Finite Group Databasebeta

← #26264108

Subgroups — #26264108

Order 12032.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689288C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094004C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
24C2×C4×D188C2211yescharacteristic
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26#15689337—24no—
27#15689288—24no—
28#15689267—24no—
29#15689225—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40#15689046—21no—
41#15689038—21no—
42#15689030C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689016—21no—
46#15689001—21no—
47#15689001—21no—
48#15688985—21no—
49#15688980C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#95×D47—21no—
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C47×#391C2211yescharacteristic
62C47×#390C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625337—22no—
79C2×#10625337—41no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325D414yescomplemented
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625334—22no—
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094011—22no—
89#13094011—41no—
90#13094004—22no—
91#13094004—41no—
92#13093995—22no—
93#13093995—41no—
94C4×Dic94—22no—
95C4×Dic94—41no—
96C4×D188—22no—
97C4×D188—41no—
98#13093986—22no—
99#13093986—41no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093949—22no—
119#13093948—22no—
120#13093947—22no—
121#13093946D414yes—
122#13093945—41no—
123#13093944—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95D411yescharacteristic
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—41no—
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#107×C47—41no—
145#103×C47—22no—
146#102×C47—22no—
147#97×C47—22no—
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47—21no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47#4112yes—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—81no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180#10625354—44no—
181#10625354—44no—
182#10625354—44no—
183#10625354—44no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—42no—
189C2×D188—42no—
190C2×D188C2×D412yes—
191C2×D188C2×D412yes—
192C2×D188#4112yes—
193C2×C4×D47—24no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214SD16×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—42no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C42×C47—21no—
228C42×C47—21no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625337—44no—
233#10625334—44no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—41no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239(C2×D47)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—21no—
243C4⋊Dic47—42no—
244C4⋊Dic47C2×D412yes—
245Dic47⋊C4—42no—
246Dic47⋊C4—81no—
247C4×Dic47—21no—
248C4×Dic47—21no—
249C4×Dic47—42no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256#10625325—28no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47C22×D411yescharacteristic
265C22×D47—22no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—41no—
282Q8×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D47—84no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327D188—22no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—48no—
331D188#12114yes—
332C4×D47—48no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—84no—
338C4×D47—84no—
339Dic94—22no—
340Dic94—22no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343C8×C47—22no—
344C8×C47—22no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347#25178—471nomaximal, Sylow
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47—81no—
355C22×C47#52511yescharacteristic
356C22×C47D4211yescharacteristic
357C22×C47D4211yescharacteristic
358C22×C47#57511yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57611yescharacteristic
361C22×C47#57811yescharacteristic
362C2×D47—24no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47#53811yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—42no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—81no—
391C2×#463—471no—
392C2×#452—471no—
393C2×#449—471no—
394C2×#440—471no—
395#2426—471no—
396#2339—471no—
397#2068—471no—
398#2036—471no—
399#2033—471no—
400#2015—471no—
401#1973D4711yescharacteristic, complemented
402#1924—471no—
403#1879—471no—
404#1878—471no—
405#1862—471no—
406C2×C47—161no—
407C2×C47#242411yescharacteristic
408C2×C47#311111yescharacteristic
409C2×C47#312411yescharacteristic
410C2×C47#326811yescharacteristic
411C2×C47#326911yescharacteristic
412C2×C47#326911yescharacteristic
413C2×C47#327311yescharacteristic
414D47—44no—
415D47—81no—
416C22×#41—471no—
417C22×Q16—471no—
418C22×SD16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420C22×D8—471no—
421C2×#124—471no—
422C2×C22⋊Q8—471no—
423C2×#121—471no—
424C2×C4×Q8—471no—
425C2×C4×D4—471no—
426C2×C4×D4—471no—
427#463—944no—
428#452—944no—
429#449—944no—
430#440—944no—
431C2×#107—471no—
432C2×#107C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—471no—
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103C2×D4711yescharacteristic
438C2×#102—471no—
439C2×#102—471no—
440C2×#102—471no—
441C2×#102C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×#97C2×D4711yescharacteristic
445#396—941no—
446#394—941no—
447#391—471no—
448#391C2×D4711yescharacteristic
449#390—941no—
450#390C2×D4711yescharacteristic
451#389—471no—
452#388—941no—
453#386—941no—
