Finite Group Databasebeta

← #26264124

Subgroups — #26264124

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625334C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094032C2211yescharacteristic
23C2×#13094021C2211yescharacteristic
24#15689604C2211yescharacteristic
25#15689597C2211yescharacteristic, complemented
26#15689392—24no—
27#15689335—21no—
28#15689335—21no—
29#15689315—21no—
30#15689315—21no—
31#15689292—24no—
32#15689266—21no—
33#15689266—21no—
34#15689256—21no—
35#15689256—21no—
36#15689234—21no—
37#15689222—21no—
38#15689210—21no—
39#15689205—21no—
40C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093959C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic
47#15689126—21no—
48#15689123—21no—
49#15689119C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689117C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D47—21no—
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic
58#15689081C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688878C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#535C2211yescharacteristic
63C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C47C2211yescharacteristic
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—22no—
72#13094070—41no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094052—22no—
83#13094052D414yescomplemented
84#13094050—22no—
85#13094050—22no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—22no—
95C2×#10625334—22no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—41no—
101C2×#10625334—41no—
102#13094032—22no—
103#13094032—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D47—21no—
110#13094021—22no—
111#13094021—22no—
112#13093989—21no—
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118C4×C22⋊D47—41no—
119#13093983C2311yescharacteristic
120#13093982—21no—
121C4⋊C4×D47—21no—
122C22⋊C4×D47—41no—
123#13093959—22no—
124#13093959—41no—
125C4⋊(C47⋊C8)—21no—
126C4⋊(C47⋊C8)—21no—
127#13093952—22no—
128#13093948D411yescharacteristic, complemented
129#13093948D411yescharacteristic, complemented
130#13093947D411yescharacteristic, complemented
131#13093947D411yescharacteristic, complemented
132#13093946—21no—
133#13093946—21no—
134#13093945—21no—
135#13093945—21no—
136#13093945D411yescharacteristic, complemented
137#13093945D411yescharacteristic, complemented
138#13093944—21no—
139#13093944—21no—
140#13093944—21no—
141#13093944—21no—
142#13093944—21no—
143#13093944—21no—
144#13093944D411yescharacteristic, complemented
145#13093944D411yescharacteristic, complemented
146#13093940—22no—
147#13093940—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150#13093934—21no—
151C8×Dic47—21no—
152C2×#41×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47C2311yescharacteristic
155C2×M16×C47C2311yescharacteristic
156#127×C47—21no—
157#124×C47—21no—
158#121×C47—21no—
159#121×C47—21no—
160#120×C47—41no—
161#117×C47C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—41no—
164C2×C42×C47C2311yescharacteristic
165#107×C47—21no—
166#106×C47—21no—
167#104×C47—22no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#100×C47—22no—
171C24×C47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—41no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196#10625354—24no—
197#10625354—42no—
198D4×D47—24no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202#10625350—21no—
203#10625350—21no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350C2×D412yes—
207#10625350#4112yes—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—41no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—82no—
223C2×D188—82no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188#4112yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—21no—
234M16×C47—21no—
235M16×C47—21no—
236M16×C47C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—41no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C22⋊C4×C47—82no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251#10625336—42no—
252#10625335—42no—
253#10625334—42no—
254#10625334—42no—
255#10625334—42no—
256#10625334—42no—
257#10625334—42no—
258#10625334—42no—
259(C2×D47)⋊C4—41no—
260(C2×D47)⋊C4—41no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—41no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—21no—
268#10625329—21no—
269#10625329—21no—
270#10625329—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
281D376—24no—
282#10625325—24no—
283#10625324—42no—
284C8×D47—42no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—161no—
305C22×D47—161no—
306Q8×C47—21no—
307Q8×C47—21no—
308D4×C47—21no—
309D4×C47—21no—
310D4×C47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—161no—
317D4×C47—161no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—22no—
335C22⋊D47—22no—
336C22⋊D47—44no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—21no—
344D188—22no—
345D188—44no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—88no—
351D188#12112yes—
352C4×D47—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—161no—
356C4×D47—161no—
357C4×D47—161no—
358Dic94—21no—
359Dic94#12112yes—
360C8×C47—22no—
361C8×C47—41no—
362C47⋊C8—21no—
363C47⋊C8—21no—
364C47⋊C8—21no—
365C47⋊C8—21no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#25180—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—161no—
379C22×C47#53811yescharacteristic
380C22×C47D4211yescharacteristic
381C22×C47#54611yescharacteristic
382C2×D47—22no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—164no—
394C2×D47—161no—
395C2×D47—161no—
396C4×C47—42no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401C4×C47C2×#12111yescharacteristic
402C4×C47#52511yescharacteristic
403C4×C47D4211yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405Dic47—22no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408C2×#472—471no—
409#3041—471no—
410C2×#453—471no—
411#3008—471no—
412#2946—471no—
413#2897—471no—
414#2063—471no—
415#2051—471no—
416#2037D4711yescharacteristic, complemented
417#2011—471no—
418#1978—471no—
419#1929—471no—
420#1887—471no—
421#1883—471no—
422#1866—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—161no—
427C2×C47#242411yescharacteristic
428C2×C47#328811yescharacteristic
429C2×C47#329211yescharacteristic
430D47—42no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—471no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
437C22×D8—471no—
438C22×D8—471no—
439C2×#131—471no—
440#535C2×D4711yescharacteristic
441C2×#127—471no—
442#520—471no—
443#518—471no—
444#472—944no—
445#463—941no—
446#463—941no—
447#459—941no—
448#459—941no—
449#453—944no—
450#449—941no—
451#449—941no—
