Finite Group Databasebeta

← #26263776

Subgroups — #26263776

Order 12032.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D188C211yesmaximal, characteristic
7#20244761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—21no—
28#15689329—24no—
29#15689276—24no—
30#15689276—24no—
31C4×#10625325—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42#15689057—21no—
43#15689046—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic, complemented
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689020—21no—
49#15689016—21no—
50#15689001—21no—
51#15689001—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688978—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625325—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625325D414yes—
89#13094024—22no—
90#13094024—41no—
91#13094003—22no—
92#13094003—22no—
93#13094003—41no—
94#13094003—41no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—41no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—41no—
100C4×D188—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D47—44no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122#13093956—22no—
123#13093956—41no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093949—41no—
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946D414yes—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148C4×C8×C47—22no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—24no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—42no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—81no—
160C23×D47—81no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—44no—
189C2×D188—44no—
190C2×D188—44no—
191C2×D188—42no—
192C2×D188—42no—
193C2×D188—44no—
194C2×D188C2×D412yes—
195C2×D188C2×D412yes—
196C2×D188#4112yes—
197C2×D188#4112yes—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C2×C8×C47C2×D412yes—
228C22⋊C4×C47—41no—
229C22⋊C4×C47SD1614yescomplemented
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—81no—
242(C2×D47)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—42no—
258#10625325—28no—
259#10625325—44no—
260#10625325—44no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47C2×SD1612yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47—84no—
288C22×D47—84no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—84no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47C2×SD1612yes—
309C2×C4×C47C2×SD1612yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—48no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188#12114yes—
343C4×D47—84no—
344C4×D47—84no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—22no—
354C8×C47—22no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357#25156—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#52511yescharacteristic
366C22×C47D4211yescharacteristic
367C22×C47D4211yescharacteristic
368C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C22×C47#57711yescharacteristic
371C22×C47#57711yescharacteristic
372C2×D47—24no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—816no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47C2×#12111yescharacteristic
393C4×C47#53811yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450—471no—
405C2×C4×SD16—471no—
406#2429—471no—
407D4×C22⋊C4—471no—
408#2065—471no—
409#2035—471no—
410#2035—471no—
411#2013—471no—
412#1968—471no—
413#1923D4711yescharacteristic, complemented
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1864—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47#242411yescharacteristic
419C2×C47#310111yescharacteristic
420C2×C47#312311yescharacteristic
421C2×C47#326711yescharacteristic
422C2×C47#327511yescharacteristic
423C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
424C2×C47D4×SD1611yescharacteristic
425D47—44no—
426D47—82no—
427C23×D4—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16—471no—
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×C22⋊Q8—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C4×Q8—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C22×C22⋊C4—941no—
439#461—944no—
440#450—944no—
441#450—944no—
442C4×SD16—944no—
443C2×#106—471no—
444C2×#106—471no—
445C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
457#398—941no—
458#396—941no—
459#391—471no—
460#390—471no—
461#390—471no—
462#389—471no—
463#389—941no—
464#388—941no—
465#386—941no—
466#386—941no—
467#380—471no—
468#379—941no—
469C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—941no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—1881no—
486C22×D4—1881no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×SD16—474no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16—1881no—
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—1881no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—1881no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—1881no—
514C4×D4—942no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—1881no—
517C4×D4—1881no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—1884no—
538C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
540C2×C42—941no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#106—942no—
544#106—1881no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—474no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—941no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95D18811yescharacteristic
562#95D18811yescharacteristic
563C24—944no—
564C24—941no—
565C24—941no—
566C24—3761no—
567C24—3761no—
568C24—1882no—
569C24—1882no—
570C24—1882no—
571C24—1882no—
572C24C2×D18811yescharacteristic
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×D4—472no—
586C2×D4—472no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—1882no—
599C2×D4—1882no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1884no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4C2×D18811yescharacteristic
626C22×C4C2×D18811yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—948no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D4712yes—
643C2×C8D4×D4712yes—
644C4⋊C4—472no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3761no—
660C22⋊C4—3761no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C22⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—1882no—
666C22⋊C4—1882no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4#1062532514yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1882no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—942no—
681C23—942no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—3764no—
689C23—1888no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23C2×#1062532512yes—
702C23C22×D18811yescharacteristic
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—474no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—942no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—1888no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—3764no—
740C2×C4—3764no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4C2×#1062532512yes—
758C2×C4C2×#1062532512yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4#41×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#1309407011yescharacteristic
764C2×C4#1309407011yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—944no—
777C22—37616no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22#1568963511yescharacteristic
792C22D4×D18811yescharacteristic
793C22D4×D18811yescharacteristic
794C22C22×#1062532511yescharacteristic
795C22#1568992311yescharacteristic
796C22#1568993511yescharacteristic
797C22#1568993511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3761no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4#121×D4711yescharacteristic
810C4#1568971211yescharacteristic
811C4#1568976511yescharacteristic
812C4#1568976611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3762no—
815C2—1884no—
816C2#2024692911yescharacteristic
817C2#2025339711yescharacteristic
818C2#2025364111yescharacteristic
819C2#2025491811yescharacteristic
820C2#2025502411yescharacteristic
821C2D4×#1062532511yescharacteristic
822C2D4×#1062532511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1923C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1923D47
hypocenterC47#25156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689329C2semidirect
4. C2×C4×#10625325C2semidirect
5. #20246987C2semidirect
7. #20244761C2semidirect
8. #20244585C2semidirect
9. #20244585C2semidirect
10. #20244473C2semidirect
11. #20244242C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243652C2semidirect
15. C47×#1923C2semidirect
21. C2×#13094024C22semidirect
24. C2×C4×Dic94C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
33. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
44. #15689029C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×C4×C8×C47C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
229. C22⋊C4×C47SD16semidirect
413. #1923D47semidirect
445. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
456. C2×C4×C8C2×D47semidirect
472. #336C2×D47semidirect
473. #336C2×D47semidirect
474. C47#25156semidirect
668. C22⋊C4#10625325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893292
C2×#156892762
C2×C4×#106253252
#202469872
C22⋊C4×D1882
#202447612
#202445852
#202444732
#202442422
#202437422
#202437212
#202436522
C47×#19232
#2515647