Finite Group Databasebeta

← #26263768

Subgroups — #26263768

Order 12032.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689273C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
6#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×#10625336C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24#15689325—24no—
25#15689273—24no—
26#15689273—24no—
27C4×#10625336—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689025C2211yescharacteristic
44#15689001—21no—
45#15689001—21no—
46#15688983C2211yescharacteristic
47#15688978—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#398—21no—
57C47×#396—21no—
58C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#389—21no—
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#388—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—22no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—41no—
70C22×D188—41no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—41no—
85C2×#10625336—41no—
86C2×#10625336D414yes—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D188—22no—
92C4×D188—22no—
93C4×D188—41no—
94C4×D188—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D47—44no—
105#13093955—22no—
106#13093955—41no—
107C4⋊(C47⋊C8)—22no—
108#13093948—22no—
109#13093948—22no—
110#13093948—22no—
111#13093948—41no—
112#13093944—22no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115#13093944D414yes—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C47—22no—
124C4⋊Q8×C47—41no—
125C22⋊Q8×C47—22no—
126C22⋊Q8×C47—22no—
127C22⋊Q8×C47—41no—
128C22⋊Q8×C47—41no—
129C4×Q8×C47—22no—
130C4×Q8×C47—41no—
131C2×C4⋊C4×C47—21no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—44no—
201C2×D188—44no—
202C2×D188—44no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—44no—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×D188#4112yes—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47—42no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47—42no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—41no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236#10625336—28no—
237#10625336—44no—
238#10625336—44no—
239#10625336—44no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×SD1612yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296Q8×C47—41no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C2×SD1612yes—
329C2×C4×C47C2×SD1612yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—48no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188#12114yes—
351C4×D47—84no—
352C4×D47—84no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357#25156—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47D4211yescharacteristic
367C22×C47D4211yescharacteristic
368C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—24no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—816no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×#12111yescharacteristic
397C4×C47#53811yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450—471no—
405C2×C4×SD16—471no—
406#2429D4711yescharacteristic, complemented
407D4×C22⋊C4—471no—
408#2065—471no—
409#2035—471no—
410#2035—471no—
411#2013—471no—
412#1968—471no—
413#1923—471no—
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1864—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#310111yescharacteristic
420C2×C47#312311yescharacteristic
421C2×C47#326711yescharacteristic
422C2×C47#327511yescharacteristic
423C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
425D47—44no—
426D47—82no—
427C23×D4—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16—471no—
432C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
433C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#461—944no—
440#450—944no—
441#450—944no—
442C4×SD16—944no—
443C2×#106—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8—471no—
457#398—21no—
458#396—21no—
459#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#390—471no—
461#390—471no—
462#389—21no—
463#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#388—21no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#380—471no—
468#379—941no—
469C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—941no—
476C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
477C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—1881no—
486C22×D4—1881no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×SD16—474no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—41no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1884no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#106—942no—
544#106—1881no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—474no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C4×C8—942no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—941no—
561#95C22⋊D4711yescharacteristic
562#95C22⋊D4711yescharacteristic
563C24—944no—
564C24—941no—
565C24—941no—
566C24—3761no—
567C24—3761no—
568C24—1882no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8D4×D4712yes—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—948no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4D4×D4712yes—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—3761no—
662C22⋊C4—3761no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4#1062533614yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—1888no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23C2×#1062533612yes—
702C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—474no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—1888no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×#1062533612yes—
758C2×C4C2×#1062533612yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C8—942no—
766C8—942no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—944no—
777C22—37616no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22#1568963011yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22C22×#1062533611yescharacteristic
795C22#1568992111yescharacteristic
796C22#1568993111yescharacteristic
797C22#1568993111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3761no—
808C4—3761no—
809C4#121×D4711yescharacteristic
810C4#1568970511yescharacteristic
811C4#1568976211yescharacteristic
812C4#1568977011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3762no—
815C2—1884no—
816C2#2024692111yescharacteristic
817C2#2025339211yescharacteristic
818C2#2025363511yescharacteristic
819C2#2025491411yescharacteristic
820C2#2025502011yescharacteristic
821C2D4×#1062533611yescharacteristic
822C2D4×#1062533611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2429C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#2429D47
hypocenterC47#25156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689325C2semidirect
4. C2×C4×#10625336C2semidirect
6. #20244759C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20244581C2semidirect
9. #20244471C2semidirect
10. #20244245C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243648C2semidirect
15. C47×#2429C2semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
58. C47×#391C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
229. C22⋊C4×C47SD16semidirect
406. #2429D47semidirect
432. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
435. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
459. #391C2×D47semidirect
463. #389C2×D47semidirect
474. C47#25156semidirect
668. C22⋊C4#10625336semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893252
C2×#156892732
C2×C4×#106253362
C22⋊C4×D1882
#202447592
#202445812
#202444712
#202442452
#202439962
#202437432
#202437252
#202436482
C47×#24292
#2515647