452#447—941no—
453#447—941no—
454#442—941no—
455#440—941no—
456C4×SD16—941no—
457C4×D8—941no—
458C2×#108—471no—
459C2×#108—471no—
460#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#424—471no—
462C2×#104—471no—
463C2×#104C2×D4711yescharacteristic
464#418—471no—
465#418—471no—
466#418—471no—
467#418—941no—
468#417—941no—
469#417C2×D4711yescharacteristic
470#416—471no—
471#416—471no—
472#416—941no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—941no—
476C2×#100—471no—
477C2×#100—471no—
478C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#408—471no—
480#405—471no—
481#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#343—471no—
483#339—471no—
484#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#336—471no—
486C47#2518011yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—942no—
488H(5,𝔽2)—942no—
489H(5,𝔽2)—942no—
490H(5,𝔽2)—1881no—
491C2×#41—471no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41C22×D4711yescharacteristic
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—1881no—
500C22×D4—1881no—
501C22×D4C22×D4711yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—474no—
503AGL(1,ℤ/8)—942no—
504AGL(1,ℤ/8)—942no—
505AGL(1,ℤ/8)—942no—
506AGL(1,ℤ/8)—942no—
507AGL(1,ℤ/8)—1881no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C2×D8—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—941no—
519C2×D8—941no—
520C2×D8—1881no—
521C2×D8—1881no—
522#131—942no—
523#131—1881no—
524C2×M16—471no—
525C2×M16—471no—
526C2×M16—941no—
527C2×M16C22×D4711yescharacteristic
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—941no—
532#127—21no—
533#127—942no—
534#127—942no—
535#124—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#120—41no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—1881no—
546#117—471no—
547#117—941no—
548#117C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—1881no—
553C2×C42C22×D4711yescharacteristic
554#108—942no—
555#108—1881no—
556#107—21no—
557#106—21no—
558C4⋊C8—941no—
559C4⋊C8—941no—
560#104—22no—
561#104—942no—
562#103—21no—
563#103—471no—
564#103—471no—
565#103—471no—
566#103—471no—
567#102—21no—
568#102—471no—
569#102—471no—
570#102—471no—
571#102—471no—
572#102—941no—
573#102—941no—
574#102—941no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—941no—
582#100—22no—
583#100—942no—
584#100—942no—
585C22⋊C8—941no—
586C22⋊C8—941no—
587#97—941no—
588C4×C8—941no—
589C24—21no—
590C24—941no—
591C24—941no—
592C24—1881no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—472no—
598#41—472no—
599#41—941no—
600#41—941no—
601#41—944no—
602#41—1882no—
603#41—1882no—
604#41—1882no—
605C2×Q8—471no—
606C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—471no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C2×D4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—944no—
652SD16—1882no—
653SD16—1882no—
654D8—944no—
655D8—1882no—
656D8—1882no—
657D8—1882no—
658D8—1882no—
659D8—1882no—
660D8—1882no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—941no—
665M16—941no—
666M16—941no—
667M16—941no—
668M16—1882no—
669M16D4×D4712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—471no—
673C2×C8—471no—
674C2×C8—471no—
675C2×C8—471no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—1881no—
688C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4—1881no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—941no—
702C42—1881no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—941no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—3761no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1884no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—7521no—
722C23—7521no—
723C23#1309406911yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—472no—
727Q8—941no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—161no—
737D4—161no—
738D4—472no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—941no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746D4—3768no—
747D4—1884no—
748D4—1884no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—1884no—
769C2×C4—7521no—
770C2×C4—7521no—
771C2×C4—7521no—
772C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4#41×D4711yescharacteristic
776C2×C4#41×D4711yescharacteristic
777C2×C4#1309407011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—941no—
781C8—941no—
782C8—941no—
783C8—941no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—942no—
797C22—3762no—
798C22—3762no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7521no—
808C22—7521no—
809C22—7524no—
810C22#1568970911yescharacteristic
811C22#1568975511yescharacteristic
812C22#1568977011yescharacteristic
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—942no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4#121×D4711yescharacteristic
822C4#1568963111yescharacteristic
823C4#1568975711yescharacteristic
824C4#1568976611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—161no—
829C2—3762no—
830C2—3762no—
831C2—1882no—
832C2#2024691711yescharacteristic
833C2#2025515711yescharacteristic
834C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#25180
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689392C2semidirect
2. #20252887C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. #20252654C2semidirect
5. #20252218C2semidirect
6. #20251912C2semidirect
7. #20244745C2semidirect
8. #20244678C2semidirect
9. #20244458C2semidirect
10. #20244295C2semidirect
11. #20244039C2semidirect
12. #20243785C2semidirect
13. #20243767C2semidirect
14. #20243664C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
21. C22×#10625334C22semidirect
25. #15689597C22semidirect
40. C2×#13093959C22semidirect
41. C2×#13093959C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
53. C2×#13093944C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689081C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688878C22semidirect
63. C47×#428C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C47×#390C22semidirect
68. C47×#339C22semidirect
83. #13094052D4semidirect
128. #13093948D4semidirect
129. #13093948D4semidirect
130. #13093947D4semidirect
131. #13093947D4semidirect
136. #13093945D4semidirect
137. #13093945D4semidirect
144. #13093944D4semidirect
145. #13093944D4semidirect
416. #2037D47semidirect
460. #428C2×D47semidirect
478. C2×#100C2×D47semidirect
481. #390C2×D47semidirect
484. #339C2×D47semidirect
486. C47#25180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156893922
#202528872
C2×#156892922
#202526542
#202522182
#202519122
#202447452
#202446782
#202444582
#202442952
#202440392
#202437852
#202437672
#202436642
C47×#20372
#2518047