Finite Group Databasebeta

← #26263760

Subgroups — #26263760

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689343—24no—
24#15689285—24no—
25SD16×Dic47—24no—
26C2×#13093956C2211yescharacteristic
27C2×#13093955C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689051—21no—
38#15689037—21no—
39#15689028C2211yescharacteristic
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689003—21no—
46#15688983—21no—
47#15688983C2211yescharacteristic
48#15688981—21no—
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#449—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094011—22no—
74#13094011—41no—
75#13094003—22no—
76#13094003—41no—
77Q8×Dic47—22no—
78Q8×Dic47—22no—
79Q8×Dic47—41no—
80Q8×Dic47—41no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83C2×C4⋊Dic47—21no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093956—22no—
106#13093955—41no—
107Dic47⋊C8—22no—
108#13093949—22no—
109#13093949—41no—
110#13093948D414yescomplemented
111#13093945—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114C22⋊(C47⋊C8)—22no—
115C8×Dic47—22no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47D414yes—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155#41×C47—44no—
156#41×C47—44no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211SD16×C47—28no—
212D8×C47—44no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—41no—
224C22⋊Dic47—42no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—81no—
231C22⋊Dic47—81no—
232C22⋊Dic47—81no—
233#10625337—44no—
234#10625335—44no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47—42no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—81no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47#12114yes—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—48no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—84no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—48no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47#13512yes—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C8×C47—22no—
343C8×C47—41no—
344C47⋊C8—22no—
345C47⋊C8—41no—
346#25155—471nomaximal, Sylow
347C22×C47—41no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47#52511yescharacteristic
369C22×C47D4211yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47#57511yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57711yescharacteristic
375C4×C47—24no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×#12111yescharacteristic
379C4×C47#53811yescharacteristic
380C4×C47#54611yescharacteristic
381C4×C47#54611yescharacteristic
382Dic47—22no—
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—42no—
386Dic47—41no—
387Dic47—81no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390C2×#464—471no—
391C2×#452—471no—
392C2×#449D4711yescharacteristic
393C2×C4×SD16—471no—
394#2427—471no—
395#2341—471no—
396#2065—471no—
397#2035—471no—
398#2034—471no—
399#2012—471no—
400#1968—471no—
401#1923—471no—
402#1879—471no—
403#1878—471no—
404#1865—471no—
405C2×C47—81no—
406C2×C47—82no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#242411yescharacteristic
409C2×C47#310211yescharacteristic
410C2×C47#312511yescharacteristic
411C2×C47#327111yescharacteristic
412C2×C47#327511yescharacteristic
413C2×C47#328211yescharacteristic
414C2×C47#328411yescharacteristic
415C22×#41C2×D4711yescharacteristic
416C22×Q16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
419C22×D8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#124—471no—
421C2×C22⋊Q8—471no—
422C2×#121C2×D4711yescharacteristic
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426#464—944no—
427#452—944no—
428#449—24no—
429C4×SD16—944no—
430C2×#106—471no—
431C2×#106—471no—
432C2×C4⋊C8—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103C2×D4711yescharacteristic
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102C2×D4711yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
443C2×C4×C8—471no—
444#397—941no—
445#394—941no—
446#391—471no—
447#390—471no—
448#390—471no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#386—941no—
453#380—471no—
454#380—941no—
455#380—941no—
456C4×C22⋊C4—471no—
457C4×C22⋊C4—941no—
458#340—471no—
459#340—471no—
460#336—471no—
461#336—471no—
462C47#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22×D4711yescharacteristic
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4C22×D4711yescharacteristic
478C2×Q16—942no—
479C2×Q16—942no—
480C2×Q16—942no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—1881no—
486C2×SD16C22⋊D4714yes—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—471no—
491C22×C8—471no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494#124—942no—
495#124—1881no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—1881no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×Q8—1881no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—1881no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530#106—942no—
531#106—1881no—
532C4⋊C8—942no—
533#103—22no—
534#103—474no—
535#103—942no—
536#103—1881no—
537#102—22no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—942no—
543C4×C8—942no—
544#95—471no—
545#95—471no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24D4×D4711yescharacteristic
553#41—44no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8D4×D4712yes—
567C2×Q8#1062535212yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4#1062535212yes—
586C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—3761no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4D4×D4711yescharacteristic
610C22×C4C23×D4711yescharacteristic
611Q16—1884no—
612SD16—28no—
613SD16—1884no—
614D8—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—472no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—472no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—3761no—
636C4⋊C4—1882no—
637C4⋊C4—1882no—
638C4⋊C4—1882no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C42—941no—
655C42—1882no—
656C42—1882no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D4711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8#1309399614yes—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—472no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
739C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
740C2×C4#1309406911yescharacteristic
741C2×C4#1309406911yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—942no—
745C8—1881no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#1568962911yescharacteristic
768C22#1568975511yescharacteristic
769C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
770C22#135×D4711yescharacteristic
771C22#1568991911yescharacteristic
772C22#1568993011yescharacteristic
773C22#1568993311yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—942no—
778C4—3761no—
779C4—3761no—
780C4—3761no—
781C4—1881no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1881no—
785C4C2×#1309399611yescharacteristic
786C4#1568970811yescharacteristic
787C4#1568976011yescharacteristic
788C4#1568976711yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—82no—
792C2#2024692811yescharacteristic
793C2#2025339911yescharacteristic
794C2#2025366611yescharacteristic
795C2#2025497111yescharacteristic
796C2#2025501911yescharacteristic
797C2#2025509811yescharacteristic
798C2#2025511211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#25155
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689343C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×SD16×Dic47C2semidirect
4. #20246967C2semidirect
5. #20246229C2semidirect
6. #20244760C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244574C2semidirect
9. #20244463C2semidirect
10. #20244243C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243727C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
110. #13093948D4semidirect
462. C47#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893432
C2×#156892852
C2×SD16×Dic472
#202469672
#202462292
#202447602
#202445852
#202445742
#202444632
#202442432
#202439972
#202437382
#202437272
#202436542
C2×C47×#4492
#2515547