Finite Group Databasebeta

← #26263810

Subgroups — #26263810

Order 12032.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689321—24no—
26#15689271—24no—
27#15689267—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38#15689039—21no—
39#15689032—21no—
40#15689025—21no—
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024—21no—
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689022C2211yescharacteristic
46#15689002—21no—
47#15688980—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C47—24no—
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625336—22no—
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×D376—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×D376—41no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094020—22no—
90#13094020—41no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93#13093998—44no—
94#13093995—22no—
95#13093995—41no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47—41no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093958—41no—
116Dic47⋊C8—22no—
117#13093948—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—41no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47D414yescomplemented
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47—21no—
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147#106×C47—22no—
148#103×C47D414yescomplemented
149#102×C47—22no—
150C4×C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×Q8×C47#4112yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190#10625354—44no—
191#10625354—44no—
192#10625354—44no—
193#10625354—44no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221SD16×C47—28no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C2×C8×C47C2×D412yes—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C4⋊C4×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238#10625336—44no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255C4⋊Dic47—42no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265D376—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47#12114yescomplemented
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—84no—
318C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47#13512yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—48no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—84no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25159—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47C2×#13511yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—24no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53811yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2065—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1970—471no—
423#1923—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1863—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#310611yescharacteristic
430C2×C47#311911yescharacteristic
431C2×C47#326511yescharacteristic
432C2×C47#327411yescharacteristic
433C2×C47#328211yescharacteristic
434C2×C47#328711yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453C4×SD16—24no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#390—941no—
474#390—941no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16D18814yescomplemented
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—1881no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—942no—
560#103C22⋊D4714yescomplemented
561#102—22no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569C4×C8—22no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D18812yes—
586C2×Q8#1062535012yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3761no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×D18812yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8C2×D18812yes—
659C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—3761no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—942no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1309399814yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3764no—
729D4—3764no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—1888no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309405112yes—
775C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×D18811yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#1568963211yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C22D4×D18811yescharacteristic
816C22#135×D4711yescharacteristic
817C22C2×#1309405111yescharacteristic
818C22#1568992511yescharacteristic
819C22#1568992911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4C2×#1309399811yescharacteristic
831C4#1568970611yescharacteristic
832C4#1568976111yescharacteristic
833C4#1568976811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3762no—
836C2—3761no—
837C2—7521no—
838C2#2024691811yescharacteristic
839C2#2025344611yescharacteristic
840C2#2025359311yescharacteristic
841C2#2025488311yescharacteristic
842C2#2025500911yescharacteristic
843C2#2025509711yescharacteristic
844C2#2025514211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47#25159
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689321C2semidirect
2. C2×#15689271C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. #20246970C2semidirect
5. #20246226C2semidirect
6. #20244757C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244254C2semidirect
11. #20243994C2semidirect
12. #20243743C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243644C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
134. C2×SD16×C47D4semidirect
148. #103×C47D4semidirect
298. Q8×C47#121semidirect
415. C2×C4×SD16D47semidirect
485. C47#25159semidirect
509. C2×SD16D188semidirect
560. #103C22⋊D47semidirect
721. Q8#13093998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893212
C2×#156892712
C2×#156892672
#202469702
#202462262
#202447572
#202445792
#202445692
#202444602
#202442542
#202439942
#202437432
#202437362
#202436442
C2×C4×SD16×C472
#2515947