Finite Group Databasebeta

← #26264121

Subgroups — #26264121

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×D376C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28#15689324—24no—
29#15689270—24no—
30#15689270—24no—
31#15689225—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42#15689041—21no—
43#15689032—21no—
44#15689025C2211yescharacteristic
45#15689025C2211yescharacteristic
46#15689025C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689023—21no—
49#15689021C2211yescharacteristic
50#15689001—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688982—21no—
53#15688970—21no—
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#97×C47C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×#10625325—22no—
85C2×#10625325D414yescomplemented
86C2×D376—22no—
87C2×D376—22no—
88C2×D376—22no—
89C2×D376—22no—
90C2×D376—41no—
91C2×D376—41no—
92#13094021—22no—
93#13094021—41no—
94#13093998—22no—
95#13093998—22no—
96#13093998—41no—
97#13093998—41no—
98#13093997—44no—
99C4×Dic94—22no—
100C4×Dic94—22no—
101C4×Dic94—41no—
102C4×Dic94—41no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—41no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124#13093958—22no—
125#13093956—41no—
126#13093949—22no—
127#13093949D414yescomplemented
128#13093946—22no—
129#13093946—22no—
130#13093946—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093946—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144C2×C42×C47C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C47—22no—
146C22⋊C8×C47—22no—
147C22⋊C8×C47—22no—
148#97×C47—22no—
149#95×C47D411yescharacteristic
150#95×C47D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—81no—
175C2×C22⋊D47—81no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181#10625350—44no—
182#10625350—44no—
183#10625350—44no—
184#10625350—44no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—81no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×D188#4112yes—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220C2×Dic94#4112yes—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47C2×D412yes—
232C2×C8×C47C2×D412yes—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—81no—
240(C2×D47)⋊C4—42no—
241(C2×D47)⋊C4—42no—
242(C2×D47)⋊C4—42no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47—42no—
262D376—44no—
263D376—44no—
264#10625325—28no—
265#10625325—44no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D47—48no—
321C22⋊D47—84no—
322C22⋊D47—84no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338D188—22no—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—84no—
351D188—84no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—84no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—22no—
357Dic94#12114yescomplemented
358C8×C47—22no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C8×C47—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47#52511yescharacteristic
371C22×C47D4211yescharacteristic
372C22×C47D4211yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—22no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47#53811yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#54611yescharacteristic
407Dic47—24no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460—471no—
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924D4711yescharacteristic, complemented
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47#242411yescharacteristic
429C2×C47#311511yescharacteristic
430C2×C47#311911yescharacteristic
431C2×C47#326511yescharacteristic
432C2×C47#326811yescharacteristic
433C2×C47#327111yescharacteristic
434C2×C47#327411yescharacteristic
435D47—82no—
436D47—82no—
437D47—161no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127—471no—
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450#460—944no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
467C2×#97C2×D4711yescharacteristic
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#390—941no—
474#390—941no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic
484#336C2×D4711yescharacteristic
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4C22×D4711yescharacteristic
504C2×SD16—474no—
505C2×SD16—942no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×SD16—942no—
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—942no—
521#127—1881no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—942no—
528C4×Q8—942no—
529C4×Q8—1881no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—471no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
552C2×C42—941no—
553C2×C42—941no—
554C2×C42C22×D4711yescharacteristic
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569#97—22no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95D18811yescharacteristic
573#95D18811yescharacteristic
574C24—941no—
575C24—941no—
576C24—941no—
577C24C2×D18811yescharacteristic
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—472no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—3761no—
608C2×D4—3761no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—948no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D4712yes—
659C2×C8D4×D4712yes—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—3761no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1882no—
688C42—1882no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C22×D18811yescharacteristic
718Q8—474no—
719Q8—942no—
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—3764no—
727D4—3764no—
728D4—3764no—
729D4—3764no—
730D4—1888no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733D4—1881no—
734D4—1881no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—3764no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309405212yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4#41×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22#1568963511yescharacteristic
814C22D4×D18811yescharacteristic
815C22D4×D18811yescharacteristic
816C22C2×#1309405211yescharacteristic
817C22#1568992311yescharacteristic
818C22#1568992811yescharacteristic
819C22#1568993511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—944no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1882no—
830C4#121×D4711yescharacteristic
831C4#1568971211yescharacteristic
832C4#1568976511yescharacteristic
833C4#1568976611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—3762no—
836C2—3762no—
837C2—7521no—
838C2#2024692911yescharacteristic
839C2#2025354011yescharacteristic
840C2#2025358911yescharacteristic
841C2#2025488811yescharacteristic
842C2#2025493311yescharacteristic
843C2#2025497811yescharacteristic
844C2#2025501011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1924C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689324C2semidirect
2. C2×#15689270C2semidirect
3. C2×#15689270C2semidirect
4. C2×#15689225C2semidirect
5. #20246976C2semidirect
6. #20246228C2semidirect
7. #20244775C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20244461C2semidirect
11. #20244264C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243659C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
85. C2×#10625325D4semidirect
127. #13093949D4semidirect
357. Dic94#121semidirect
423. #1924D47semidirect
485. C47#25179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893242
C2×#156892702
C2×#156892252
#202469762
#202462282
#202447752
#202445782
#202445712
#202444612
#202442642
#202437422
#202437352
#202436592
C47×#19242
#2517947