Finite Group Databasebeta

← #26263759

Subgroups — #26263759

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×#13093989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689342—24no—
25#15689282—24no—
26#15689265—24no—
27#15689214—24no—
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689051—21no—
41#15689038—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689023—21no—
46#15689021C2211yescharacteristic
47#15689000—21no—
48#15688981—21no—
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335D414yes—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094000—22no—
84#13094000—41no—
85#13093995—22no—
86#13093995—41no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—41no—
89#13093989—22no—
90#13093989—41no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093956—41no—
112#13093955—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093949—22no—
115#13093949D414yescomplemented
116#13093948—22no—
117#13093945—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—41no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#124×C47—22no—
141#124×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#103×C47—41no—
149#102×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94C2×D412yes—
209C2×Dic94C2×D412yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211SD16×C47—44no—
212D8×C47—44no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—81no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—81no—
231#10625337—44no—
232#10625335—28no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47C22×D411yescharacteristic
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279Q8×C47—41no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—48no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—84no—
333C2×Dic47#13512yes—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338Dic94—22no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94#12114yes—
342C8×C47—22no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—41no—
346#25155—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47—81no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47#52511yescharacteristic
362C22×C47D4211yescharacteristic
363C22×C47D4211yescharacteristic
364C22×C47C2×#13511yescharacteristic
365C22×C47#57511yescharacteristic
366C22×C47#57711yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#53811yescharacteristic
381C4×C47#54611yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383Dic47—24no—
384Dic47—22no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—42no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#464—471no—
391C2×#452—471no—
392C2×#449—471no—
393C2×C4×SD16—471no—
394#2427—471no—
395#2341—471no—
396#2065—471no—
397#2035—471no—
398#2034—471no—
399#2012D4711yescharacteristic, complemented
400#1968—471no—
401#1923—471no—
402#1879—471no—
403#1878—471no—
404#1865—471no—
405C2×C47—82no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#310211yescharacteristic
409C2×C47#312511yescharacteristic
410C2×C47#327111yescharacteristic
411C2×C47#327511yescharacteristic
412C2×C47#328211yescharacteristic
413C2×C47#328411yescharacteristic
414D47—81no—
415C22×#41—471no—
416C22×Q16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
419C22×D8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#124C2×D4711yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×#121—471no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426#464—944no—
427#452—944no—
428#449—944no—
429C4×SD16—944no—
430C2×#106—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×C4⋊C8—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C4×C8—471no—
444#397—941no—
445#394—941no—
446#391—471no—
447#390—471no—
448#390—941no—
449#390—941no—
450#390C2×D4711yescharacteristic
451#389—471no—
452#386—941no—
453#380—471no—
454#380—941no—
455#380—941no—
456C4×C22⋊C4—471no—
457C4×C22⋊C4—941no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460#336—471no—
461#336C2×D4711yescharacteristic
462C47#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—1881no—
468C2×#41—1881no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—471no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C2×Q16—942no—
479C2×Q16—942no—
480C2×Q16—942no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—474no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494#124—22no—
495#124—41no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—1881no—
498#121—942no—
499#121—1881no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×Q8—1881no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—1881no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22×D4711yescharacteristic
530#106—942no—
531#106—1881no—
532C4⋊C8—942no—
533#103—41no—
534#103—474no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#102—22no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—942no—
543C4×C8—942no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—471no—
553#41—1884no—
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—472no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—3761no—
581C2×D4—1882no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4D4×D4712yes—
586C2×D4#1062535212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—944no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—3761no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4C23×D4711yescharacteristic
611Q16—1884no—
612SD16—44no—
613SD16—948no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8D4×D4712yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—472no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—3761no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—942no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—941no—
654C42—941no—
655C42—1882no—
656C42—1882no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—474no—
684Q8—942no—
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3764no—
696D4—1888no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—472no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—3764no—
723C2×C4—1888no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
738C2×C4#41×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C2×C4#1309406911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#1568963311yescharacteristic
768C22#1568975511yescharacteristic
769C22#1568975811yescharacteristic
770C22#135×D4711yescharacteristic
771C22#1568991911yescharacteristic
772C22#1568993011yescharacteristic
773C22#1568993311yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—942no—
779C4—944no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4#121×D4711yescharacteristic
786C4#1568970511yescharacteristic
787C4#1568976011yescharacteristic
788C4#1568976011yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—3761no—
792C2#2024692711yescharacteristic
793C2#2025340311yescharacteristic
794C2#2025366211yescharacteristic
795C2#2025497211yescharacteristic
796C2#2025501711yescharacteristic
797C2#2025509411yescharacteristic
798C2#2025511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689265C2
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#25155
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689342C2semidirect
2. C2×#15689282C2semidirect
4. C2×#15689214C2semidirect
5. #20246968C2semidirect
6. #20246227C2semidirect
7. #20244762C2semidirect
8. #20244582C2semidirect
9. #20244576C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20243995C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243726C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
115. #13093949D4semidirect
399. #2012D47semidirect
462. C47#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893422
C2×#156892822
C2×#156892652
C2×#156892142
#202469682
#202462272
#202447622
#202445822
#202445762
#202442442
#202439952
#202437382
#202437262
#202436592
C47×#20122
#2515547