Finite Group Databasebeta

← #26264122

Subgroups — #26264122

Order 12032.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093996—21no—
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
24#15689267—24no—
25#15689267—24no—
26#15689224—24no—
27C2×#13093958C2211yescharacteristic
28C2×#13093955C2211yescharacteristic
29C2×#13093948C2211yescharacteristic
30C2×#13093948C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×#13093945C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic
38#15689037—21no—
39#15689031—21no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689025—21no—
42#15689025C2211yescharacteristic
43#15689024—21no—
44#15689024C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689003—21no—
47#15688980—21no—
48#15688980C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×#127×C47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C23×Dic47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093996—44no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88#13093995—41no—
89Q8×Dic47—22no—
90Q8×Dic47—41no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—41no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112#13093958—22no—
113#13093955—41no—
114#13093948—22no—
115#13093948D414yescomplemented
116#13093946—22no—
117#13093946—22no—
118#13093945—22no—
119#13093945—41no—
120(C2×D47)⋊C8—22no—
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122#13093934—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95D411yescharacteristic
126C47⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47C2311yescharacteristic
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C47—22no—
133C2×SD16×C47—22no—
134C2×SD16×C47—22no—
135C2×SD16×C47—22no—
136C2×SD16×C47—22no—
137C2×SD16×C47D414yescomplemented
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140#127×C47—22no—
141#127×C47—41no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C4×Q8×C47—41no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×Q8×C47#4112yes—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—81no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199#10625354—44no—
200#10625354—44no—
201#10625354—44no—
202#10625354—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188#4112yes—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221SD16×C47—28no—
222SD16×C47—44no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47C2×D412yes—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—21no—
234C42×C47—42no—
235C22⋊Dic47—42no—
236C22⋊Dic47—42no—
237C22⋊Dic47—42no—
238C22⋊Dic47—42no—
239C22⋊Dic47—81no—
240#10625334—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—41no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247(C2×D47)⋊C4—81no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8C2×D412yes—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295Q8×C47—22no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47#12114yescomplemented
299D4×C47—22no—
300D4×C47—22no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—84no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—84no—
328C22⋊D47—84no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—84no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—48no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—48no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C8×C47—22no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362#25179—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47#52511yescharacteristic
378C22×C47D4211yescharacteristic
379C22×C47D4211yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57511yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C4×C47—24no—
399C4×C47—22no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47C2×#12111yescharacteristic
403C4×C47#53811yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412C2×#460D4711yescharacteristic, complemented
413C2×#449—471no—
414C2×#449—471no—
415C2×#440—471no—
416#2428—471no—
417#2341—471no—
418#2067—471no—
419#2034—471no—
420#2033—471no—
421#2011—471no—
422#1972—471no—
423#1924—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1865—471no—
427C2×C47—82no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47#242411yescharacteristic
430C2×C47#311511yescharacteristic
431C2×C47#311911yescharacteristic
432C2×C47#326511yescharacteristic
433C2×C47#326811yescharacteristic
434C2×C47#327111yescharacteristic
435C2×C47#327411yescharacteristic
436D47—81no—
437D47—82no—
438C22×#41—471no—
439C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443C2×#127C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121—471no—
445C2×#121—471no—
446C2×#121—941no—
447C2×C4×Q8—471no—
448C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
449C2×C4×D4—471no—
450#460—24no—
451#449—944no—
452#449—944no—
453#440—944no—
454C2×#107—471no—
455C2×#106—471no—
456C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#102C2×D4711yescharacteristic
464C2×#102C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—471no—
466C2×C22⋊C8—471no—
467C2×#97—471no—
468#394—941no—
469#392—941no—
470#390—471no—
471#390—471no—
472#390—471no—
473#390—941no—
474#390—941no—
475#389—471no—
476#386—941no—
477#380—471no—
478#380—941no—
479C4×C22⋊C4—471no—
480C4×C22⋊C4—941no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2517911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—942no—
487C2×#41—942no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—1881no—
491C2×#41—1881no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C22×D4C22×D4711yescharacteristic
501C23×C4—471no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16C22⋊D4714yescomplemented
510C2×D8—942no—
511C2×D8—942no—
512C2×D8—942no—
513C2×D8—942no—
514C2×D8—1881no—
515C2×D8—1881no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—41no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—1884no—
525#121—1881no—
526#121—1881no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—942no—
530C4×Q8—1881no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—1881no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—471no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—941no—
555C2×C42C22×D4711yescharacteristic
556#107—942no—
557#106—1881no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—474no—
560#103—942no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566#102—1881no—
567C22⋊C8—942no—
568C22⋊C8—942no—
569#97—942no—
570#95—471no—
571#95—471no—
572#95—941no—
573#95—941no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—471no—
577C24—941no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1884no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D4712yes—
586C2×Q8#1062535212yes—
587C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—944no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—44no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1882no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—3761no—
674C22⋊C4—3761no—
675C22⋊C4—3761no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1882no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—1882no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23C2×D4×D4711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1309399614yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—942no—
733D4—942no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1888no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—942no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—3764no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4#1309405112yes—
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×C4#41×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
779C2×C4#1309406911yescharacteristic
780C2×C4#1309407011yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#1568963311yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C22#1568975711yescharacteristic
816C22C2×#1309405111yescharacteristic
817C22#1568991911yescharacteristic
818C22#1568992711yescharacteristic
819C22#1568992911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3761no—
825C4—3761no—
826C4—1881no—
827C4—1882no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4C2×#1309399611yescharacteristic
831C4#1568971011yescharacteristic
832C4#1568976111yescharacteristic
833C4#1568976211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—3762no—
837C2—3761no—
838C2#2024693011yescharacteristic
839C2#2025353811yescharacteristic
840C2#2025358611yescharacteristic
841C2#2025488311yescharacteristic
842C2#2025492211yescharacteristic
843C2#2025496811yescharacteristic
844C2#2025500311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#460C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#460D47
hypocenterC47#25179
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689267C2semidirect
2. C2×#15689267C2semidirect
3. C2×#15689224C2semidirect
4. #20246979C2semidirect
5. #20246226C2semidirect
6. #20244775C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20244459C2semidirect
10. #20244261C2semidirect
11. #20244000C2semidirect
12. #20243745C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243656C2semidirect
15. C2×C47×#460C2semidirect
115. #13093948D4semidirect
137. C2×SD16×C47D4semidirect
298. Q8×C47#121semidirect
412. C2×#460D47semidirect
485. C47#25179semidirect
509. C2×SD16C22⋊D47semidirect
721. Q8#13093996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892672
C2×#156892242
#202469792
#202462262
#202447752
#202445752
#202445692
#202444592
#202442612
#202440002
#202437452
#202437342
#202436562
C2×C47×#4602
#2517947