Finite Group Databasebeta

← #26264111

Subgroups — #26264111

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13093999—21no—
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28#15689324—24no—
29#15689269—24no—
30#15689269—24no—
31#15689222—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093934C2211yescharacteristic
42#15689040—21no—
43#15689033—21no—
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15689001—21no—
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688878C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#107×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325D414yescomplemented
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—22no—
90C2×#10625334—41no—
91C2×#10625334—41no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094021—22no—
95#13094021—41no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—44no—
99#13093999—41no—
100#13093999—41no—
101C4×Dic94—22no—
102C4×Dic94—41no—
103#13093989—22no—
104#13093989—41no—
105#13093986—22no—
106#13093986—41no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093955—41no—
124#13093947—22no—
125#13093947D414yescomplemented
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95D411yescharacteristic
135C47⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C42×C47C2311yescharacteristic
146#107×C47—22no—
147C4⋊C8×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47#4112yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—24no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—42no—
174C22×Dic47—42no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625352—44no—
179#10625352—44no—
180#10625352—44no—
181#10625352—44no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—42no—
200C2×D188—42no—
201C2×D188—81no—
202C2×D188—81no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188C2×D412yes—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊C4×C47—81no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625334—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—41no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252Dic47⋊C4—42no—
253Dic47⋊C4—42no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264#10625325—28no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—48no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—84no—
346D188—84no—
347D188—84no—
348D188—84no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—84no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94#12114yescomplemented
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53811yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—24no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067D4711yescharacteristic, complemented
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#311511yescharacteristic
430C2×C47#311911yescharacteristic
431C2×C47#326511yescharacteristic
432C2×C47#326811yescharacteristic
433C2×C47#327111yescharacteristic
434C2×C47#327411yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107C2×D4711yescharacteristic
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—941no—
473#390—941no—
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#389C2×D4711yescharacteristic
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—941no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—22no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—21no—
571#95—471no—
572#95—471no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—3761no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4#1062535412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—948no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8D4×D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—942no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—3764no—
729D4—3764no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—942no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3764no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309404812yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1881no—
813C22#1568963611yescharacteristic
814C22#1568975711yescharacteristic
815C22#1568975711yescharacteristic
816C22C2×#1309404811yescharacteristic
817C22#1568992211yescharacteristic
818C22#1568992711yescharacteristic
819C22#1568993011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—944no—
826C4—3761no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4#121×D4711yescharacteristic
831C4#1568971211yescharacteristic
832C4#1568976411yescharacteristic
833C4#1568976411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3762no—
836C2—3761no—
837C2—7521no—
838C2#2024691911yescharacteristic
839C2#2025354111yescharacteristic
840C2#2025359211yescharacteristic
841C2#2025488011yescharacteristic
842C2#2025493511yescharacteristic
843C2#2025497911yescharacteristic
844C2#2025501111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2067C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2067D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689324C2semidirect
2. C2×#15689269C2semidirect
3. C2×#15689269C2semidirect
4. C2×#15689222C2semidirect
5. #20246974C2semidirect
6. #20246227C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244261C2semidirect
11. #20244000C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243655C2semidirect
15. C47×#2067C2semidirect
85. C2×#10625325D4semidirect
125. #13093947D4semidirect
357. Dic94#121semidirect
418. #2067D47semidirect
485. C47#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893242
C2×#156892692
C2×#156892222
#202469742
#202462272
#202445802
#202445722
#202444582
#202442612
#202440002
#202437442
#202437332
#202436552
C47×#20672
#2517947