Finite Group Databasebeta

← #26264106

Subgroups — #26264106

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27#15689339—24no—
28#15689287—24no—
29#15689270—24no—
30#15689225—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41#15689047—21no—
42#15689038—21no—
43#15689029C2211yescharacteristic
44#15689029C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689012—21no—
49#15688999—21no—
50#15688999—21no—
51#15688985—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#95×D47—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×Dic188—22no—
79C2×Dic188—22no—
80C2×Dic188—41no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325—41no—
86C2×#10625325D414yescomplemented
87C2×D376—22no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90#13094012—22no—
91#13094012—41no—
92#13094003—22no—
93#13094003—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—41no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—41no—
101C4×D188—41no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119#13093958—22no—
120#13093958—41no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093946D414yes—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C22×C8×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C42×C47C2311yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C47—22no—
145C22⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147#97×C47—22no—
148#95×C47D411yescharacteristic
149#95×C47D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177#10625350—44no—
178#10625350—44no—
179#10625350—44no—
180#10625350—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188C2×D412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—42no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47—81no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94C2×D412yes—
213C2×Dic94#4112yes—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—41no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—81no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—42no—
240(C2×D47)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—21no—
244C4⋊Dic47—21no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—81no—
252C4×Dic47—42no—
253Dic188—44no—
254D376—44no—
255#10625325—28no—
256#10625325—44no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D47—48no—
305C22⋊D47—84no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—41no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188#12114yes—
332C4×D47—48no—
333C4×D47—84no—
334C4×D47—84no—
335Dic94—22no—
336Dic94—22no—
337Dic94—22no—
338Dic94—22no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—22no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347#25178—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—41no—
349C22×C47—41no—
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47D4211yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57811yescharacteristic
362C2×D47—24no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—41no—
380C4×C47—41no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387Dic47—42no—
388Dic47—81no—
389Dic47—81no—
390Dic47—81no—
391C2×#463—471no—
392C2×#452—471no—
393C2×#449—471no—
394C2×#440—471no—
395#2426—471no—
396#2339—471no—
397#2068—471no—
398#2036—471no—
399#2033—471no—
400#2015—471no—
401#1973—471no—
402#1924D4711yescharacteristic, complemented
403#1879—471no—
404#1878—471no—
405#1862—471no—
406C2×C47—81no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#311111yescharacteristic
409C2×C47#312411yescharacteristic
410C2×C47#326811yescharacteristic
411C2×C47#326911yescharacteristic
412C2×C47#326911yescharacteristic
413C2×C47#327311yescharacteristic
414D47—44no—
415D47—161no—
416C22×#41—471no—
417C22×Q16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16—471no—
420C22×D8—471no—
421C2×#124—471no—
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427#463—944no—
428#452—944no—
429#449—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107—471no—
433C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102—471no—
442C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
444C2×#97C2×D4711yescharacteristic
445#396—941no—
446#394—941no—
447#391—471no—
448#391—471no—
449#390—471no—
450#390—941no—
451#389—471no—
452#388—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
458C2×#95—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336C2×D4711yescharacteristic
462#336C2×D4711yescharacteristic
463C47#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—1881no—
469C2×#41—1881no—
470C22×Q8—471no—
471C22×Q8—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×Q16—942no—
481C2×Q16—942no—
482C2×Q16—1881no—
483C2×SD16—474no—
484C2×SD16—942no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—1881no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#124—942no—
497#124—1881no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502C4×Q8—942no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—1881no—
507C4×D4—1881no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
526C2×C42—941no—
527C2×C42C22×D4711yescharacteristic
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529#107—942no—
530#107—1881no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#102—474no—
537#102—942no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—22no—
542#97—22no—
543#95—941no—
544#95—941no—
545#95—941no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95D18811yescharacteristic
550#95D18811yescharacteristic
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24C2×D18811yescharacteristic
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—472no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—472no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—3761no—
602C22×C4—3761no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1882no—
605C22×C4—1882no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4C2×D18811yescharacteristic
610C22×C4C2×D18811yescharacteristic
611C22×C4C2×D18811yescharacteristic
612C22×C4C2×D18811yescharacteristic
613C22×C4C2×D18811yescharacteristic
614C22×C4C23×D4711yescharacteristic
615Q16—1884no—
616SD16—948no—
617SD16—1884no—
618D8—1884no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8D4×D4712yes—
630C2×C8D4×D4712yes—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—941no—
635C4⋊C4—941no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—3761no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1882no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23—1881no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C22×D18811yescharacteristic
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8—942no—
683Q8—942no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—474no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—942no—
692D4—3764no—
693D4—1888no—
694D4—1881no—
695D4—1881no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—3764no—
721C2×C4—3764no—
722C2×C4—1888no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4#41×D4711yescharacteristic
742C2×C4#1309407011yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—944no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22#1568963511yescharacteristic
770C22D4×D18811yescharacteristic
771C22D4×D18811yescharacteristic
772C22#1568992311yescharacteristic
773C22#1568992311yescharacteristic
774C22#1568992811yescharacteristic
775C22#1568994011yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—3761no—
782C4—3761no—
783C4—3761no—
784C4—1882no—
785C4—1882no—
786C4—1882no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568971211yescharacteristic
789C4#1568976511yescharacteristic
790C4#1568976611yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—1884no—
793C2—7521no—
794C2#2024692911yescharacteristic
795C2#2025349911yescharacteristic
796C2#2025365211yescharacteristic
797C2#2025493311yescharacteristic
798C2#2025494811yescharacteristic
799C2#2025494811yescharacteristic
800C2#2025500011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1924C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#25178
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689339C2semidirect
2. C2×#15689287C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
5. #20246954C2semidirect
6. #20246219C2semidirect
7. #20244782C2semidirect
8. #20244592C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20244485C2semidirect
11. #20244269C2semidirect
12. #20243735C2semidirect
13. #20243728C2semidirect
14. #20243638C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
86. C2×#10625325D4semidirect
402. #1924D47semidirect
463. C47#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893392
C2×#156892872
C2×#156892702
C2×#156892252
#202469542
#202462192
#202447822
#202445922
#202445712
#202444852
#202442692
#202437352
#202437282
#202436382
C47×#19242
#2517847