Finite Group Databasebeta

← #26263747

Subgroups — #26263747

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246213C211yesmaximal, characteristic
6#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13094000C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689282—24no—
24#15689282—24no—
25SD16×Dic47—24no—
26C2×#13093957C2211yescharacteristic
27C2×#13093956C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689056—21no—
38#15689045—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689029C2211yescharacteristic
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689021C2211yescharacteristic
43#15689018—21no—
44#15689013—21no—
45#15689002—21no—
46#15689000—21no—
47#15688984—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#461—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#103×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625337—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—41no—
79C2×#10625337—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094000—22no—
83#13094000—22no—
84#13094000—41no—
85#13094000—41no—
86Q8×Dic47—22no—
87Q8×Dic47—41no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—41no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093957—41no—
106#13093956—22no—
107#13093949—22no—
108#13093949—22no—
109#13093948—22no—
110#13093948—41no—
111#13093945—22no—
112#13093945D414yes—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95D411yescharacteristic
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C2×SD16×C47—22no—
131C2×SD16×C47—22no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47D414yes—
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C47—22no—
139C4⋊Q8×C47—41no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C22×Dic47—24no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94#4112yes—
211SD16×C47—28no—
212SD16×C47—44no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226C22⋊Dic47—42no—
227#10625337—44no—
228#10625337—44no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—42no—
240C4⋊Dic47C2×D412yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47#12114yes—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—84no—
295C2×C4×C47#13512yes—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D47—48no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—48no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—84no—
325C2×Dic47#13712yes—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25154—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—24no—
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13511yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12111yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#461D4711yescharacteristic, complemented
377C2×#452—471no—
378C2×#452—471no—
379C2×C4×SD16—471no—
380#2429—471no—
381#2339—471no—
382#2066—471no—
383#2036—471no—
384#2035—471no—
385#2016—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1862—471no—
391C2×C47—44no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310711yescharacteristic
394C2×C47#312011yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#327611yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328311yescharacteristic
399D47—81no—
400C22×#41—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×C22⋊Q8—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×D4—471no—
410C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
411#461—24no—
412#452—944no—
413#452—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C4×C8—471no—
429#398—941no—
430#396—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#389—471no—
435#389—941no—
436#388—941no—
437#386—941no—
438#386—941no—
439#381—941no—
440#380—471no—
441C4×C22⋊C4—471no—
442C2×#95—941no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—942no—
449C2×#41—942no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—1881no—
453C2×#41—1881no—
454C22×Q8—471no—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×D4—941no—
458C22×D4C22×D4711yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—1881no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16C22⋊D4714yes—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—1881no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—471no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C22⋊C4—941no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—1881no—
512#106—942no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—474no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—942no—
525#95—471no—
526#95—471no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—21no—
536C24—471no—
537#41—1884no—
538#41—1884no—
539#41—1884no—
540#41—1884no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—472no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—944no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4D4×D4712yes—
566C2×D4#1062535212yes—
567C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—944no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3761no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—1882no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—1888no—
669D4#1309399614yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—472no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—3764no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1888no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309404512yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—942no—
722C8—1881no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568963311yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22#1568975711yescharacteristic
740C22C2×#1309404511yescharacteristic
741C22#137×D4711yescharacteristic
742C22#1568992911yescharacteristic
743C22#1568993911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—1881no—
753C4—1882no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4C2×#1309399611yescharacteristic
757C4#1568971011yescharacteristic
758C4#1568976111yescharacteristic
759C4#1568976211yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—3761no—
762C2#2024693011yescharacteristic
763C2#2025345611yescharacteristic
764C2#2025359911yescharacteristic
765C2#2025490411yescharacteristic
766C2#2025502811yescharacteristic
767C2#2025509511yescharacteristic
768C2#2025510511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#461C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625352C22
hypercenterC2×#461D47
hypocenterC47#25154
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20246990C2semidirect
6. #20244768C2semidirect
7. #20244589C2semidirect
8. #20244583C2semidirect
9. #20244488C2semidirect
10. #20244246C2semidirect
11. #20243993C2semidirect
12. #20243727C2semidirect
13. #20243724C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. C2×C47×#461C2semidirect
376. C2×#461D47semidirect
447. C47#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892822
C2×SD16×Dic472
#202469902
#202462132
#202447682
#202445892
#202445832
#202444882
#202442462
#202439932
#202437272
#202437242
#202436352
C2×C47×#4612
#2515447