Finite Group Databasebeta

← #26264117

Subgroups — #26264117

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093989C2211yescharacteristic
25C2×#13093989C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27#15689322—24no—
28#15689270—24no—
29#15689266—24no—
30#15689220—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093944C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689038—21no—
42#15689031—21no—
43#15689024C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689024C2211yescharacteristic
46#15689023—21no—
47#15689023—21no—
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15689000—21no—
50#15688982—21no—
51C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
52#15688970—21no—
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625335D414yescomplemented
84C2×D376—22no—
85C2×D376—22no—
86C2×D376—41no—
87C2×#10625334—22no—
88C2×#10625334—22no—
89C2×#10625334—41no—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094020—22no—
93#13094020—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—41no—
96#13093996—44no—
97#13093989—22no—
98#13093989—22no—
99#13093989—41no—
100#13093989—41no—
101D4×Dic47—22no—
102D4×Dic47—41no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093957—22no—
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093949D414yescomplemented
124#13093947—22no—
125#13093946—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130#13093934—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C47⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47—41no—
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146#106×C47—41no—
147#102×C47—22no—
148#102×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150#95×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—42no—
161C2×D4×C47—42no—
162C2×D4×C47—81no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C2×C22⋊D47—81no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—81no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196#10625350—44no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—41no—
237C22⋊Dic47—42no—
238#10625335—28no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47C2×D412yes—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251Dic47⋊C4—42no—
252C4×Dic47—21no—
253C4×Dic47—21no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—42no—
257C4×Dic47—42no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264D376—44no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—84no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—48no—
323C22⋊D47—84no—
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—84no—
344C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94#12114yescomplemented
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47#52511yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57511yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—81no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#53811yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—24no—
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034D4711yescharacteristic, complemented
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#311511yescharacteristic
431C2×C47#311911yescharacteristic
432C2×C47#326511yescharacteristic
433C2×C47#326811yescharacteristic
434C2×C47#327111yescharacteristic
435C2×C47#327411yescharacteristic
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—941no—
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#390—941no—
474#390—941no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—941no—
478#380C2×D4711yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—942no—
525#121—1884no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42—941no—
556#107—942no—
557#106—41no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—21no—
571#95—471no—
572#95—471no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4D4×D4712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—3761no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—948no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8D4×D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1881no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—942no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—3764no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—1888no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22#1568963111yescharacteristic
814C22#1568975511yescharacteristic
815C22#1568975711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#1568992011yescharacteristic
818C22#1568992711yescharacteristic
819C22#1568992911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—944no—
825C4—942no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4#121×D4711yescharacteristic
831C4#1568970711yescharacteristic
832C4#1568976211yescharacteristic
833C4#1568976511yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—3762no—
837C2—7521no—
838C2#2024692511yescharacteristic
839C2#2025353411yescharacteristic
840C2#2025358211yescharacteristic
841C2#2025488111yescharacteristic
842C2#2025493211yescharacteristic
843C2#2025497011yescharacteristic
844C2#2025500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689322C2semidirect
2. C2×#15689270C2semidirect
3. C2×#15689266C2semidirect
4. C2×#15689220C2semidirect
5. #20246978C2semidirect
6. #20246225C2semidirect
7. #20244777C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244262C2semidirect
11. #20243998C2semidirect
12. #20243744C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243653C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
83. C2×#10625335D4semidirect
123. #13093949D4semidirect
357. Dic94#121semidirect
419. #2034D47semidirect
485. C47#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893222
C2×#156892702
C2×#156892662
C2×#156892202
#202469782
#202462252
#202447772
#202445702
#202444602
#202442622
#202439982
#202437442
#202437342
#202436532
C47×#20342
#2517947