454#386—941no—
455#381—941no—
456#380—471no—
457C4×C22⋊C4—471no—
458C2×#95—941no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2517811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—1881no—
469C2×#41—1881no—
470C22×Q8—471no—
471C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—471no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C2×Q16—942no—
481C2×Q16—942no—
482C2×Q16—1881no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×D8—942no—
490C2×D8—942no—
491C2×D8—942no—
492C22×C8—471no—
493C22×C8—471no—
494C22×C8C22×D4711yescharacteristic
495C22×C8C22×D4711yescharacteristic
496#124—942no—
497#124—1881no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—942no—
501#121—1881no—
502C4×Q8—942no—
503C4×Q8—1881no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—1881no—
507C4×D4—1881no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—941no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C42—471no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42C22×D4711yescharacteristic
529#107—41no—
530#107—942no—
531C4⋊C8—942no—
532#103—22no—
533#103—942no—
534#103—942no—
535#103—942no—
536#102—22no—
537#102—474no—
538#102—942no—
539#102—1881no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542#97—22no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—471no—
546#95—471no—
547#95—941no—
548#95—941no—
549#95—941no—
550#95—941no—
551C24—21no—
552C24—471no—
553C24—941no—
554#41—1884no—
555#41—1884no—
556#41—1884no—
557#41—1884no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8#1062535012yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—472no—
577C2×D4—472no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—944no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—3761no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—944no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—3761no—
605C22×C4—3761no—
606C22×C4—1882no—
607C22×C4—1882no—
608C22×C4—1882no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1882no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4C23×D4711yescharacteristic
615Q16—1884no—
616SD16—44no—
617SD16—948no—
618D8—1884no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8D4×D4712yes—
630C2×C8D4×D4712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—472no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—3761no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—1881no—
647C22⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—1882no—
649C22⋊C4—1882no—
650C22⋊C4—1882no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—941no—
656C42—941no—
657C42—1882no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—942no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—941no—
669C23—941no—
670C23—941no—
671C23—941no—
672C23—941no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23C2×D4×D4711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—942no—
685Q8—942no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—474no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—942no—
696D4—3764no—
697D4—1888no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—941no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—941no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—3764no—
725C2×C4—3764no—
726C2×C4—1888no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
740C2×C4#41×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
742C2×C4#1309406911yescharacteristic
743C2×C4#1309407011yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—1881no—
747C8—1881no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—944no—
756C22—1881no—
757C22—1881no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22#1568963211yescharacteristic
770C22#1568975711yescharacteristic
771C22#1568975811yescharacteristic
772C22#1568991911yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C22#1568992711yescharacteristic
775C22#1568993911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3761no—
782C4—1882no—
783C4—1881no—
784C4—1882no—
785C4—1881no—
786C4—1881no—
787C4#121×D4711yescharacteristic
788C4#1568970711yescharacteristic
789C4#1568976311yescharacteristic
790C4#1568976911yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—3761no—
793C2—1884no—
794C2#2024693111yescharacteristic
795C2#2025349511yescharacteristic
796C2#2025364811yescharacteristic
797C2#2025492711yescharacteristic
798C2#2025494211yescharacteristic
799C2#2025495011yescharacteristic
800C2#2025499611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1973C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689267C2
hypercenter#1973D47
hypocenterC47#25178
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689337C2semidirect
2. C2×#15689288C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
5. #20246955C2semidirect
6. #20246217C2semidirect
7. #20244781C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244569C2semidirect
10. #20244480C2semidirect
11. #20244001C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243732C2semidirect
14. #20243632C2semidirect
15. C47×#1973C2semidirect
82. C2×#10625325D4semidirect
401. #1973D47semidirect
463. C47#25178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893372
C2×#156892882
C2×#156892672
C2×#156892252
#202469552
#202462172
#202447812
#202445932
#202445692
#202444802
#202440012
#202437392
#202437322
#202436322
C47×#19732
#2517847