Finite Group Databasebeta

← #26263771

Subgroups — #26263771

Order 12032.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
24#15689328—24no—
25#15689274—24no—
26#15689274—24no—
27C4×#10625335—24no—
28C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#15689057—21no—
43#15689046—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic, complemented
45#15689021C2211yescharacteristic, complemented
46#15689020—21no—
47#15689016—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335D414yes—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094024—22no—
82#13094024—41no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13094003—41no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100#13093955—22no—
101#13093955—41no—
102C4⋊(C47⋊C8)—22no—
103#13093947—22no—
104#13093947—22no—
105#13093947—22no—
106#13093947—41no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945D414yes—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C4×C47⋊C8—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—41no—
133C4×D4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—44no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—44no—
173C2×D4×C47—44no—
174C2×D4×C47—44no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—41no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625335—28no—
236#10625335—44no—
237#10625335—44no—
238#10625335—44no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249C4×Dic47—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—48no—
273C23×C47—48no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—84no—
285C23×C47—84no—
286C23×C47—84no—
287C23×C47—84no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47C2×SD1612yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—48no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47#12114yes—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—84no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47C2×SD1612yes—
326C2×C4×C47C2×SD1612yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357#25156—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—816no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C47#57511yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450—471no—
405C2×C4×SD16—471no—
406#2429—471no—
407D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic
408#2065—471no—
409#2035—471no—
410#2035—471no—
411#2013—471no—
412#1968—471no—
413#1923—471no—
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1864—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—44no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#242411yescharacteristic
421C2×C47#310111yescharacteristic
422C2×C47#312311yescharacteristic
423C2×C47#326711yescharacteristic
424C2×C47#327511yescharacteristic
425C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
426C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
427C23×D4C2×D4711yescharacteristic
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16—471no—
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×C22⋊Q8—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C4×Q8—471no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—21no—
439#461—944no—
440#450—944no—
441#450—944no—
442C4×SD16—944no—
443C2×#106—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C4×C8—471no—
457#398—941no—
458#396—941no—
459#391—471no—
460#390C2×D4711yescharacteristic
461#390C2×D4711yescharacteristic
462#389—471no—
463#389—941no—
464#388—941no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#380C2×D4711yescharacteristic
468#379—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—21no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×SD16—474no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—1881no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—1881no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—1881no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C42—941no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#106—942no—
544#106—1881no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—474no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C4×C8—942no—
557#95—21no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95C22⋊D4711yescharacteristic
562#95C22⋊D4711yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4#1062535012yes—
601C2×D4#1062535012yes—
602C2×D4D4×D4712yes—
603C2×D4D4×D4712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—948no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4#1062533514yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1882no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1062533512yes—
702C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1309399714yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×#1062533512yes—
758C2×C4C2×#1062533512yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C8—942no—
766C8—942no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1568963411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22C22×#1062533511yescharacteristic
795C22#1568992111yescharacteristic
796C22#1568993411yescharacteristic
797C22#1568993411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4C2×#1309399711yescharacteristic
810C4#1568971111yescharacteristic
811C4#1568976311yescharacteristic
812C4#1568976311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2024692411yescharacteristic
817C2#2025339611yescharacteristic
818C2#2025364011yescharacteristic
819C2#2025490911yescharacteristic
820C2#2025501511yescharacteristic
821C2D4×#1062533511yescharacteristic
822C2D4×#1062533511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689328C2semidirect
4. C2×C4×#10625335C2semidirect
5. #20246987C2semidirect
6. #20244762C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20244470C2semidirect
10. #20244241C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243649C2semidirect
20. C2×#13094024C22semidirect
23. C2×C4×Dic94C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
44. #15689029C22semidirect
45. #15689021C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
228. C22⋊C4×C47SD16semidirect
474. C47#25156semidirect
668. C22⋊C4#10625335semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893282
C2×#156892742
C2×C4×#106253352
#202469872
#202447622
#202445842
#202444702
#202442412
#202439962
#202437462
#202437222
#202436492
D4×C22⋊C4×C472
#2515647