Finite Group Databasebeta

← #26264104

Subgroups — #26264104

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13094000C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×C4×D188C2211yescharacteristic
23C2×#13093986C2211yescharacteristic
24#15689335—24no—
25#15689284—24no—
26#15689267—24no—
27#15689226—24no—
28C2×#13093958C2211yescharacteristic
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13093934C2211yescharacteristic
40#15689046—21no—
41#15689039—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689023—21no—
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689017—21no—
47#15689001—21no—
48#15689001—21no—
49#15688985—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D47—21no—
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—22no—
78C2×#10625336D414yescomplemented
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094000—22no—
85#13094000—41no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88Q8×Dic47—22no—
89Q8×Dic47—41no—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—41no—
92#13093986—22no—
93#13093986—41no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111#13093958—41no—
112#13093957—22no—
113C4⋊(C47⋊C8)—22no—
114#13093948—22no—
115#13093948—22no—
116#13093948—22no—
117#13093946—22no—
118#13093946D414yes—
119#13093945—22no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122#13093934—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95D411yescharacteristic
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C47—22no—
133C2×Q16×C47—22no—
134C2×Q16×C47—41no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—41no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#124×C47—22no—
141#124×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#103×C47—22no—
147#102×C47—41no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×Q8×C47#4112yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186#10625354—44no—
187#10625354—44no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188C2×D412yes—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×D188#4112yes—
199C2×C4×D47—24no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—81no—
213C2×C4×D47—81no—
214Q16×C47—44no—
215SD16×C47—44no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—81no—
231#10625336—28no—
232#10625334—44no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—42no—
245C4⋊Dic47C2×D412yes—
246Dic47⋊C4—42no—
247Dic47⋊C4—81no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—21no—
250C4×Dic47—42no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8C2×D412yes—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—41no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—84no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188#12114yes—
336C4×D47—48no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—84no—
342C4×D47—84no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—41no—
345C47⋊C8—22no—
346C47⋊C8—41no—
347#25178—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47D4211yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57811yescharacteristic
362C2×D47—24no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#463—471no—
392C2×#452—471no—
393C2×#449—471no—
394C2×#440—471no—
395#2426—471no—
396#2339—471no—
397#2068—471no—
398#2036—471no—
399#2033—471no—
400#2015D4711yescharacteristic, complemented
401#1973—471no—
402#1924—471no—
403#1879—471no—
404#1878—471no—
405#1862—471no—
406C2×C47—161no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#311111yescharacteristic
409C2×C47#312411yescharacteristic
410C2×C47#326811yescharacteristic
411C2×C47#326911yescharacteristic
412C2×C47#326911yescharacteristic
413C2×C47#327311yescharacteristic
414D47—44no—
415D47—81no—
416C22×#41—471no—
417C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420C22×D8—471no—
421C2×#124C2×D4711yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427#463—944no—
428#452—944no—
429#449—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×#97—471no—
445#396—941no—
446#394—941no—
447#391—471no—
448#391C2×D4711yescharacteristic
449#390—471no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#388—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457C4×C22⋊C4—471no—
458C2×#95—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336—471no—
462#336C2×D4711yescharacteristic
463C47#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—1881no—
469C2×#41—1881no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—471no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—41no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#124—22no—
497#124—41no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502C4×Q8—942no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—1881no—
507C4×D4—1881no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529#107—942no—
530#107—1881no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#102—41no—
537#102—474no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542#97—942no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—471no—
546#95—471no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551C24—21no—
552C24—471no—
553C24—941no—
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D4712yes—
569C2×Q8#1062535212yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4C23×D4711yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—948no—
618D8—1884no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—472no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8D4×D4712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—3761no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1881no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—474no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—3764no—
697D4—1888no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—941no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—1888no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309406911yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—942no—
747C8—1881no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—944no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22#1568963311yescharacteristic
770C22#1568975511yescharacteristic
771C22#1568975811yescharacteristic
772C22#1568992011yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C22#1568992511yescharacteristic
775C22#1568993911yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—1881no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568970511yescharacteristic
789C4#1568976011yescharacteristic
790C4#1568976011yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—3761no—
793C2—1884no—
794C2#2024692711yescharacteristic
795C2#2025349611yescharacteristic
796C2#2025364911yescharacteristic
797C2#2025493111yescharacteristic
798C2#2025493611yescharacteristic
799C2#2025494211yescharacteristic
800C2#2025499711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689267C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#25178
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689335C2semidirect
2. C2×#15689284C2semidirect
4. C2×#15689226C2semidirect
5. #20246957C2semidirect
6. #20246217C2semidirect
7. #20244783C2semidirect
8. #20244590C2semidirect
9. #20244568C2semidirect
10. #20244271C2semidirect
11. #20244002C2semidirect
12. #20243733C2semidirect
13. #20243731C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
78. C2×#10625336D4semidirect
400. #2015D47semidirect
463. C47#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893352
C2×#156892842
C2×#156892672
C2×#156892262
#202469572
#202462172
#202447832
#202445902
#202445682
#202442712
#202440022
#202437332
#202437312
#202436382
C47×#20152
#2517847