Finite Group Databasebeta

← #26263767

Subgroups — #26263767

Order 12032.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic
6#20244758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#450C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic47—21no—
24#15689326—24no—
25#15689274—24no—
26#15689214—24no—
27C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
38#15689054—21no—
39#15689046—21no—
40#15689030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689026C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689019—21no—
45#15689011—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688979—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#450—24no—
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—41no—
71C2×#10625335D414yes—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094022—22no—
75#13094022—41no—
76#13094003—22no—
77#13094003—41no—
78#13093989—22no—
79#13093989—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—44no—
101C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106#13093956—41no—
107#13093955—22no—
108Dic47⋊C8—22no—
109#13093949—22no—
110#13093949—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—41no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C8×Dic47—22no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C47—21no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47—22no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—41no—
131C22×D4×C47—41no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47D414yes—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C2×D4×C47#4112yes—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216SD16×C47—44no—
217SD16×C47—44no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—42no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊Dic47—41no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—81no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47SD1614yescomplemented
238#10625335—28no—
239#10625335—44no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251C4×Dic47—21no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—42no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—48no—
273C23×C47—48no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—84no—
285C23×C47—84no—
286C23×C47—84no—
287C23×C47—84no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47C2×SD1612yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—48no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47#12114yes—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—84no—
346C2×Dic47—84no—
347C2×Dic47C2×SD1612yes—
348C2×Dic47C2×SD1612yes—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—41no—
355C47⋊C8—22no—
356C47⋊C8—41no—
357#25156—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—816no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C47#57511yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C4×C47—41no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—81no—
390C4×C47C2×#12111yescharacteristic
391C4×C47#53811yescharacteristic
392C4×C47#54611yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394Dic47—22no—
395Dic47—22no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450D4711yescharacteristic
405C2×C4×SD16—471no—
406#2429—471no—
407D4×C22⋊C4—471no—
408#2065—471no—
409#2035—471no—
410#2035—471no—
411#2013—471no—
412#1968—471no—
413#1923—471no—
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1864—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—44no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#242411yescharacteristic
421C2×C47#310111yescharacteristic
422C2×C47#312311yescharacteristic
423C2×C47#326711yescharacteristic
424C2×C47#327511yescharacteristic
425C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
426C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
427C23×D4C2×D4711yescharacteristic
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
431C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×C22⋊Q8—471no—
434C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×Q8—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#461—944no—
440#450—24no—
441#450—944no—
442C4×SD16—944no—
443C2×#106—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102C2×D4711yescharacteristic
453C2×#102C2×D4711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8—471no—
457#398—941no—
458#396—941no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#389—471no—
463#389—941no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#380—471no—
468#379—941no—
469C4×C22⋊C4—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—21no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—474no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—1881no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—942no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—1881no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—1884no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—471no—
542C2×C42—941no—
543#106—942no—
544#106—1881no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—22no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102C22⋊D4714yes—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—942no—
556C4×C8—942no—
557#95—471no—
558#95—471no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24D4×D4711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—472no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D4712yes—
601C2×D4#1062535212yes—
602C2×D4#1062535212yes—
603C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3761no—
621C22×C4—3761no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—948no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—474no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1881no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—941no—
670C42—941no—
671C42—941no—
672C42—941no—
673C42—1882no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23SD16×D4712yes—
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1309399514yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—3764no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—1881no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1568962911yescharacteristic
792C22#1568975511yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
795C22#1568991911yescharacteristic
796C22#1568992911yescharacteristic
797C22#1568993311yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—942no—
802C4—942no—
803C4—3761no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1882no—
808C4—1881no—
809C4C2×#1309399511yescharacteristic
810C4#1568970811yescharacteristic
811C4#1568976011yescharacteristic
812C4#1568976711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2024692011yescharacteristic
817C2#2025339111yescharacteristic
818C2#2025363411yescharacteristic
819C2#2025490711yescharacteristic
820C2#2025502311yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2#2025508211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#450C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterC2×#450D47
hypocenterC47#25156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689326C2semidirect
3. C2×#15689214C2semidirect
4. #20246983C2semidirect
6. #20244758C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244581C2semidirect
9. #20244469C2semidirect
10. #20244244C2semidirect
11. #20243991C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243724C2semidirect
14. #20243651C2semidirect
18. C2×#13094022C22semidirect
20. C2×#13093989C22semidirect
27. C2×#13093956C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
37. C2×C8×Dic47C22semidirect
40. #15689030C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
237. C22⋊Dic47SD16semidirect
474. C47#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893262
C2×#156892742
C2×#156892142
#202469832
D4×C22⋊Dic472
#202447582
#202445852
#202445812
#202444692
#202442442
#202439912
#202437402
#202437242
#202436512
C2×C47×#4502
#2515647