Finite Group Databasebeta

← #26264093

Subgroups — #26264093

Order 12032.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689263C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246966C211yesmaximal, characteristic
6#20246222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244579C211yesmaximal, characteristic
10#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689348—24no—
27#15689277—24no—
28#15689263—24no—
29#15689225—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689052—21no—
41#15689041—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689027—21no—
44#15689027—21no—
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689001—21no—
47#15688982—21no—
48#15688982—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688970—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#391C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47—41no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625337—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325D414yes—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625336—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13094013—22no—
88#13094013—41no—
89#13094000—22no—
90#13094000—41no—
91#13093999—22no—
92#13093999—41no—
93C4×Dic94—22no—
94C4×Dic94—41no—
95#13093989—22no—
96#13093989—41no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—41no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093949D414yescomplemented
119#13093948—22no—
120#13093948—41no—
121#13093947—22no—
122#13093946—22no—
123#13093944—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C47—22no—
135C2×Q16×C47—22no—
136C2×Q16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#106×C47—41no—
143#103×C47—22no—
144#103×C47—22no—
145#97×C47—22no—
146#95×C47—21no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177Q8×D47—44no—
178Q8×D47—44no—
179Q8×D47—44no—
180Q8×D47—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—24no—
206C2×Dic94—42no—
207C2×Dic94—42no—
208C2×Dic94C2×D412yes—
209C2×Dic94C2×D412yes—
210C2×Dic94#4112yes—
211Q16×C47—44no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47C2×D412yes—
217C2×C8×C47C2×D412yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224#10625337—44no—
225#10625336—44no—
226(C2×D47)⋊C4—22no—
227(C2×D47)⋊C4—41no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—42no—
239Dic47⋊C4—42no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—81no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—42no—
245C4×Dic47—42no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252#10625325—28no—
253C23×C47C22×D411yescharacteristic
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—22no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47#13712yes—
268Q8×C47—22no—
269Q8×C47—22no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic47—22no—
301C2×Dic47—22no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318D188—22no—
319D188—22no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—84no—
323C4×D47—48no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—84no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—22no—
332Dic94—48no—
333Dic94#12114yes—
334C8×C47—22no—
335C8×C47—22no—
336C47⋊C8—41no—
337C47⋊C8—41no—
338#25177—471nomaximal, Sylow
339C22×C47#52511yescharacteristic
340C22×C47D4211yescharacteristic
341C22×C47D4211yescharacteristic
342C22×C47C2×#13711yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—22no—
348C2×D47—22no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—42no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47C2×#12111yescharacteristic
367C4×C47#53811yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369C4×C47#54611yescharacteristic
370Dic47—24no—
371Dic47—41no—
372Dic47—41no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376C2×#464—471no—
377C2×#451—471no—
378C2×#448—471no—
379C2×#440—471no—
380#2427—471no—
381Q8×C22⋊C4—471no—
382#2068—471no—
383#2036—471no—
384#2034—471no—
385#2015—471no—
386#1971D4711yescharacteristic, complemented
387#1924—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1865—471no—
391C2×C47#242411yescharacteristic
392C2×C47#311711yescharacteristic
393C2×C47#312111yescharacteristic
394C2×C47#326611yescharacteristic
395C2×C47#326911yescharacteristic
396C2×C47#327011yescharacteristic
397C2×C47#327511yescharacteristic
398D47—42no—
399D47—82no—
400C23×Q8—471no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405C2×#124—471no—
406C2×C22⋊Q8—471no—
407C2×#121—471no—
408C2×C4×Q8—471no—
409C2×C4×Q8—471no—
410C2×C4×D4—471no—
411#464—944no—
412#451—944no—
413#448—944no—
414#440—944no—
415C2×#107—471no—
416C2×#106C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—471no—
418C2×#103—471no—
419C2×#103—471no—
420C2×#103—471no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic
423C2×#103C2×D4711yescharacteristic
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8—471no—
428C2×#97C2×D4711yescharacteristic
429#397—941no—
430#394—941no—
431#391—471no—
432#391—941no—
433#391—941no—
434#391C2×D4711yescharacteristic
435#391C2×D4711yescharacteristic
436#389—471no—
437#386—941no—
