Finite Group Databasebeta

← #26264054

Subgroups — #26264054

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic
26#15689345—24no—
27#15689288—24no—
28#15689271—24no—
29#15689227—24no—
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093944C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689045—21no—
42#15689041—21no—
43#15689025—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689024—21no—
46#15689024—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689024C2211yescharacteristic
49#15689015—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337D414yescomplemented
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—41no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—22no—
87C2×D376—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094012—22no—
91#13094012—41no—
92#13094004—22no—
93#13094004—41no—
94#13093999—22no—
95#13093999—41no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47—41no—
98#13093989—22no—
99#13093989—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093955—22no—
121C4⋊(C47⋊C8)—22no—
122#13093949—22no—
123#13093947—22no—
124#13093946—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C47—22no—
138C4×Q8×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#106×C47—41no—
147#103×C47—22no—
148#103×C47D414yes—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47C2×D412yes—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C2×Q8×C47#4112yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2411yescharacteristic
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625354—44no—
172#10625354—44no—
173#10625354—44no—
174#10625354—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188—42no—
191C2×D188—81no—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47—81no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—42no—
225#10625337—28no—
226#10625336—44no—
227(C2×D47)⋊C4—41no—
228(C2×D47)⋊C4—41no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—81no—
237(C2×D47)⋊C4—81no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—42no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255D376—44no—
256#10625325—44no—
257C23×C47C22×D411yescharacteristic
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47#12114yes—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—48no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—84no—
332C4×D47—48no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341C8×C47—22no—
342C8×C47—41no—
343C47⋊C8—22no—
344C47⋊C8—41no—
345#25175—471nomaximal, Sylow
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47#57511yescharacteristic
350C22×C47#57511yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57711yescharacteristic
353C2×D47—41no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C4×C47—24no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—81no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47#53811yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389C2×#464—471no—
390C2×#452—471no—
391C2×#449—471no—
392C2×#441—471no—
393#2426—471no—
394#2341—471no—
395#2065—471no—
396#2035—471no—
397#2034—471no—
398#2012—471no—
399#1972—471no—
400#1924—471no—
401#1880—471no—
402#1880—471no—
403#1865D4711yescharacteristic, complemented
404C2×C47#242411yescharacteristic
405C2×C47#311111yescharacteristic
406C2×C47#312511yescharacteristic
407C2×C47#327111yescharacteristic
408C2×C47#327111yescharacteristic
409C2×C47#327111yescharacteristic
410C2×C47#327511yescharacteristic
411D47—81no—
412D47—82no—
413D47—161no—
414C22×#41—471no—
415C22×Q16—471no—
416C22×SD16—471no—
417C22×SD16—471no—
418C22×D8—471no—
419C2×#124—471no—
420C2×C22⋊Q8—471no—
421C2×#121—471no—
422C2×C4×Q8—471no—
423C2×C4×Q8—471no—
424C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
425#464—944no—
426#452—944no—
427#449—944no—
428#441—944no—
429C2×#106—471no—
430C2×#106C2×D4711yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—471no—
432C2×#103—471no—
433C2×#103—471no—
434C2×#103C2×D4711yescharacteristic
435C2×#103C2×D4711yescharacteristic
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×#97—471no—
443#396—941no—
444#394—941no—
445#390—471no—
446#390—471no—
447#390—471no—
448#390—941no—
449#390—941no—
450#390—941no—
451#389C2×D4711yescharacteristic
452#388—941no—
453#380—471no—
454#380—941no—
455C4×C22⋊C4—471no—
456C4×C22⋊C4—941no—
457#340—471no—
458#340C2×D4711yescharacteristic
459#336—471no—
460#336C2×D4711yescharacteristic
461C47#2517511yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—942no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—1881no—
467C2×#41—1881no—
468C22×Q8—471no—
469C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
470C22×D4—471no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C23×C4—471no—
