Finite Group Databasebeta

← #26264118

Subgroups — #26264118

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C22×#10625334C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093997—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26#15689321—24no—
27#15689271—24no—
28#15689267—24no—
29#15689221—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13093935C2211yescharacteristic
42#15689038—21no—
43#15689032—21no—
44#15689025—21no—
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689024—21no—
47#15689024C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688999—21no—
50#15688980—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—21no—
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625336—22no—
80C2×#10625336—22no—
81C2×#10625336D414yescomplemented
82C2×D376—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×D376—41no—
85C2×#10625334—22no—
86C2×#10625334—22no—
87C2×#10625334—41no—
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90#13094020—22no—
91#13094020—41no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093997—44no—
95#13093995—22no—
96#13093995—41no—
97Q8×Dic47—22no—
98Q8×Dic47—41no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—41no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118#13093955—41no—
119Dic47⋊C8—22no—
120#13093948D414yescomplemented
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128#13093935—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95D411yescharacteristic
132C47⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47—41no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×Q8×C47#4112yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—44no—
188#10625354—44no—
189#10625354—44no—
190#10625354—44no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—81no—
221SD16×C47—44no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊C4×C47—81no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239#10625336—28no—
240#10625334—44no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—41no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—42no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—42no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8C2×D412yes—
264C2×C47⋊C8C2×D412yes—
265D376—44no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47#12114yescomplemented
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—84no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—48no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—84no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—84no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—22no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—24no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53811yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880D4711yescharacteristic, complemented
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—161no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#311511yescharacteristic
430C2×C47#311911yescharacteristic
431C2×C47#326511yescharacteristic
432C2×C47#326811yescharacteristic
433C2×C47#327111yescharacteristic
434C2×C47#327411yescharacteristic
435D47—81no—
436D47—82no—
437D47—82no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—941no—
473#390—941no—
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340C2×D4711yescharacteristic
483#336—471no—
484#336C2×D4711yescharacteristic
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—22no—
560#103—474no—
561#102—41no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—471no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8#1062535012yes—
586C2×Q8D4×D4712yes—
587C2×Q8D4×D4712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—472no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—948no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—472no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—472no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1882no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—941no—
697C23—942no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1309399714yescomplemented
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—942no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—3764no—
731D4—3764no—
732D4—3764no—
733D4—3764no—
734D4—1888no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3764no—
765C2×C4—1888no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—942no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1882no—
807C22—1881no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1881no—
813C22#1568963211yescharacteristic
814C22#1568975511yescharacteristic
815C22#1568975711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#1568992211yescharacteristic
818C22#1568992511yescharacteristic
819C22#1568992911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—942no—
826C4—3761no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4C2×#1309399711yescharacteristic
831C4#1568970611yescharacteristic
832C4#1568976211yescharacteristic
833C4#1568976511yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—3762no—
836C2—3762no—
837C2—3761no—
838C2#2024692611yescharacteristic
839C2#2025353711yescharacteristic
840C2#2025359311yescharacteristic
841C2#2025487811yescharacteristic
842C2#2025492311yescharacteristic
843C2#2025497611yescharacteristic
844C2#2025500111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689321C2semidirect
2. C2×#15689271C2semidirect
3. C2×#15689267C2semidirect
4. C2×#15689221C2semidirect
5. #20246977C2semidirect
6. #20246226C2semidirect
7. #20244777C2semidirect
8. #20244580C2semidirect
9. #20244568C2semidirect
10. #20244460C2semidirect
11. #20244263C2semidirect
12. #20243999C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
81. C2×#10625336D4semidirect
120. #13093948D4semidirect
298. Q8×C47#121semidirect
424. #1880D47semidirect
485. C47#25179semidirect
721. Q8#13093997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893212
C2×#156892712
C2×#156892672
C2×#156892212
#202469772
#202462262
#202447772
#202445802
#202445682
#202444602
#202442632
#202439992
#202437352
#202436542
C47×#18802
#2517947