Finite Group Databasebeta

← #26264047

Subgroups — #26264047

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689265—24no—
25#15689265—24no—
26#15689235—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093956C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38#15689037—21no—
39#15689031—21no—
40#15689029C2211yescharacteristic
41#15689028C2211yescharacteristic
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689021C2211yescharacteristic
44#15689003—21no—
45#15689002—21no—
46#15689000—21no—
47#15688984—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×D8×C47C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335—41no—
82C2×#10625335—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093996—44no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88#13093995—41no—
89#13093995—41no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93D4×Dic47—41no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093957—41no—
109#13093956—22no—
110#13093949—22no—
111#13093949—22no—
112#13093945—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—41no—
115#13093945D414yescomplemented
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118#13093934—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C2×D8×C47—22no—
134C2×D8×C47—22no—
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47D414yescomplemented
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#127×C47—22no—
142#127×C47—41no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—81no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—81no—
207C22×Dic47—81no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94#4112yes—
227D8×C47—28no—
228D8×C47—44no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—42no—
243C22⋊Dic47—42no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—81no—
246#10625335—44no—
247#10625335—44no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—42no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—22no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307D4×C47—84no—
308D4×C47#12114yescomplemented
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—84no—
318C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—84no—
351C2×Dic47—84no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356Dic94—22no—
357Dic94—22no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—22no—
363C47⋊C8—41no—
364#25174—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—24no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47#52511yescharacteristic
387C22×C47D4211yescharacteristic
388C22×C47D4211yescharacteristic
389C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53811yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—81no—
413Dic47—81no—
414C2×#459D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#449—471no—
416C2×#449—471no—
417C2×#442—471no—
418#2428—471no—
419#2339—471no—
420#2066—471no—
421#2034—471no—
422#2033—471no—
423#2014—471no—
424#1973—471no—
425#1924—471no—
426#1879—471no—
427#1877—471no—
428#1862—471no—
429C2×C47—44no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47—161no—
432C2×C47#242411yescharacteristic
433C2×C47#311511yescharacteristic
434C2×C47#311911yescharacteristic
435C2×C47#326411yescharacteristic
436C2×C47#326711yescharacteristic
437C2×C47#326811yescharacteristic
438C2×C47#327211yescharacteristic
439D47—81no—
440C22×#41—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×SD16—471no—
443C22×D8C2×D4711yescharacteristic
444C22×D8C2×D4711yescharacteristic
445C2×#127C2×D4711yescharacteristic
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
452#459—24no—
453#449—944no—
454#449—944no—
455#442—944no—
456C2×#107—471no—
457C2×#106—471no—
458C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×#103—471no—
460C2×#103—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102C2×D4711yescharacteristic
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×#97—471no—
470#394—941no—
471#392—941no—
472#391—471no—
473#391—471no—
474#390—471no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#386—941no—
478#386—941no—
479#381—941no—
480#380—471no—
481C4×C22⋊C4—471no—
482C2×#95—941no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#336—471no—
486#336—471no—
487C47#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—1881no—
493C2×#41—1881no—
494C22×Q8—471no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—471no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×SD16—942no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—1881no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D4714yescomplemented
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—1884no—
529#121—1881no—
530#121—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—1881no—
536C4×D4—1881no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#107—1881no—
555#106—942no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—474no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—1881no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567#97—942no—
568#95—471no—
569#95—471no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—471no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4D4×D4712yes—
620C2×D4#1062535212yes—
621C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
622C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4—3761no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652SD16—1884no—
653SD16—1884no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—472no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1888no—
740D4#1309399614yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—3764no—
762C2×C4—3764no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4#1309404812yes—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—942no—
788C8—1881no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22#1568963311yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
819C22#1568975711yescharacteristic
820C22C2×#1309404811yescharacteristic
821C22#1568991911yescharacteristic
822C22#1568992411yescharacteristic
823C22#1568993311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4C2×#1309399611yescharacteristic
835C4#1568971011yescharacteristic
836C4#1568976111yescharacteristic
837C4#1568976211yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—3761no—
842C2#2024693011yescharacteristic
843C2#2025353611yescharacteristic
844C2#2025358411yescharacteristic
845C2#2025486811yescharacteristic
846C2#2025490711yescharacteristic
847C2#2025493411yescharacteristic
848C2#2025498311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#459C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#459D47
hypocenterC47#25174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689265C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689235C2semidirect
4. #20246979C2semidirect
5. #20246213C2semidirect
6. #20244768C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20244476C2semidirect
10. #20244270C2semidirect
11. #20244000C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
15. C2×C47×#459C2semidirect
115. #13093945D4semidirect
138. C2×D8×C47D4semidirect
308. D4×C47#121semidirect
414. C2×#459D47semidirect
487. C47#25174semidirect
519. C2×D8C22⋊D47semidirect
740. D4#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892652
C2×#156892352
#202469792
#202462132
#202447682
#202445762
#202445682
#202444762
#202442702
#202440002
#202437382
#202437202
#202436352
C2×C47×#4592
#2517447