475C23×C4—941no—
476C2×Q16—474no—
477C2×Q16—942no—
478C2×Q16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—942no—
482C2×SD16—942no—
483C2×SD16—942no—
484C2×SD16—1881no—
485C2×D8—942no—
486C2×D8—942no—
487C2×D8—1881no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—471no—
490C22×C8C22×D4711yescharacteristic
491C22×C8C22×D4711yescharacteristic
492#124—942no—
493#124—1881no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—1881no—
496#121—942no—
497#121—1881no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—942no—
501C4×Q8—942no—
502C4×Q8—1881no—
503C4×Q8—1881no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42C22×D4711yescharacteristic
531#106—41no—
532#106—942no—
533C4⋊C8—942no—
534#103—22no—
535#103—942no—
536#103—942no—
537#103D18814yes—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—1881no—
542C22⋊C8—942no—
543C22⋊C8—942no—
544#97—942no—
545#95—21no—
546#95—471no—
547#95—471no—
548#95—941no—
549C24—471no—
550C24—941no—
551C24—941no—
552#41—1884no—
553#41—1884no—
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—472no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8C2×D18812yes—
566C2×Q8D4×D4712yes—
567C2×Q8#1062535412yes—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—944no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—3761no—
582C2×D4—1882no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—944no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4C23×D4711yescharacteristic
607Q16—948no—
608SD16—1884no—
609SD16—1884no—
610D8—1884no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—472no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—941no—
622C2×C8C2×D18812yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C4⋊C4—1882no—
635C4⋊C4C2×D18812yes—
636C22⋊C4—3761no—
637C22⋊C4—3761no—
638C22⋊C4—3761no—
639C22⋊C4—3761no—
640C22⋊C4—1881no—
641C22⋊C4—1881no—
642C22⋊C4—1882no—
643C22⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—42no—
652C42—941no—
653C42—941no—
654C42—1882no—
655C42—1882no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—942no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23C2×D4×D4711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—942no—
682Q8—942no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8#1309399914yes—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—3764no—
689D4—1888no—
690D4—1881no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693D4—1881no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—1888no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C22×D18811yescharacteristic
736C2×C4#41×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
738C2×C4#1309406911yescharacteristic
739C2×C4#1309407011yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—942no—
743C8—1881no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—3761no—
755C22—1881no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1882no—
760C22—1882no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1882no—
764C22—1881no—
765C22#1568963611yescharacteristic
766C22#1568975511yescharacteristic
767C22D4×D18811yescharacteristic
768C22#1568992011yescharacteristic
769C22#1568992211yescharacteristic
770C22#1568992911yescharacteristic
771C22#1568993211yescharacteristic
772C4—24no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3761no—
779C4—1881no—
780C4—1881no—
781C4—1882no—
782C4—1881no—
783C4C2×#1309399911yescharacteristic
784C4#1568971311yescharacteristic
785C4#1568976511yescharacteristic
786C4#1568976811yescharacteristic
787C2—3762no—
788C2—3761no—
789C2—7521no—
790C2#2024692211yescharacteristic
791C2#2025350411yescharacteristic
792C2#2025367211yescharacteristic
793C2#2025497511yescharacteristic
794C2#2025497611yescharacteristic
795C2#2025497711yescharacteristic
796C2#2025502111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689271C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#25175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689345C2semidirect
2. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689227C2semidirect
5. #20246952C2semidirect
6. #20246226C2semidirect
7. #20244759C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20244580C2semidirect
10. #20244468C2semidirect
11. #20244262C2semidirect
12. #20244002C2semidirect
13. #20243744C2semidirect
14. #20243741C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
78. C2×#10625337D4semidirect
403. #1865D47semidirect
461. C47#25175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893452
C2×#156892882
C2×#156892712
C2×#156892272
#202469522
#202462262
#202447592
#202445862
#202445802
#202444682
#202442622
#202440022
#202437442
#202437412
C47×#18652
#2517547