438#380—471no—
439#380—941no—
440#380—941no—
441C4×C22⋊C4—471no—
442C4×C22⋊C4—941no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#336—471no—
446#336—471no—
447C47#2517711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—471no—
449C22×Q8—941no—
450C22×Q8—942no—
451C22×Q8—942no—
452C22×Q8—942no—
453C22×Q8—942no—
454C22×Q8—1881no—
455C22×Q8—1881no—
456C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
457C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
458C22×D4—471no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—941no—
462C23×C4—941no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—942no—
467C2×Q16—942no—
468C2×Q16—942no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—942no—
471C2×SD16—942no—
472C2×SD16—942no—
473C2×SD16—942no—
474C2×SD16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479#124—942no—
480#124—1881no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—1881no—
483#121—942no—
484#121—1881no—
485C4×Q8—942no—
486C4×Q8—942no—
487C4×Q8—1881no—
488C4×Q8—1881no—
489C4×D4—942no—
490C4×D4—1881no—
491C2×C4⋊C4—471no—
492C2×C4⋊C4—471no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C22⋊C4—941no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—941no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42C22×D4711yescharacteristic
511#107—942no—
512#106—41no—
513C4⋊C8—942no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—474no—
517#103—942no—
518#103—942no—
519#103—1881no—
520#102—942no—
521#102—942no—
522C22⋊C8—942no—
523C22⋊C8—942no—
524#97—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—471no—
530#95—471no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533#95—941no—
534#95—941no—
535C24—471no—
536C24—941no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—472no—
550C2×Q8—472no—
551C2×Q8—944no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—1882no—
556C2×Q8—1882no—
557C2×Q8—1884no—
558C2×Q8—1884no—
559C2×Q8—1884no—
560C2×Q8—1884no—
561C2×Q8#1062535012yes—
562C2×D4—472no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—941no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3761no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4—1882no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—3761no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4—1882no—
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4C23×D4711yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—1884no—
598SD16—948no—
599SD16—1884no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8D4×D4712yes—
611C2×C8D4×D4712yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—472no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—1881no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—941no—
635C42—941no—
636C42—1882no—
637C42—1882no—
638C23—472no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—942no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23C2×D4×D4711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—474no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—942no—
665Q8—1888no—
666D4—942no—
667D4—942no—
668D4—3764no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—3764no—
703C2×C4—1888no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
715C2×C4#41×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
717C2×C4#1309406911yescharacteristic
718C2×C4#1309407011yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—1881no—
722C8—1881no—
723C22—942no—
724C22—942no—
725C22—942no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22#1568963211yescharacteristic
738C22#1568975711yescharacteristic
739C22#1568975811yescharacteristic
740C22#137×D4711yescharacteristic
741C22#1568992211yescharacteristic
742C22#1568993211yescharacteristic
743C22#1568993911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—944no—
751C4—3761no—
752C4—1882no—
753C4—1881no—
754C4—1881no—
755C4—1881no—
756C4#121×D4711yescharacteristic
757C4#1568970711yescharacteristic
758C4#1568976311yescharacteristic
759C4#1568976911yescharacteristic
760C2—3762no—
761C2—1882no—
762C2#2024693111yescharacteristic
763C2#2025356311yescharacteristic
764C2#2025362111yescharacteristic
765C2#2025489711yescharacteristic
766C2#2025494211yescharacteristic
767C2#2025496511yescharacteristic
768C2#2025501611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1971C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenter#1971D47
hypocenterC47#25177
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689348C2semidirect
2. C2×#15689277C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
6. #20246222C2semidirect
7. #20244781C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
10. #20244479C2semidirect
11. #20244001C2semidirect
12. #20243732C2semidirect
13. #20243725C2semidirect
14. #20243653C2semidirect
15. C47×#1971C2semidirect
118. #13093949D4semidirect
386. #1971D47semidirect
447. C47#25177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893482
C2×#156892772
C2×#156892632
C2×#156892252
#202469662
#202462222
#202447812
#202445902
#202445792
#202444792
#202440012
#202437322
#202437252
#202436532
C47×#19712
#2517747