Finite Group Databasebeta

← #26263739

Subgroups — #26263739

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689286C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246213C211yesmaximal, characteristic
7#20244766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26#15689328—24no—
27#15689286—24no—
28#15689286—24no—
29#15689214—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689055—21no—
42#15689045—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689028C2211yescharacteristic
46#15689022—21no—
47#15689015—21no—
48#15689002—21no—
49#15689000—21no—
50#15688984—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C47⋊#95—21no—
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×Dic188—22no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×Dic188—41no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335—22no—
84C2×#10625335—22no—
85C2×#10625335—22no—
86C2×#10625335—22no—
87C2×#10625335D414yes—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094024—22no—
91#13094024—41no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13094004—41no—
96#13093989—22no—
97#13093989—41no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093955—22no—
115C4⋊(C47⋊C8)—22no—
116#13093949—22no—
117#13093949—41no—
118#13093947—22no—
119#13093947—22no—
120#13093947—22no—
121#13093947—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124C8×Dic47—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#107×C47—41no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47D414yes—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47C2×D412yes—
156C2×D4×C47C2×D412yes—
157C2×D4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—81no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—24no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—42no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—81no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183#10625352—44no—
184#10625352—44no—
185#10625352—44no—
186#10625352—44no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94C2×D412yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C22⋊Dic47—42no—
228#10625335—28no—
229#10625335—44no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251Dic188—44no—
252Dic188—44no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—22no—
271D4×C47#12114yes—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—84no—
287C2×C4×C47#13512yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D47—48no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—48no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—84no—
317C2×Dic47#13712yes—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322Dic94—22no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—41no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25154—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—24no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13511yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12111yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—42no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#461—471no—
377C2×#452—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×C4×SD16—471no—
380#2429—471no—
381#2339—471no—
382#2066—471no—
383#2036—471no—
384#2035—471no—
385#2016—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1862D4711yescharacteristic, complemented
391C2×C47—44no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310711yescharacteristic
394C2×C47#312011yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#327611yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328311yescharacteristic
399D47—81no—
400C22×#41—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411#461—944no—
412#452—944no—
413#452—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#107C2×D4711yescharacteristic
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#102C2×D4711yescharacteristic
425C2×#102C2×D4711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C4×C8—471no—
429#398—941no—
430#396—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#389—941no—
435#389C2×D4711yescharacteristic
436#388—941no—
437#386—941no—
438#386—941no—
439#381—941no—
440#380—471no—
441C4×C22⋊C4—471no—
442C2×#95—941no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#336—471no—
446#336C2×D4711yescharacteristic
447C47#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—1881no—
453C2×#41—1881no—
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8—471no—
456C22×Q8—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—942no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—942no—
480C4⋊Q8—1881no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—1881no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—41no—
512#106—942no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—942no—
515#103—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—22no—
521#102D18814yes—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—942no—
525#95—21no—
526#95—471no—
527#95—471no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—21no—
536C24—471no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540#41—1884no—
541C2×Q8—472no—
542C2×Q8—472no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4C2×D18812yes—
566C2×D4D4×D4712yes—
567C2×D4#1062535412yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×D18812yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4C2×D18812yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—1882no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—942no—
654Q8—942no—
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657Q8—1881no—
658Q8—1881no—
659Q8—1881no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—1888no—
669D4#1309399914yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1888no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309404312yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22×D18811yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—942no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568963611yescharacteristic
738C22#1568975511yescharacteristic
739C22D4×D18811yescharacteristic
740C22C2×#1309404311yescharacteristic
741C22#137×D4711yescharacteristic
742C22#1568993311yescharacteristic
743C22#1568993711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C4—1882no—
755C4—1882no—
756C4C2×#1309399911yescharacteristic
757C4#1568971311yescharacteristic
758C4#1568976511yescharacteristic
759C4#1568976811yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—3761no—
762C2#2024692211yescharacteristic
763C2#2025346111yescharacteristic
764C2#2025360711yescharacteristic
765C2#2025490011yescharacteristic
766C2#2025503211yescharacteristic
767C2#2025509911yescharacteristic
768C2#2025510911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#25154
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689328C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
5. #20246985C2semidirect
7. #20244766C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244587C2semidirect
10. #20244490C2semidirect
11. #20244247C2semidirect
12. #20243995C2semidirect
13. #20243730C2semidirect
14. #20243720C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
390. #1862D47semidirect
447. C47#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893282
C2×#156892862
C2×#156892142
#202469852
#202462132
#202447662
#202445932
#202445872
#202444902
#202442472
#202439952
#202437302
#202437202
C47×#18622
#2515447