Finite Group Databasebeta

← #26264119

Subgroups — #26264119

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
23C2×#13093989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
25#15689320—24no—
26#15689265—24no—
27#15689265—24no—
28#15689220—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093956C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13093934C2211yescharacteristic
41#15689037—21no—
42#15689031—21no—
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689026C2211yescharacteristic
45#15689023—21no—
46#15689023—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689003—21no—
49#15688981—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic47—21no—
52C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#127×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#390C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—41no—
68C2×#10625352—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625335—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625335D414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093996—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88#13093995—41no—
89C4×Dic94—22no—
90C4×Dic94—41no—
91#13093989—22no—
92#13093989—41no—
93D4×Dic47—22no—
94D4×Dic47—41no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47—21no—
112C2×C4×Dic47—21no—
113C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
114#13093957—22no—
115#13093956—41no—
116C4⋊(C47⋊C8)—22no—
117#13093949—22no—
118#13093949D414yescomplemented
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125#13093934—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95D411yescharacteristic
129C47⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×D8×C47—22no—
136C2×D8×C47—22no—
137C2×D8×C47—22no—
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—41no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#127×C47—22no—
144#127×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C2×D4×C47#4112yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—81no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221D8×C47—44no—
222D8×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—21no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—42no—
240C22⋊Dic47—81no—
241C22⋊Dic47—81no—
242#10625335—28no—
243#10625335—44no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—41no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—42no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—22no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—84no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—48no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—84no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94#12114yescomplemented
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47D4211yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47#57511yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57711yescharacteristic
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#53811yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—24no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011D4711yescharacteristic, complemented
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#311511yescharacteristic
432C2×C47#311911yescharacteristic
433C2×C47#326511yescharacteristic
434C2×C47#326811yescharacteristic
435C2×C47#327111yescharacteristic
436C2×C47#327411yescharacteristic
437D47—81no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8C2×D4711yescharacteristic
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#127C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—941no—
473#390—941no—
474#390C2×D4711yescharacteristic
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336C2×D4711yescharacteristic
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4C22×D4711yescharacteristic
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—941no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—942no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—471no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4D4×D4712yes—
620C2×D4#1062535212yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—948no—
645SD16—1884no—
646D8—44no—
647D8—44no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8D4×D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—1888no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—3764no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309404812yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309406911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#1568963311yescharacteristic
814C22#1568975511yescharacteristic
815C22#1568975811yescharacteristic
816C22C2×#1309404811yescharacteristic
817C22#1568991911yescharacteristic
818C22#1568992411yescharacteristic
819C22#1568993311yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—944no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4#121×D4711yescharacteristic
831C4#1568970511yescharacteristic
832C4#1568976011yescharacteristic
833C4#1568976011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3761no—
838C2#2024692711yescharacteristic
839C2#2025353611yescharacteristic
840C2#2025358411yescharacteristic
841C2#2025488711yescharacteristic
842C2#2025492611yescharacteristic
843C2#2025497211yescharacteristic
844C2#2025500711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2011C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2011D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689320C2semidirect
2. C2×#15689265C2semidirect
3. C2×#15689265C2semidirect
4. C2×#15689220C2semidirect
5. #20246979C2semidirect
6. #20246227C2semidirect
7. #20244776C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244568C2semidirect
10. #20244265C2semidirect
11. #20244002C2semidirect
12. #20243740C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#2011C2semidirect
81. C2×#10625335D4semidirect
118. #13093949D4semidirect
357. Dic94#121semidirect
421. #2011D47semidirect
485. C47#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893202
C2×#156892652
C2×#156892202
#202469792
#202462272
#202447762
#202445762
#202445682
#202442652
#202440022
#202437402
#202437382
#202436592
C47×#20112
#2517947