Finite Group Databasebeta

← #26264071

Subgroups — #26264071

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689274C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625335C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625335C2211yescharacteristic
20C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
24#15689328—24no—
25#15689274—24no—
26#15689274—24no—
27#15689223—24no—
28C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
42#15689057—21no—
43#15689046—21no—
44#15689029C2211yescharacteristic, complemented
45#15689021C2211yescharacteristic, complemented
46#15689020—21no—
47#15689016—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47—21no—
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#386—21no—
59C47×#386—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335—22no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—41no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335D414yes—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094024—22no—
82#13094024—41no—
83#13094003—22no—
84#13094003—22no—
85#13094003—41no—
86#13094003—41no—
87C4×Dic94—22no—
88C4×Dic94—41no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4—21no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100#13093957—22no—
101#13093957—41no—
102C4⋊(C47⋊C8)—22no—
103#13093947—22no—
104#13093947—22no—
105#13093947—22no—
106#13093947—41no—
107#13093945—22no—
108#13093945—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945D414yes—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113#13093935—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C25×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47—22no—
121C22×D4×C47—22no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—41no—
124C22×D4×C47—41no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—41no—
133C4×D4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—44no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47—24no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—42no—
155C24×C47—42no—
156C24×C47—42no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—81no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—44no—
173C2×D4×C47—44no—
174C2×D4×C47—44no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47—81no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—81no—
228C22⋊C4×C47—81no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625335—28no—
236#10625335—44no—
237#10625335—44no—
238#10625335—44no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249C4×Dic47—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C2×C47⋊C8C2×D412yes—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—48no—
273C23×C47—48no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—84no—
285C23×C47—84no—
286C23×C47—84no—
287C23×C47—84no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47#13712yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—48no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47#12114yes—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47—84no—
326C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C47⋊C8—22no—
354C47⋊C8—22no—
355C47⋊C8—41no—
356C47⋊C8—41no—
357#25176—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—816no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47#52511yescharacteristic
381C22×C47D4211yescharacteristic
382C22×C47D4211yescharacteristic
383C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C47C2×#13711yescharacteristic
385C22×C47#57711yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12111yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—42no—
399Dic47—42no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#461—471no—
403C2×#450—471no—
404C2×#450—471no—
405C2×#440—471no—
406#2429—471no—
407D4×C22⋊C4D4711yescharacteristic
408#2067—471no—
409#2036—471no—
410#2036—471no—
411#2013—471no—
412#1973—471no—
413#1924—471no—
414#1880—471no—
415#1877—471no—
416#1862—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—44no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#242411yescharacteristic
421C2×C47#311011yescharacteristic
422C2×C47#312311yescharacteristic
423C2×C47#326511yescharacteristic
424C2×C47#326611yescharacteristic
425C2×C47#326611yescharacteristic
426C2×C47#327211yescharacteristic
427C23×D4C2×D4711yescharacteristic
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16—471no—
431C22×SD16—471no—
432C2×C4⋊Q8—471no—
433C2×C22⋊Q8—471no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C4×Q8—471no—
436C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—21no—
439#461—944no—
440#450—944no—
441#450—944no—
442#440—944no—
443C2×#107—471no—
444C2×#107—471no—
445C2×C4⋊C8—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×#102—471no—
453C2×#102—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×#97—471no—
457#398—941no—
458#396—941no—
459#391—471no—
460#390C2×D4711yescharacteristic
461#390C2×D4711yescharacteristic
462#389—471no—
463#389—941no—
464#388—941no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#380C2×D4711yescharacteristic
468#379—21no—
469C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336—471no—
473#336—471no—
474C47#2517611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—21no—
476C22×Q8—471no—
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×SD16—474no—
491C2×SD16—942no—
492C2×SD16—942no—
493C2×SD16—942no—
494C2×SD16—942no—
495C2×SD16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—1881no—
501C2×SD16—1881no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—471no—
506C4⋊Q8—942no—
507C4⋊Q8—1881no—
508C22⋊Q8—942no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—1881no—
511C22⋊Q8—1881no—
512C4×Q8—942no—
513C4×Q8—1881no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—471no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
540C2×C42—941no—
541C2×C42C22×D4711yescharacteristic
542C2×C42C22×D4711yescharacteristic
543#107—942no—
544#107—1881no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—1881no—
550#102—474no—
551#102—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556#97—942no—
557#95—21no—
558#95—941no—
559#95—941no—
560#95—941no—
561#95C22⋊D4711yescharacteristic
562#95C22⋊D4711yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4#1062535012yes—
601C2×D4#1062535012yes—
602C2×D4D4×D4712yes—
603C2×D4D4×D4712yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628SD16—948no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632C2×C8—472no—
633C2×C8—472no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—1882no—
653C4⋊C4—1882no—
654C4⋊C4—1882no—
655C4⋊C4—1882no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—1882no—
668C22⋊C4—1882no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1882no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23#1309405412yes—
702C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710Q8—1881no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1309399714yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4#1309405012yes—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4#1309406911yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C8—942no—
766C8—942no—
767C8—1881no—
768C8—1881no—
769C22—22no—
770C22—24no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1568963411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
794C22C2×#1309405011yescharacteristic
795C22C2×#1309405411yescharacteristic
796C22#1568993411yescharacteristic
797C22#1568993411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4C2×#1309399711yescharacteristic
810C4#1568971111yescharacteristic
811C4#1568976311yescharacteristic
812C4#1568976311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2024692411yescharacteristic
817C2#2025348711yescharacteristic
818C2#2025364011yescharacteristic
819C2#2025487911yescharacteristic
820C2#2025489411yescharacteristic
821C2#2025489411yescharacteristic
822C2#2025498411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingD4×C22⋊C4×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D4×C47C22
hypercenterD4×C22⋊C4D47
hypocenterC47#25176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689328C2semidirect
4. C2×#15689223C2semidirect
5. #20246987C2semidirect
6. #20244776C2semidirect
7. #20244591C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20244470C2semidirect
10. #20244268C2semidirect
11. #20244003C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243635C2semidirect
20. C2×#13094024C22semidirect
23. C2×C4×Dic94C22semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093935C22semidirect
44. #15689029C22semidirect
45. #15689021C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
474. C47#25176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893282
C2×#156892742
C2×#156892232
#202469872
#202447762
#202445912
#202444702
#202442682
#202440032
#202437462
#202437222
#202436352
D4×C22⋊C4×C472
#2517647