Finite Group Databasebeta

← #26264048

Subgroups — #26264048

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27#15689317—24no—
28#15689271—24no—
29#15689267—24no—
30#15689236—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41#15689038—21no—
42#15689032—21no—
43#15689030C2211yescharacteristic
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689001—21no—
46#15689001—21no—
47#15688999—21no—
48#15688985—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#95×D47—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—41no—
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376D414yescomplemented
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020—41no—
94#13093999—22no—
95#13093999—41no—
96#13093997—44no—
97#13093995—22no—
98#13093995—41no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—41no—
102C4×D188—41no—
103#13093986—22no—
104#13093986—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093956—22no—
118Dic47⋊C8—22no—
119#13093948—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946D414yescomplemented
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124#13093944—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145#107×C47—41no—
146#103×C47—22no—
147#102×C47—22no—
148#97×C47—22no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47#4112yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—44no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227SD16×C47—44no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C2×C8×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—42no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242C22⋊Dic47—42no—
243#10625336—44no—
244#10625334—44no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—41no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265D376—28no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—41no—
298Q8×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—48no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—84no—
351D188#12114yescomplemented
352C4×D47—48no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—84no—
358C4×D47—84no—
359C4×D47—84no—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—22no—
362C47⋊C8—41no—
363C47⋊C8—41no—
364#25174—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47#52511yescharacteristic
373C22×C47D4211yescharacteristic
374C22×C47D4211yescharacteristic
375C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—24no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—42no—
413Dic47—81no—
414C2×#459—471no—
415C2×#449—471no—
416C2×#449—471no—
417C2×#442—471no—
418#2428—471no—
419#2339—471no—
420#2066—471no—
421#2034—471no—
422#2033—471no—
423#2014—471no—
424#1973D4711yescharacteristic, complemented
425#1924—471no—
426#1879—471no—
427#1877—471no—
428#1862—471no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#311511yescharacteristic
432C2×C47#311911yescharacteristic
433C2×C47#326411yescharacteristic
434C2×C47#326711yescharacteristic
435C2×C47#326811yescharacteristic
436C2×C47#327211yescharacteristic
437D47—44no—
438D47—81no—
439D47—82no—
440C22×#41—471no—
441C22×SD16—471no—
442C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
443C22×D8—471no—
444C22×D8—471no—
445C2×#127—471no—
446C2×#121—471no—
447C2×#121—471no—
448C2×#121—941no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—471no—
451C2×C4×D4—471no—
452#459—944no—
453#449—944no—
454#449—944no—
455#442—944no—
456C2×#107C2×D4711yescharacteristic
457C2×#106—471no—
458C2×C4⋊C8—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#103C2×D4711yescharacteristic
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102C2×D4711yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—471no—
468C2×C22⋊C8—471no—
469C2×#97C2×D4711yescharacteristic
470#394—941no—
471#392—941no—
472#391—471no—
473#391C2×D4711yescharacteristic
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#389—471no—
476#386—941no—
477#386—941no—
478#386—941no—
479#381—941no—
480#380—471no—
481C4×C22⋊C4—471no—
482C2×#95—941no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#336—471no—
486#336—471no—
487C47#2517411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—1881no—
493C2×#41—1881no—
494C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4C22×D4711yescharacteristic
503C23×C4—471no—
504C23×C4—941no—
505C23×C4—941no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×D8—474no—
515C2×D8—942no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—942no—
519C2×D8—942no—
520C22×C8—471no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8C22×D4711yescharacteristic
523C22×C8C22×D4711yescharacteristic
524#127—942no—
525#127—1881no—
526#121—942no—
527#121—942no—
528#121—1884no—
529#121—1881no—
530#121—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—1881no—
535C4×D4—1881no—
536C4×D4—1881no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—471no—
545C2×C22⋊C4—471no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#107—41no—
555#106—942no—
556C4⋊C8—942no—
557#103—22no—
558#103—942no—
559#102—22no—
560#102—474no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—1881no—
565C22⋊C8—942no—
566C22⋊C8—942no—
567#97—22no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574#95—941no—
575#95—941no—
576C24—21no—
577C24—471no—
578C24—941no—
579C24—941no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1062535012yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—472no—
599C2×D4—472no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3761no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4—1882no—
644C22×C4—1882no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4C23×D4711yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—1884no—
654D8—948no—
655D8—1884no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8D4×D4712yes—
667C2×C8D4×D4712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—472no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—1882no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1882no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1882no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—942no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—941no—
702C23—942no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—474no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—1888no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—3764no—
768C2×C4—3764no—
769C2×C4—1888no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4#41×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
783C2×C4#1309406911yescharacteristic
784C2×C4#1309407011yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—944no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22#1568963211yescharacteristic
818C22#1568975711yescharacteristic
819C22#1568975811yescharacteristic
820C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
821C22#1568992211yescharacteristic
822C22#1568992711yescharacteristic
823C22#1568993211yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—942no—
830C4—3761no—
831C4—1882no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4#121×D4711yescharacteristic
835C4#1568970711yescharacteristic
836C4#1568976311yescharacteristic
837C4#1568976911yescharacteristic
838C2—161no—
839C2—3762no—
840C2—3761no—
841C2—1884no—
842C2#2024693111yescharacteristic
843C2#2025353711yescharacteristic
844C2#2025358511yescharacteristic
845C2#2025486711yescharacteristic
846C2#2025491211yescharacteristic
847C2#2025493511yescharacteristic
848C2#2025498511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1973C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1973D47
hypocenterC47#25174
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689317C2semidirect
2. C2×#15689271C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689236C2semidirect
5. #20246977C2semidirect
6. #20246217C2semidirect
7. #20244767C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244572C2semidirect
10. #20244474C2semidirect
11. #20244001C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#1973C2semidirect
86. C2×D376D4semidirect
121. #13093946D4semidirect
351. D188#121semidirect
424. #1973D47semidirect
487. C47#25174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893172
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892362
#202469772
#202462172
#202447672
#202445762
#202445722
#202444742
#202440012
#202437392
#202437252
#202436322
C47×#19732
#2517447