Finite Group Databasebeta

← #26264097

Subgroups — #26264097

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13094011C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093989C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689336—24no—
24#15689285—24no—
25#15689220—24no—
26C2×#13093958C2211yescharacteristic
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#13093949C2211yescharacteristic
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37#15689046—21no—
38#15689037—21no—
39#15689030C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689022C2211yescharacteristic
44#15689011—21no—
45#15689003—21no—
46#15689003—21no—
47#15688986—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#449—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625335—22no—
70C2×#10625335—22no—
71C2×#10625335D414yescomplemented
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74#13094011—22no—
75#13094011—41no—
76#13094003—22no—
77#13094003—41no—
78#13093989—22no—
79#13093989—41no—
80D4×Dic47—22no—
81D4×Dic47—22no—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103#13093958—41no—
104#13093957—22no—
105Dic47⋊C8—22no—
106#13093949—22no—
107#13093949—22no—
108#13093948—22no—
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113#13093934—22no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95D411yescharacteristic
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—41no—
127C2×#41×C47—41no—
128C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47—21no—
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—41no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147#103×C47—22no—
148#102×C47D414yes—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153#41×C47—44no—
154#41×C47—44no—
155#41×C47—44no—
156#41×C47—44no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C2×D4×C47—24no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47—42no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—81no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214SD16×C47—44no—
215D8×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—41no—
226C22⋊Dic47—41no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—81no—
234C22⋊Dic47—81no—
235#10625337—44no—
236#10625335—28no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—81no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—48no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—84no—
292D4×C47#12114yes—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—48no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—84no—
338C2×Dic47—84no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#25178—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—24no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—42no—
352C22×C47—42no—
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47#52511yescharacteristic
370C22×C47D4211yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47#57511yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57811yescharacteristic
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47#53811yescharacteristic
381C4×C47#54611yescharacteristic
382C4×C47#54611yescharacteristic
383Dic47—42no—
384Dic47—41no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#463—471no—
392C2×#452—471no—
393C2×#449D4711yescharacteristic
394C2×#440—471no—
395#2426—471no—
396#2339—471no—
397#2068—471no—
398#2036—471no—
399#2033—471no—
400#2015—471no—
401#1973—471no—
402#1924—471no—
403#1879—471no—
404#1878—471no—
405#1862—471no—
406C2×C47—44no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—161no—
409C2×C47#242411yescharacteristic
410C2×C47#311111yescharacteristic
411C2×C47#312411yescharacteristic
412C2×C47#326811yescharacteristic
413C2×C47#326911yescharacteristic
414C2×C47#326911yescharacteristic
415C2×C47#327311yescharacteristic
416C22×#41C2×D4711yescharacteristic
417C22×Q16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420C22×D8C2×D4711yescharacteristic
421C2×#124—471no—
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×#121C2×D4711yescharacteristic
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427#463—944no—
428#452—944no—
429#449—24no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×#97—471no—
445#396—941no—
446#394—941no—
447#391—471no—
448#391—471no—
449#390—471no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#388—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457C4×C22⋊C4—471no—
458C2×#95—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—471no—
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×Q16—942no—
481C2×Q16—942no—
482C2×Q16—1881no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#124—942no—
497#124—1881no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502C4×Q8—942no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—1881no—
507C4×D4—1881no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—471no—
528C2×C42—941no—
529#107—942no—
530#107—1881no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#102—942no—
537#102—942no—
538#102—1881no—
539#102C22⋊D4714yes—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—942no—
542#97—942no—
543#95—471no—
544#95—471no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24D4×D4711yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8#1062535212yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4D4×D4712yes—
586C2×D4#1062535212yes—
587C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—3761no—
608C22×C4—3761no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4C23×D4711yescharacteristic
615Q16—1884no—
616SD16—44no—
617SD16—948no—
618D8—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3761no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—941no—
654C42—941no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—942no—
685Q8—942no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4#1309399514yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—941no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#1568962911yescharacteristic
770C22#1568975511yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
772C22#1568991911yescharacteristic
773C22#1568992011yescharacteristic
774C22#1568992711yescharacteristic
775C22#1568993711yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—3761no—
780C4—3761no—
781C4—3761no—
782C4—1881no—
783C4—1882no—
784C4—1881no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4C2×#1309399511yescharacteristic
788C4#1568970811yescharacteristic
789C4#1568976011yescharacteristic
790C4#1568976711yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2#2024692011yescharacteristic
795C2#2025349011yescharacteristic
796C2#2025364311yescharacteristic
797C2#2025493211yescharacteristic
798C2#2025494111yescharacteristic
799C2#2025494311yescharacteristic
800C2#2025499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#25178
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689336C2semidirect
2. C2×#15689285C2semidirect
3. C2×#15689220C2semidirect
4. #20246950C2semidirect
5. #20246218C2semidirect
6. #20244779C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244480C2semidirect
10. #20244271C2semidirect
11. #20243998C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243726C2semidirect
14. #20243637C2semidirect
71. C2×#10625335D4semidirect
463. C47#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893362
C2×#156892852
C2×#156892202
#202469502
#202462182
#202447792
#202445922
#202445672
#202444802
#202442712
#202439982
#202437382
#202437262
#202436372
C2×C47×#4492
#2517847