Finite Group Databasebeta

← #26264113

Subgroups — #26264113

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23#15689320—24no—
24#15689266—24no—
25#15689266—24no—
26#15689223—24no—
27C2×#13093957C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#13093947C2211yescharacteristic
31C2×#13093947C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093935C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688982—21no—
47#15688970—21no—
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×#127×C47C2211yescharacteristic
53C2×#121×C47—21no—
54C2×#121×C47C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#394—21no—
58C47×#392—21no—
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335D414yescomplemented
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625334—41no—
84C2×#10625334—41no—
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—22no—
91C4×Dic94—41no—
92C4×Dic94—41no—
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093957—22no—
105#13093955—41no—
106C4⋊(C47⋊C8)—22no—
107#13093947—22no—
108#13093947D414yescomplemented
109#13093945—22no—
110#13093945—22no—
111#13093945—22no—
112#13093945—41no—
113#13093944—22no—
114#13093944—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093935—22no—
118C47⋊#95—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127#127×C47—22no—
128#127×C47—41no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#121×C47—44no—
132#121×C47—41no—
133#121×C47—41no—
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—41no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C42×C47C2311yescharacteristic
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—81no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—81no—
238#10625335—28no—
239#10625335—44no—
240#10625334—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47—42no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8C2×D412yes—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—84no—
304D4×C47—84no—
305D4×C47—84no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—84no—
332C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—48no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94#12114yescomplemented
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47D4211yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47#57511yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57711yescharacteristic
391C2×D47—42no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—81no—
405C4×C47C2×#12111yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#54611yescharacteristic
408C4×C47#54611yescharacteristic
409Dic47—24no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428D4711yescharacteristic, complemented
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#311511yescharacteristic
432C2×C47#311911yescharacteristic
433C2×C47#326511yescharacteristic
434C2×C47#326811yescharacteristic
435C2×C47#327111yescharacteristic
436C2×C47#327411yescharacteristic
437D47—82no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121—21no—
445C2×#121C2×D4711yescharacteristic
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×#97—471no—
468#394—21no—
469#392—21no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—941no—
473#390—941no—
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#389C2×D4711yescharacteristic
476#386—21no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8—471no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—44no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
552C2×C42—941no—
553C2×C42—941no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—21no—
571#95—941no—
572#95C22⋊D4711yescharacteristic
573#95C22⋊D4711yescharacteristic
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—472no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—948no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—472no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—942no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—942no—
735D4—942no—
736D4—1888no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309405012yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309406911yescharacteristic
781C8—942no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22#1568963011yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22C2×#1309405011yescharacteristic
817C22#1568992111yescharacteristic
818C22#1568992611yescharacteristic
819C22#1568993411yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—944no—
828C4—3761no—
829C4—3761no—
830C4#121×D4711yescharacteristic
831C4#1568970511yescharacteristic
832C4#1568976211yescharacteristic
833C4#1568977011yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3762no—
838C2#2024692111yescharacteristic
839C2#2025353311yescharacteristic
840C2#2025358111yescharacteristic
841C2#2025487911yescharacteristic
842C2#2025492411yescharacteristic
843C2#2025496911yescharacteristic
844C2#2025500411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2428C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2428D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689320C2semidirect
2. C2×#15689266C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689223C2semidirect
5. #20246228C2semidirect
6. #20244773C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244567C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20244263C2semidirect
11. #20244003C2semidirect
12. #20243746C2semidirect
13. #20243736C2semidirect
14. #20243655C2semidirect
15. C47×#2428C2semidirect
78. C2×#10625335D4semidirect
108. #13093947D4semidirect
357. Dic94#121semidirect
416. #2428D47semidirect
485. C47#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893202
C2×#156892662
C2×#156892232
#202462282
#202447732
#202445742
#202445672
#202444592
#202442632
#202440032
#202437462
#202437362
#202436552
C47×#24282
#2517947