Finite Group Databasebeta

← #26264046

Subgroups — #26264046

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28#15689319—24no—
29#15689270—24no—
30#15689270—24no—
31#15689236—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42#15689041—21no—
43#15689032—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689001—21no—
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688985—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#95×D47—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—41no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—22no—
91C2×D376—22no—
92C2×D376—22no—
93C2×D376D414yescomplemented
94#13094021—22no—
95#13094021—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093998—41no—
100#13093997—44no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105C4×D188—41no—
106C4×D188—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120#13093958—41no—
121#13093956—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946D414yescomplemented
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148#97×C47—22no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181#10625350—44no—
182#10625350—44no—
183#10625350—44no—
184#10625350—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—81no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47C2×D412yes—
238C2×C8×C47C2×D412yes—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—81no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—42no—
262D376—28no—
263D376—44no—
264#10625325—44no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—84no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—84no—
350D188—84no—
351D188#12114yescomplemented
352C4×D47—48no—
353C4×D47—84no—
354C4×D47—84no—
355C4×D47—84no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364#25174—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47#52511yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—24no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412Dic47—81no—
413Dic47—81no—
414C2×#459—471no—
415C2×#449—471no—
416C2×#449—471no—
417C2×#442—471no—
418#2428—471no—
419#2339—471no—
420#2066—471no—
421#2034—471no—
422#2033—471no—
423#2014—471no—
424#1973—471no—
425#1924D4711yescharacteristic, complemented
426#1879—471no—
427#1877—471no—
428#1862—471no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#311511yescharacteristic
432C2×C47#311911yescharacteristic
433C2×C47#326411yescharacteristic
434C2×C47#326711yescharacteristic
435C2×C47#326811yescharacteristic
436C2×C47#327211yescharacteristic
437D47—44no—
438D47—82no—
439D47—161no—
440C22×#41—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×SD16—471no—
443C22×D8—471no—
444C22×D8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452#459—944no—
453#449—944no—
454#449—944no—
455#442—944no—
456C2×#107—471no—
457C2×#106—471no—
458C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#97C2×D4711yescharacteristic
470#394—941no—
471#392—941no—
472#391—471no—
473#391—471no—
474#390—471no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#386—941no—
478#386—941no—
479#381—941no—
480#380—471no—
481C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
482C2×#95—941no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#336C2×D4711yescharacteristic
486#336C2×D4711yescharacteristic
487C47#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—1881no—
493C2×#41—1881no—
494C22×Q8—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C23×C4—941no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—474no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—942no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#127—942no—
525#127—1881no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—1884no—
529#121—1881no—
530#121—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—1881no—
535C4×D4—1881no—
536C4×D4—1881no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
552C2×C42C22×D4711yescharacteristic
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#107—1881no—
555#106—942no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—474no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—1881no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567#97—22no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574#95D18811yescharacteristic
575#95D18811yescharacteristic
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24—941no—
579C24C2×D18811yescharacteristic
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×D4—472no—
591C2×D4—472no—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—3761no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4C2×D18811yescharacteristic
647C22×C4C2×D18811yescharacteristic
648C22×C4C2×D18811yescharacteristic
649C22×C4C2×D18811yescharacteristic
650C22×C4C2×D18811yescharacteristic
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652SD16—1884no—
653SD16—1884no—
654D8—948no—
655D8—1884no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8D4×D4712yes—
667C2×C8D4×D4712yes—
668C4⋊C4—472no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C22×D18811yescharacteristic
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—474no—
725D4—942no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—3764no—
733D4—3764no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—3764no—
762C2×C4—3764no—
763C2×C4—3764no—
764C2×C4—1888no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309405212yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4#41×D4711yescharacteristic
783C2×C4#1309407011yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—944no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#1568963511yescharacteristic
818C22D4×D18811yescharacteristic
819C22D4×D18811yescharacteristic
820C22C2×#1309405211yescharacteristic
821C22#1568992311yescharacteristic
822C22#1568992811yescharacteristic
823C22#1568993511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—3761no—
830C4—3761no—
831C4—3761no—
832C4—1882no—
833C4—1882no—
834C4#121×D4711yescharacteristic
835C4#1568971211yescharacteristic
836C4#1568976511yescharacteristic
837C4#1568976611yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—3762no—
840C2—1884no—
841C2—7521no—
842C2#2024692911yescharacteristic
843C2#2025354011yescharacteristic
844C2#2025358911yescharacteristic
845C2#2025487311yescharacteristic
846C2#2025491811yescharacteristic
847C2#2025493311yescharacteristic
848C2#2025499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1924C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#25174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689319C2semidirect
2. C2×#15689270C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689236C2semidirect
5. #20246976C2semidirect
6. #20246219C2semidirect
7. #20244768C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20244478C2semidirect
11. #20244269C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
93. C2×D376D4semidirect
129. #13093946D4semidirect
351. D188#121semidirect
425. #1924D47semidirect
487. C47#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893192
C2×#156892702
C2×#156892362
#202469762
#202462192
#202447682
#202445782
#202445712
#202444782
#202442692
#202437352
#202437212
#202436382
C47×#19242
#2517447