Finite Group Databasebeta

← #26264091

Subgroups — #26264091

Order 12032.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689264C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246965C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244578C211yesmaximal, characteristic
10#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×Dic188C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27#15689346—24no—
28#15689281—24no—
29#15689264—24no—
30#15689225—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093956C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41#15689052—21no—
42#15689038—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689029C2211yescharacteristic
46#15689027—21no—
47#15689027—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15688999—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688982—21no—
52#15688981—21no—
53C22⋊C4×Dic47—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—22no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—41no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×Dic188—22no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—22no—
81C2×Dic188—22no—
82C2×Dic188—41no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—22no—
86C2×#10625325—22no—
87C2×#10625325—41no—
88C2×#10625325D414yes—
89#13094012—22no—
90#13094012—41no—
91#13094003—22no—
92#13094003—41no—
93#13093998—22no—
94#13093998—41no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—41no—
98C4×Dic94—41no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—41no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093958—22no—
118#13093956—41no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093949D414yescomplemented
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147#97×C47—22no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—24no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—42no—
176C22×Dic47—42no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188C2×D412yes—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—81no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—24no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—44no—
202C2×Dic94—44no—
203C2×Dic94—44no—
204C2×Dic94—42no—
205C2×Dic94—42no—
206C2×Dic94—44no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208C2×Dic94C2×D412yes—
209C2×Dic94#4112yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C2×C8×C47C2×D412yes—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47—42no—
249Dic188—44no—
250Dic188—44no—
251#10625325—28no—
252#10625325—44no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47#13712yes—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—22no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—84no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—48no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320C4×D47—84no—
321Dic94—22no—
322Dic94—22no—
323Dic94—22no—
324Dic94—22no—
325Dic94—22no—
326Dic94—48no—
327Dic94—41no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94#12114yes—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C8×C47—41no—
338#25177—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47#52511yescharacteristic
347C22×C47D4211yescharacteristic
348C22×C47D4211yescharacteristic
349C22×C47C2×#13711yescharacteristic
350C22×C47#57511yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47C2×#12111yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369Dic47—24no—
370Dic47—42no—
371Dic47—42no—
372Dic47—81no—
373Dic47—81no—
374Dic47—81no—
375Dic47—81no—
376C2×#464—471no—
377C2×#451—471no—
378C2×#448—471no—
379C2×#440—471no—
380#2427—471no—
381Q8×C22⋊C4—471no—
382#2068—471no—
383#2036—471no—
384#2034—471no—
385#2015—471no—
386#1971—471no—
387#1924D4711yescharacteristic, complemented
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1865—471no—
391C2×C47—42no—
392C2×C47#242411yescharacteristic
393C2×C47#311711yescharacteristic
394C2×C47#312111yescharacteristic
395C2×C47#326611yescharacteristic
396C2×C47#326911yescharacteristic
397C2×C47#327011yescharacteristic
398C2×C47#327511yescharacteristic
399D47—82no—
400C23×Q8—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×#124—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411#464—944no—
412#451—944no—
413#448—944no—
414#440—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106—471no—
417C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#97C2×D4711yescharacteristic
429#397—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#391—471no—
433#391—471no—
434#391—941no—
435#391—941no—
436#389—471no—
437#386—941no—
438#380—471no—
439#380—941no—
440#380—941no—
441C4×C22⋊C4—941no—
442C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336C2×D4711yescharacteristic
446#336C2×D4711yescharacteristic
447C47#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—471no—
451C22×Q8—942no—
452C22×Q8—942no—
453C22×Q8—942no—
454C22×Q8—942no—
455C22×Q8—941no—
456C22×Q8—1881no—
457C22×Q8—1881no—
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4C22×D4711yescharacteristic
463C2×Q16—942no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—1881no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—1881no—
475C22×C8C22×D4711yescharacteristic
476C22×C8C22×D4711yescharacteristic
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#124—942no—
480#124—1881no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—1881no—
483#121—942no—
484#121—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×Q8—1881no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—471no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4—941no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
506C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
507C2×C42—941no—
508C2×C42—941no—
509C2×C42C22×D4711yescharacteristic
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—942no—
512#106—1881no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—474no—
515#103—942no—
516#103—942no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524#97—22no—
525#95—941no—
526#95—941no—
527#95—941no—
528#95—941no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95D18811yescharacteristic
534#95D18811yescharacteristic
535C24—941no—
536C24C2×D18811yescharacteristic
537C2×Q8—472no—
538C2×Q8—472no—
539C2×Q8—472no—
540C2×Q8—472no—
541C2×Q8—944no—
542C2×Q8—941no—
543C2×Q8—941no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×Q8—941no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—1882no—
557C2×Q8—1882no—
558C2×Q8—1884no—
559C2×Q8—1884no—
560C2×Q8—1884no—
561C2×Q8—1884no—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—3761no—
586C22×C4—1882no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4C2×D18811yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4C2×D18811yescharacteristic
594C22×C4C2×D18811yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—1884no—
597Q16—1884no—
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8D4×D4712yes—
611C2×C8D4×D4712yes—
612C4⋊C4—472no—
613C4⋊C4—941no—
614C4⋊C4—941no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1882no—
637C42—1882no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—942no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23#1309405712yes—
652C23C22×D18811yescharacteristic
653Q8—474no—
654Q8—942no—
655Q8—942no—
656Q8—942no—
657Q8—942no—
658Q8—942no—
659Q8—1888no—
660Q8—1881no—
661Q8—1881no—
662Q8—1881no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—3764no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—3764no—
696C2×C4—1888no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4#41×D4711yescharacteristic
717C2×C4#1309407011yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3761no—
731C22—3761no—
732C22—3761no—
733C22—3761no—
734C22—1882no—
735C22—1882no—
736C22—1882no—
737C22#1568963511yescharacteristic
738C22D4×D18811yescharacteristic
739C22D4×D18811yescharacteristic
740C22C2×#1309405711yescharacteristic
741C22#1568992311yescharacteristic
742C22#1568993511yescharacteristic
743C22#1568994011yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—944no—
750C4—3761no—
751C4—3761no—
752C4—3761no—
753C4—3761no—
754C4—1882no—
755C4—1882no—
756C4#121×D4711yescharacteristic
757C4#1568971211yescharacteristic
758C4#1568976511yescharacteristic
759C4#1568976611yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—3762no—
762C2#2024692911yescharacteristic
763C2#2025356111yescharacteristic
764C2#2025361911yescharacteristic
765C2#2025490311yescharacteristic
766C2#2025494811yescharacteristic
767C2#2025496311yescharacteristic
768C2#2025502411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1924C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093998C22
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#25177
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689346C2semidirect
2. C2×#15689281C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic94C2semidirect
7. #20244782C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
10. #20244485C2semidirect
11. #20244259C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
124. #13093949D4semidirect
387. #1924D47semidirect
447. C47#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893462
C2×#156892812
C2×#156892642
C2×#156892252
#202469652
C22⋊C4×Dic942
#202447822
#202445922
#202445782
#202444852
#202442592
#202437282
#202437212
#202436592
C47×#19242
#2517747