Finite Group Databasebeta

← #26263765

Subgroups — #26263765

Order 12032.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
4#20246981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
25#15689326—24no—
26#15689275—24no—
27#15689272—24no—
28C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38#15689053—21no—
39#15689045—21no—
40#15689029C2211yescharacteristic, complemented
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689021—21no—
45#15689014—21no—
46#15689002—21no—
47#15689000—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49#15688978—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625325—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625325—41no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094022—22no—
87#13094022—41no—
88#13094004—22no—
89#13094004—41no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113#13093956—41no—
114Dic47⋊C8—22no—
115#13093949—22no—
116#13093948—22no—
117#13093947—41no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093944—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47D414yes—
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#106×C47—22no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47D414yes—
150C4×C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—24no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—81no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47C2×D412yes—
172C2×D4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—42no—
177C22×C4×C47—42no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—81no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194D4×D47—44no—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188#4112yes—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216SD16×C47—28no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—42no—
227C4⋊C4×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233#10625336—44no—
234#10625335—44no—
235(C2×D47)⋊C4—41no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243(C2×D47)⋊C4SD1614yescomplemented
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—42no—
249C4⋊Dic47—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252Dic47⋊C4—42no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—48no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47C2×SD1612yes—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47#12114yes—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—84no—
314C2×C4×C47C2×SD1612yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—84no—
340C2×Dic47C2×SD1612yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357#25156—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—24no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47D4211yescharacteristic
367C22×C47D4211yescharacteristic
368C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—816no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#53811yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450—471no—
405C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
406#2429—471no—
407D4×C22⋊C4—471no—
408#2065—471no—
409#2035—471no—
410#2035—471no—
411#2013—471no—
412#1968—471no—
413#1923—471no—
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1864—471no—
417C2×C47—44no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#310111yescharacteristic
420C2×C47#312311yescharacteristic
421C2×C47#326711yescharacteristic
422C2×C47#327511yescharacteristic
423C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
425D47—42no—
426D47—82no—
427C23×D4—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×C22⋊Q8—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—941no—
439#461—944no—
440#450—944no—
441#450—944no—
442C4×SD16—24no—
443C2×#106—471no—
444C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#398—941no—
458#396—941no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#389—471no—
463#389—941no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#380—471no—
468#379—941no—
469C4×C22⋊C4—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—941no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—1881no—
485C22×D4—1881no—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—1881no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16D18814yes—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—1881no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—1881no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1884no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#106—22no—
544#106—1881no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—22no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—942no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102C22⋊D4714yes—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C4×C8—22no—
557#95—471no—
558#95—471no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—471no—
565C24—944no—
566C24—941no—
567C24—3761no—
568C24—3761no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24—1882no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8C2×D18812yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1882no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4C2×D18812yes—
602C2×D4#1062535012yes—
603C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—3761no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—28no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8C2×D18812yes—
643C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—474no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—42no—
672C42—941no—
673C42—941no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—472no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—942no—
689C23—3764no—
690C23—3764no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—1888no—
695C23—1888no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—1888no—
717D4—1881no—
718D4—1881no—
719D4#1309399814yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4SD16×D4712yes—
759C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×D18811yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309407011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—37616no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#1568963211yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22D4×D18811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
795C22#1568992011yescharacteristic
796C22#1568992911yescharacteristic
797C22#1568993011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—942no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4C2×#1309399811yescharacteristic
810C4#1568970611yescharacteristic
811C4#1568976111yescharacteristic
812C4#1568976811yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—3762no—
815C2—1882no—
816C2#2024691811yescharacteristic
817C2#2025339411yescharacteristic
818C2#2025363711yescharacteristic
819C2#2025491311yescharacteristic
820C2#2025502111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2SD16×D18811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#25156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689326C2semidirect
4. #20246981C2semidirect
6. #20244757C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20244583C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244242C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243651C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
20. C2×#13094022C22semidirect
28. C2×#13093956C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
40. #15689029C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
62. C2×C4×C8×C47C22semidirect
243. (C2×D47)⋊C4SD16semidirect
405. C2×C4×SD16D47semidirect
435. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
444. C2×#106C2×D47semidirect
449. C2×#103C2×D47semidirect
456. C2×C4×C8C2×D47semidirect
474. C47#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893262
C2×#156892752
C2×#156892722
#202469812
D4×(C2×D47)⋊C42
#202447572
#202445862
#202445832
#202444722
#202442422
#202439942
#202437432
#202437222
#202436512
C2×C4×SD16×C472
#2515647