24no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47#52511yescharacteristic
354C22×C47D4211yescharacteristic
355C22×C47D4211yescharacteristic
356C22×C47C2×#13511yescharacteristic
357C22×C47C2×#13711yescharacteristic
358C22×C47#57711yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47C2×#12111yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#461—471no—
377C2×#452—471no—
378C2×#452D4711yescharacteristic
379C2×C4×SD16—471no—
380#2429—471no—
381#2339—471no—
382#2066—471no—
383#2036—471no—
384#2035—471no—
385#2016—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1862—471no—
391C2×C47—44no—
392C2×C47—81no—
393C2×C47#242411yescharacteristic
394C2×C47#310711yescharacteristic
395C2×C47#312011yescharacteristic
396C2×C47#326611yescharacteristic
397C2×C47#327611yescharacteristic
398C2×C47#328211yescharacteristic
399C2×C47#328311yescharacteristic
400C22×#41C2×D4711yescharacteristic
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411#461—944no—
412#452—24no—
413#452—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102C2×D4711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4×C8—471no—
429#398—941no—
430#396—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#386—941no—
439#381—941no—
440#380—471no—
441C4×C22⋊C4—471no—
442C2×#95—941no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—474no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—942no—
480C4⋊Q8—1881no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—1881no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—1881no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511#107—1881no—
512#106—942no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—22no—
515#103—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—942no—
521#102C22⋊D4714yes—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—942no—
525#95—471no—
526#95—471no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—21no—
536C24D4×D4711yescharacteristic
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—472no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8#1062535212yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4D4×D4712yes—
566C2×D4#1062535212yes—
567C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—1884no—
598SD16—44no—
599SD16—948no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—1882no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—48no—
669D4#1309399514yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—472no—
688C2×C4—472no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—3764no—
701C2×C4—3764no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—942no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#1568962911yescharacteristic
738C22#1568975511yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22#135×D4711yescharacteristic
741C22#137×D4711yescharacteristic
742C22#1568993211yescharacteristic
743C22#1568993711yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—942no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—1881no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4C2×#1309399511yescharacteristic
757C4#1568970811yescharacteristic
758C4#1568976011yescharacteristic
759C4#1568976711yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#2024692011yescharacteristic
763C2#2025345211yescharacteristic
764C2#2025360311yescharacteristic
765C2#2025489211yescharacteristic
766C2#2025503211yescharacteristic
767C2#2025509311yescharacteristic
768C2#2025510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#452C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#41×C47C22
hypercenterC2×#452D47
hypocenterC47#25154
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689326C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20246983C2semidirect
6. #20244765C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244581C2semidirect
9. #20244486C2semidirect
10. #20244250C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243726C2semidirect
13. #20243724C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
447. C47#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893262
C2×#156892852
C2×#156892142
#202469832
#202462182
#202447652
#202445922
#202445812
#202444862
#202442502
#202439912
#202437262
#202437242
#202436372
C2×C47×#4522
#2515447