Finite Group Databasebeta

← #26263754

Subgroups — #26263754

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26#15689345—24no—
27#15689288—24no—
28#15689271—24no—
29#15689208—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
41#15689050—21no—
42#15689040—21no—
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689025—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688980—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—41no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×#10625336D414yes—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094012—22no—
92#13094012—41no—
93#13094004—22no—
94#13094004—41no—
95#13093999—22no—
96#13093999—41no—
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47—41no—
99#13093986—22no—
100#13093986—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093955—22no—
119C4⋊(C47⋊C8)—22no—
120#13093949—41no—
121#13093947—22no—
122#13093946—22no—
123#13093944—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C8×Dic47—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—41no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47D414yescomplemented
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×Q8×C47#4112yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625354—44no—
172#10625354—44no—
173#10625354—44no—
174#10625354—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—81no—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47—81no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—42no—
228#10625337—44no—
229#10625336—28no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—41no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245C4⋊Dic47—42no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—42no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255D376—44no—
256#10625325—44no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47#12114yes—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47#13512yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—48no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332C4×D47—48no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—84no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—22no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—41no—
346#25155—471nomaximal, Sylow
347C22×C47#52511yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47D4211yescharacteristic
350C22×C47C2×#13511yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C22×C47#57711yescharacteristic
354C2×D47—41no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C4×C47—24no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—22no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#464—471no—
391C2×#452—471no—
392C2×#449—471no—
393C2×C4×SD16—471no—
394#2427—471no—
395#2341—471no—
396#2065—471no—
397#2035—471no—
398#2034—471no—
399#2012—471no—
400#1968—471no—
401#1923—471no—
402#1879—471no—
403#1878—471no—
404#1865D4711yescharacteristic, complemented
405C2×C47#242411yescharacteristic
406C2×C47#310211yescharacteristic
407C2×C47#312511yescharacteristic
408C2×C47#327111yescharacteristic
409C2×C47#327511yescharacteristic
410C2×C47#328211yescharacteristic
411C2×C47#328411yescharacteristic
412D47—81no—
413D47—82no—
414D47—82no—
415C22×#41—471no—
416C22×Q16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×D8—471no—
420C2×#124—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
425C2×C4×D4—471no—
426#464—944no—
427#452—944no—
428#449—944no—
429C4×SD16—944no—
430C2×#106—471no—
431C2×#106C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C4×C8—471no—
444#397—941no—
445#394—941no—
446#391—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389C2×D4711yescharacteristic
452#386—941no—
453#380—471no—
454#380—941no—
455#380—941no—
456C4×C22⋊C4—471no—
457C4×C22⋊C4—941no—
458#340—471no—
459#340C2×D4711yescharacteristic
460#336—471no—
461#336C2×D4711yescharacteristic
462C47#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—1881no—
468C2×#41—1881no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C23×C4—471no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C2×Q16—942no—
479C2×Q16—942no—
480C2×Q16—942no—
481C2×SD16—474no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—1881no—
487C2×D8—942no—
488C2×D8—942no—
489C2×D8—1881no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494#124—942no—
495#124—1881no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—1881no—
498#121—942no—
499#121—1881no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—942no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—1881no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#106—41no—
531#106—942no—
532C4⋊C8—942no—
533#103—22no—
534#103—942no—
535#103—1881no—
536#103D18814yescomplemented
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—942no—
543C4×C8—942no—
544#95—21no—
545#95—471no—
546#95—471no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550C24—471no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553#41—1884no—
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8C2×D18812yes—
567C2×Q8D4×D4712yes—
568C2×Q8#1062535412yes—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—944no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—3761no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4C23×D4711yescharacteristic
611Q16—1884no—
612SD16—948no—
613SD16—1884no—
614D8—1884no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8C2×D18812yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4C2×D18812yes—
639C22⋊C4—942no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—1881no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—941no—
655C42—941no—
656C42—1882no—
657C23—942no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—942no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8#1309399914yes—
687D4—942no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—3764no—
692D4—1888no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—1888no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×D18811yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C2×C4#1309407011yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—1881no—
755C22—1882no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1882no—
759C22—1882no—
760C22—1881no—
761C22—1882no—
762C22—1881no—
763C22—1882no—
764C22—1881no—
765C22—1882no—
766C22—1881no—
767C22#1568963611yescharacteristic
768C22#1568975511yescharacteristic
769C22D4×D18811yescharacteristic
770C22#135×D4711yescharacteristic
771C22#1568992211yescharacteristic
772C22#1568992911yescharacteristic
773C22#1568993211yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—942no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4C2×#1309399911yescharacteristic
786C4#1568971311yescharacteristic
787C4#1568976511yescharacteristic
788C4#1568976811yescharacteristic
789C2—3762no—
790C2—3762no—
791C2—3761no—
792C2#2024692211yescharacteristic
793C2#2025341311yescharacteristic
794C2#2025367211yescharacteristic
795C2#2025497511yescharacteristic
796C2#2025502211yescharacteristic
797C2#2025509711yescharacteristic
798C2#2025511111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#25155
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689345C2semidirect
2. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689208C2semidirect
5. #20246963C2semidirect
6. #20246226C2semidirect
7. #20244759C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244579C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244240C2semidirect
12. #20243995C2semidirect
13. #20243737C2semidirect
14. #20243727C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
148. #103×C47D4semidirect
404. #1865D47semidirect
462. C47#25155semidirect
536. #103D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893452
C2×#156892882
C2×#156892712
C2×#156892082
#202469632
#202462262
#202447592
#202445872
#202445792
#202444682
#202442402
#202439952
#202437372
#202437272
C47×#18652
#2515547