Finite Group Databasebeta

← #26264120

Subgroups — #26264120

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13094020C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093996—21no—
21C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689321—24no—
25#15689268—24no—
26#15689224—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38#15689038—21no—
39#15689031—21no—
40#15689026—21no—
41#15689026—21no—
42#15689026C2211yescharacteristic
43#15689026C2211yescharacteristic
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689000—21no—
47#15688983—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47—21no—
50C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C47×#449—24no—
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C23×Dic47—21no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625334—22no—
73C2×#10625334—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094020—22no—
77#13094020—41no—
78#13093998—22no—
79#13093998—41no—
80#13093996—44no—
81Q8×Dic47—22no—
82Q8×Dic47—22no—
83Q8×Dic47—41no—
84Q8×Dic47—41no—
85D4×Dic47—22no—
86D4×Dic47—41no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×Dic47⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108#13093958—22no—
109#13093955—41no—
110Dic47⋊C8—22no—
111#13093948D414yescomplemented
112#13093946—22no—
113#13093946—41no—
114#13093945—22no—
115#13093945—22no—
116#13093945—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118#13093934—22no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95D411yescharacteristic
122C47⋊#95D411yescharacteristic
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—22no—
126C2×#41×C47—22no—
127C2×#41×C47—41no—
128C2×#41×C47—41no—
129C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47—21no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47—21no—
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47D414yescomplemented
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—22no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155#41×C47—44no—
156#41×C47—44no—
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C2×D412yes—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×Q8×C47#4112yes—
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—81no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—81no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221SD16×C47—28no—
222D8×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—81no—
238C22⋊Dic47—81no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625336—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47—42no—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253Dic47⋊C4—42no—
254C4×Dic47—21no—
255C4×Dic47—21no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—42no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47#12114yescomplemented
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—48no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—48no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47D4211yescharacteristic
386C22×C47D4211yescharacteristic
387C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C47#57511yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57711yescharacteristic
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—24no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#53811yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47—82no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47#242411yescharacteristic
431C2×C47#311511yescharacteristic
432C2×C47#311911yescharacteristic
433C2×C47#326511yescharacteristic
434C2×C47#326811yescharacteristic
435C2×C47#327111yescharacteristic
436C2×C47#327411yescharacteristic
437D47—161no—
438C22×#41C2×D4711yescharacteristic
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—941no—
446C2×#121C2×D4711yescharacteristic
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—24no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#390—941no—
474#390—941no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—942no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—942no—
525#121—1884no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42—941no—
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—942no—
559#103—22no—
560#103—474no—
561#102—22no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D4712yes—
586C2×Q8#1062535212yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4#1062535212yes—
620C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—1884no—
646D8—44no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1309399614yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3764no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309406911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22#1568962911yescharacteristic
814C22#1568975511yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
817C22#1568992011yescharacteristic
818C22#1568992511yescharacteristic
819C22#1568993311yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—942no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4C2×#1309399611yescharacteristic
831C4#1568970811yescharacteristic
832C4#1568976011yescharacteristic
833C4#1568976711yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—7521no—
838C2#2024692811yescharacteristic
839C2#2025353211yescharacteristic
840C2#2025358011yescharacteristic
841C2#2025487711yescharacteristic
842C2#2025492811yescharacteristic
843C2#2025496611yescharacteristic
844C2#2025500111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#449C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#449D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689321C2semidirect
2. C2×#15689268C2semidirect
3. C2×#15689224C2semidirect
4. #20246978C2semidirect
5. #20246229C2semidirect
6. #20244774C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20244457C2semidirect
10. #20244261C2semidirect
11. #20244004C2semidirect
12. #20243741C2semidirect
13. #20243738C2semidirect
14. #20243654C2semidirect
15. C2×C47×#449C2semidirect
111. #13093948D4semidirect
138. C2×SD16×C47D4semidirect
298. Q8×C47#121semidirect
414. C2×#449D47semidirect
485. C47#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D47semidirect
721. Q8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893212
C2×#156892682
C2×#156892242
#202469782
#202462292
#202447742
#202445742
#202445712
#202444572
#202442612
#202440042
#202437412
#202437382
#202436542
C2×C47×#4492
#2517947