Finite Group Databasebeta

← #26263786

Subgroups — #26263786

Order 12032.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246965C211yesmaximal, characteristic
6#20244769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×C4×D188C2211yescharacteristic
24#15689345—24no—
25#15689279—24no—
26#15689262—24no—
27C4×#10625336—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic
29C2×#13093955C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689052—21no—
43#15689038—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15688999—21no—
47#15688982—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
55C47×#391—21no—
56C47×#391—21no—
57C47×#391C2211yescharacteristic
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#380—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C47—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—41no—
78C2×#10625336D414yes—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094012—22no—
84#13094012—41no—
85#13094003—22no—
86#13094003—41no—
87#13093998—22no—
88#13093998—41no—
89C4×D188—22no—
90C4×D188—41no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100#13093957—41no—
101#13093955—22no—
102C4⋊(C47⋊C8)—22no—
103#13093948—22no—
104#13093948—22no—
105#13093948—22no—
106#13093948D414yescomplemented
107#13093947—22no—
108#13093947—41no—
109#13093944—22no—
110#13093944—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113C4×C47⋊C8—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C22×Q8×C47—22no—
118C22×Q8×C47—22no—
119C22×Q8×C47—21no—
120C22×Q8×C47—22no—
121C22×Q8×C47—22no—
122C22×Q8×C47—41no—
123C22×Q8×C47—41no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C47—22no—
129C4×Q8×C47—22no—
130C4×Q8×C47—41no—
131C4×Q8×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47—21no—
133C2×C4⋊C4×C47—21no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
139C2×C42×C47—21no—
140C2×C42×C47—21no—
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143#95×C47—21no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C2×Q8×C47—24no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—42no—
162C2×Q8×C47—42no—
163C2×Q8×C47—44no—
164C2×Q8×C47—44no—
165C2×Q8×C47—44no—
166C2×Q8×C47—44no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C2×Q8×C47C2×D412yes—
169C2×Q8×C47#4112yes—
170C2×Q8×C47#4112yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C2×D412yes—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—81no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47—42no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—42no—
225C42×C47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227#10625337—44no—
228#10625337—44no—
229#10625336—28no—
230#10625336—44no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—81no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8C2×D412yes—
252C2×C47⋊C8C2×D412yes—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47#13512yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—48no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47#12114yes—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—48no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47#13712yes—
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—84no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329C4×D47—84no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334C47⋊C8—22no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#25157—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13511yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—24no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—81no—
368C4×C47—81no—
369C4×C47C2×#12111yescharacteristic
370C4×C47#53811yescharacteristic
371C4×C47#54611yescharacteristic
372C4×C47#54611yescharacteristic
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#464—471no—
377C2×#451—471no—
378C2×#448—471no—
379C2×C4×SD16—471no—
380#2427—471no—
381Q8×C22⋊C4D4711yescharacteristic, complemented
382#2066—471no—
383#2035—471no—
384#2033—471no—
385#2015—471no—
386#1969—471no—
387#1923—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1863—471no—
391C2×C47—42no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#310811yescharacteristic
394C2×C47#312111yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#327611yescharacteristic
397C2×C47#328211yescharacteristic
398C2×C47#328511yescharacteristic
399D47—82no—
400C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×#124—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×D4—471no—
411#464—944no—
412#451—944no—
413#448—944no—
414C4×SD16—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×C4×C8—471no—
429#397—941no—
430#394—941no—
431#391—21no—
432#391—21no—
433#391—471no—
434#391C2×D4711yescharacteristic
435#391C2×D4711yescharacteristic
436#389—471no—
437#386—941no—
438#380—21no—
439#380—941no—
440#380C2×D4711yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—21no—
442C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—471no—
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8—471no—
478C22×C8—471no—
479#124—942no—
480#124—1881no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—1881no—
483#121—942no—
484#121—1881no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42C22×D4711yescharacteristic
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—1881no—
512#106—942no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—474no—
515#103—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524C4×C8—942no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95C22⋊D4711yescharacteristic
534#95C22⋊D4711yescharacteristic
535C24—941no—
536C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8#1062535012yes—
559C2×Q8#1062535012yes—
560C2×Q8D4×D4712yes—
561C2×Q8D4×D4712yes—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—3761no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—472no—
601C2×C8—472no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—472no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—3761no—
623C4⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—42no—
637C42—42no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—942no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23#1309404412yes—
652C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665Q8#1309399714yes—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—3764no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—3764no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4#1309405512yes—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309406911yescharacteristic
719C8—942no—
720C8—942no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22#1568963411yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22C2×#1309404411yescharacteristic
741C22C2×#1309405511yescharacteristic
742C22#1568993111yescharacteristic
743C22#1568993811yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—1882no—
756C4C2×#1309399711yescharacteristic
757C4#1568971111yescharacteristic
758C4#1568976311yescharacteristic
759C4#1568976311yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—3762no—
762C2#2024692411yescharacteristic
763C2#2025346811yescharacteristic
764C2#2025361711yescharacteristic
765C2#2025489911yescharacteristic
766C2#2025503411yescharacteristic
767C2#2025509611yescharacteristic
768C2#2025512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingQ8×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25157
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689345C2semidirect
2. C2×#15689279C2semidirect
4. C2×C4×#10625336C2semidirect
6. #20244769C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20244248C2semidirect
11. #20243996C2semidirect
12. #20243729C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243642C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C47C2semidirect
106. #13093948D4semidirect
381. Q8×C22⋊C4D47semidirect
447. C47#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893452
C2×#156892792
C2×#156892622
C2×C4×#106253362
#202469652
#202447692
#202445842
#202445702
#202444812
#202442482
#202439962
#202437292
#202437252
#202436422
Q8×C22⋊C4×C472
#2515747