Finite Group Databasebeta

← #26263779

Subgroups — #26263779

Order 12032.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246961C211yesmaximal, characteristic
6#20246220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic
9#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26#15689348—24no—
27#15689278—24no—
28#15689264—24no—
29#15689210—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689049—21no—
41#15689039—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689028C2211yescharacteristic
44#15689028C2211yescharacteristic
45#15689027—21no—
46#15689027—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15688999—21no—
49#15688981—21no—
50#15688980—21no—
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—41no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625337—41no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625325D414yes—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094013—22no—
91#13094013—41no—
92#13093998—22no—
93#13093998—41no—
94#13093989—22no—
95#13093989—22no—
96#13093989—41no—
97#13093989—41no—
98#13093986—22no—
99#13093986—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093957—41no—
115Dic47⋊C8—22no—
116#13093949—22no—
117#13093949—22no—
118#13093947—22no—
119#13093947D414yescomplemented
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)—22no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—22no—
138C22⋊Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145#106×C47—22no—
146#103×C47—22no—
147#103×C47—41no—
148C22⋊C8×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C2×D412yes—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—81no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—24no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—44no—
202C2×Dic94—44no—
203C2×Dic94—44no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×Dic94—42no—
206C2×Dic94—44no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208C2×Dic94C2×D412yes—
209C2×Dic94#4112yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228#10625337—44no—
229#10625337—44no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—81no—
237Dic47⋊C4—42no—
238Dic47⋊C4—42no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—42no—
244C4×Dic47—42no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8C2×D412yes—
251#10625325—28no—
252#10625325—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47#13512yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—41no—
269Q8×C47—41no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D47—84no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—48no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47#13712yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324C4×D47—84no—
325Dic94—22no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—22no—
329Dic94—22no—
330Dic94—48no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94#12114yes—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—41no—
336C47⋊C8—22no—
337C47⋊C8—41no—
338#25157—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13511yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47C2×#12111yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369Dic47—24no—
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47—81no—
376C2×#464—471no—
377C2×#451—471no—
378C2×#448—471no—
379C2×C4×SD16—471no—
380#2427—471no—
381Q8×C22⋊C4—471no—
382#2066—471no—
383#2035D4711yescharacteristic, complemented
384#2033—471no—
385#2015—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1863—471no—
391C2×C47—42no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310811yescharacteristic
394C2×C47#312111yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#327611yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328511yescharacteristic
399D47—82no—
400C23×Q8—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×#124—471no—
406C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
407C2×#121—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411#464—944no—
412#451—944no—
413#448—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428C2×C4×C8—471no—
429#397—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#391—941no—
435#391—941no—
436#389—471no—
437#386—941no—
438#380—941no—
439#380—941no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—471no—
442C4×C22⋊C4—941no—
443#340—471no—
444#340C2×D4711yescharacteristic
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—942no—
451C22×Q8—942no—
452C22×Q8—942no—
453C22×Q8—942no—
454C22×Q8—941no—
455C22×Q8—1881no—
456C22×Q8—1881no—
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#124—942no—
480#124—1881no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—41no—
483#121—942no—
484#121—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×Q8—1881no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—471no—
502C2×C22⋊C4—471no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511#107—1881no—
512#106—22no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—474no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—942no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—942no—
525#95—21no—
526#95—471no—
527#95—471no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—941no—
536C24D4×D4711yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—472no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—472no—
547C2×Q8—944no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—1882no—
557C2×Q8—1882no—
558C2×Q8—1884no—
559C2×Q8—1884no—
560C2×Q8—1884no—
561C2×Q8—1884no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—944no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4—1882no—
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—472no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8D4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4D4×D4712yes—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—941no—
633C42—941no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C42—1882no—
637C42—1882no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—942no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23#1309404512yes—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—474no—
658Q8—942no—
659Q8—942no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1888no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—3764no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—3764no—
707C2×C4—1888no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—942no—
722C8—1881no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22#1568963111yescharacteristic
738C22#1568975511yescharacteristic
739C22#1568975711yescharacteristic
740C22C2×#1309404511yescharacteristic
741C22#137×D4711yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—944no—
750C4—942no—
751C4—3761no—
752C4—1881no—
753C4—1881no—
754C4—1882no—
755C4—1881no—
756C4#121×D4711yescharacteristic
757C4#1568970911yescharacteristic
758C4#1568976611yescharacteristic
759C4#1568977011yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—3762no—
762C2#2024691711yescharacteristic
763C2#2025347111yescharacteristic
764C2#2025362011yescharacteristic
765C2#2025489611yescharacteristic
766C2#2025503111yescharacteristic
767C2#2025509211yescharacteristic
768C2#2025512211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2035C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
hypercenter#2035D47
hypocenterC47#25157
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689348C2semidirect
2. C2×#15689278C2semidirect
4. C2×#15689210C2semidirect
6. #20246220C2semidirect
7. #20244764C2semidirect
9. #20244483C2semidirect
10. #20244246C2semidirect
11. #20243997C2semidirect
12. #20243726C2semidirect
13. #20243723C2semidirect
14. #20243643C2semidirect
15. C47×#2035C2semidirect
119. #13093947D4semidirect
383. #2035D47semidirect
447. C47#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893482
C2×#156892782
C2×#156892642
C2×#156892102
#202469612
#202462202
#202447642
#202445702
#202444832
#202442462
#202439972
#202437262
#202437232
#202436432
C47×#20352
#2515747